1 . 某校为了解学生对体育锻炼时长的满意度，随机抽取了位学生进行调查，结果如下：回答“满意”的人数占被调查人数的一半，且在回答“满意”的人中，男生人数是女生人数的在回答“不满意”的人中，女生人数占．
(1)请根据以上信息填写下面列联表，并依据小概率值的独立性检验，判断学生对体育锻炼时长的满意度是否与性别有关

	满意	不满意	合计
男生
女生
合计

附参考公式：，其中．
(2)为了解增加体育锻炼时长后体育测试的达标效果，一学期后对这名学生进行体育测试，将测试成绩折算成百分制，规定不低于分为达标，超过的学生达标则认为达标效果显著已知这名学生的测试成绩服从正态分布，试判断该校增加体育锻炼时长后达标效果是否显著
附：若∽，则，，．

2 . 盲盒，是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，具有随机性.因其独有的新鲜性､刺激性及社交属性而深受各个年龄段人们的喜爱.为调查C系列盲盒更受哪个年龄段的喜爱，向00前､00后人群各随机发放了50份问卷，并全部收回，经统计，得到如下2×2列联表.

	00前	00后	总计
购买	37	23	60
未购买	13	27	40
总计	50	50	100

(1)是否有99%的把握认为购买该系列盲盒与年龄有关？
(2)已知C系列盲盒共有10个款式，每个盲盒随机装有1个款式.甲同学已经买到2个不同款，乙､丙同学分别已经买到5个不同款.他们各自新购买一个盲盒，相互之间不受影响.设X表示三个同学中各自买到自己不同款的总人数，求X的概率分布和数学期望.
附：（其中）.

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

3 . 下列关于独立性检验的说法正确的是（       ）

A．用独立性检验推断的结论可靠，不会犯错误

B．用独立性检验推断的结论可靠，但会犯随机性错误

C．独立性检验的方法适用普查数据

D．对于不同的小概率值，用独立性检验推断的结论相同

4 . 某公司对40名试用员工进行业务水平测试，根据测试成绩评定是否正式录用以及正式录用后的岗位等级，测试分笔试和面试两个环节．笔试环节所有40名试用员工全部参加；参加面试环节的员工由公司按规则确定．公司对40名试用员工的笔试得分笔试得分都在内进行了统计分析，得到如下的频率分步直方图和列联表．

	男	女	合计
优 得分不低于90分	8
良 得分低于90分		12
合计			40

(1)请完成上面的列联表，并判断是否有的把握认为“试用员工的业务水平优良与否”与性别有关；
(2)公司决定：在笔试环节中得分低于85分的员工直接淘汰，得分不低于85分的员工都正式录用．笔试得分在内的岗位等级直接定为一级无需参加面试环节；笔试得分在内的岗位等级初定为二级，但有的概率通过面试环节将二级晋升为一级；笔试分数在内的岗位等级初定为三级，但有的概率通过面试环节将三级晋升为二级．若所有被正式录用且岗位等级初定为二级和三级的员工都需参加面试．已知甲、乙为该公司的两名试用员工，以频率视为概率．
①若甲已被公司正式录用，求甲的最终岗位等级为一级的概率；
②若乙在笔试环节等级初定为二级，求甲的最终岗位等级不低于乙的最终岗位等级的概率．
参考公式：，

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

B．将一组数据中的每个数据都乘2022后，方差也变为原来的2022倍

C．已知回归模型为，则样本点的残差为

D．对于独立性检验，随机变量的观测值值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大

6 . 年月国务院印发《全民健身计划》，《计划》中提出了各方面的主要任务，包括加大全民健身场地设施供给、广泛开展全民健身赛事活动、提升科学健身指导服务水平、激发体育社会组织活动、促进重点人群健身活动开展和营造全民健身社会氛围等．在各种健身的方式中，瑜伽逐渐成为一种新型的热门健身运动．某瑜伽馆在月份随机采访了名市民，对于是否愿意把瑜伽作为主要的健身方式作了调查．

	愿意	不愿意	合计
男性
女性
合计

(1)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“愿意把瑜伽作为主要健身方式”与性别有关？
附：(2)为了推广全民健身，某市文化馆计划联合该瑜伽馆举办“瑜你一起”的公益活动，在全市范围内开设一期公益瑜伽课，先从上述参与调查的人中选择“愿意”的人按分层抽样抽出人，再从人中随机抽取人免费参加．市文化馆拨给瑜伽馆一定的经费补贴，补贴方案为：男性每人元，女性每人元．求补贴金额的分布列及数学期望（四舍五入精确到元）

7 . 某机构为研究中老年人坚持锻炼与患糖尿病、高血压、冠心病、关节炎四种慢性疾病之间的关系，随机调查部分中老年人，统计数据如下表至表，则这四种慢性疾病可以通过坚持锻炼来预防的可能性最大的是（       ）       

表	表
患糖尿病 未患糖尿病 坚持锻炼 6 14 不坚持锻炼 7 25	患高血压 未患高血压 坚持锻炼 2 18 不坚持锻炼 11 21
表	表
患冠心病 未患冠心病 坚持锻炼 4 16 不坚持锻炼 9 23	患关节炎 未患关节炎 坚持锻炼 7 13 不坚持锻炼 6 26

A．糖尿病

B．高血压

C．冠心病

D．患关节炎

8 . 北京冬奥会临近开幕，大众对冰雪运动关注不断上升，各地陆续建成众多冰雪设施，广大市民有条件体验冰雪活动的乐趣，为研究市民性别和喜欢冰雪活动是否有关，某校社团学生在部分市民中进行了一次调查，得到下表：

冰雪运动的喜好	性别		合计
	男性	女性
喜欢	140	m	140+m
不喜欢	n	80	80+n
合计	140+n	80+m	220+m+n

已知男性喜欢冰雪运动的人数占男性人数的，女性喜欢冰雪运动的人数占女性人数的，则（       ）
参考：，P(＞3.841)＝0.05，P(＞6.635)＝0.01．

A．列联表中n的值为60，m的值为120

B．有95%的把握认为市民性别和喜欢冰雪运动有关系

C．随机对一路人进行调查，有95%的可能性对方喜欢冰雪运动

D．没有99%的把握认为市民性别和喜欢冰雪运动有关系

9 . 晚上睡眠充足是提高学习效率的必要条件，河北衡水某高中的高三年级学生晚上10点10分必须休息，另一所同类高中的高三年级学生晚上11点休息，并鼓励学生还可以继续进行夜自习，稍晚再休息．有关人员分别对这两所高中的高三年级学习总成绩前50名学生的学习效率进行问卷调查，其中衡水某高中有30名学生的学习效率高，且从这100名学生中随机抽取1人，抽到学习效率高的学生的概率是0.4，则（       ）
附：，

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

A．衡水某高中的前50名学生中有60%的学生学习效率高

B．另一所同类高中的前50名学生中有40%的学生学习效率高

C．有99.9%的把握认为“学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足有关”

D．认为“学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足有关”的犯错概率超过0.05