名校
解题方法
1 . 下列命题正确的是（ ）
A．若甲、乙两组数据的相关系数分别为0.66和 ，则乙组数据的线性相关性更强； |
| B．回归分析中常用残差平方和来刻画拟合效果好坏，残差平方和越小，拟合效果越好； |
C．对变量x与y的统计量 来说，值越小，判断“x与y有关系”的把握性越大； |
D．对具有线性相关关系的变量x、y，有一组观测数据 ，其线性回归方程是 ，且 ，则实数 的值是 . |
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2023-05-12更新
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888次组卷
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4卷引用：模块四 专题2 重组综合练2（高二苏教）
名校
2 . 某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，并绘制了如图所示的频率分布直方图，规定成绩为80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．
(1)求图中
的值；
(2)根据已知条件完成下面
列联表，并判断能否有
的把握认为能否晋级成功与性别有关；
(3)将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为
，求的分布列与数学期望．
参考公式：
，其中
．
(1)求图中
的值；(2)根据已知条件完成下面
列联表，并判断能否有的把握认为能否晋级成功与性别有关；晋级情况性别 | 晋级成功 | 晋级失败 | 总计 |
男 | 16 | ||
女 | 50 | ||
总计 |
，求的分布列与数学期望．参考公式：
，其中．
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2023-10-03更新
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821次组卷
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4卷引用：广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22
（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22福建省宁德市福鼎市第一中学2024届高三上学期第一次考试数学试题广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题重庆外国语学校（川外附中）2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 某课外兴趣小组通过随机调查，利用列联表和
统计量研究数学成绩优秀是否与性别有关.计算得
，经查阅临界值表知
，则下列判断正确的是（ ）
列联表和统计量研究数学成绩优秀是否与性别有关.计算得，经查阅临界值表知，则下列判断正确的是（ ）| A．每100个数学成绩优秀的人中就会有1名是女生 |
| B．若某人数学成绩优秀，那么他为男生的概率是0.010 |
| C．有99%的把握认为“数学成绩优秀与性别有关 |
| D．在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“数学成绩优秀与性别无关” |
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2023-02-18更新
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854次组卷
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15卷引用：第八章 成对数据的统计分析 （练基础）
（已下线）第八章 成对数据的统计分析 （练基础）（已下线）8.3.2 独立性检验（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）9.2独立性检验(1)江西省宜春市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广西钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员【练】山东省烟台市2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东省烟台市招远市第一中学2019-2020学年高二下学期月考数学试题（已下线）专题38 成对数据的统计分析（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）模块四专题4重组综合练（安徽）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）（已下线）8.3.2 独立性检验——课堂例题（已下线）专题05 成对数据的统计分析（5大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
4 . 为积极响应“反诈”宣传教育活动的要求，某企业特举办了一次“反诈”知识竞赛，规定：满分为100分，60分及以上为合格.该企业从甲､乙两个车间中各抽取了100位职工的竞赛成绩作为样本.对甲车间100位职工的成绩进行统计后，得到了如图所示的成绩频率分布直方图.
(1)估算甲车间职工此次“反诈”知识竞赛的合格率；
(2)若将频率视为概率，以样本估计总体.从甲车间职工中，采用有放回的随机抽样方法抽取3次，每次抽1人，每次抽取的结果相互独立，记被抽取的3人次中成绩合格的人数为.求随机变量的分布列；
(3)若乙车间参加此次知识竞赛的合格率为
，请根据所给数据，完成下面的列联表，并根据列联表判断是否有
的把握认为此次职工“反计”知识竞赛的成绩与其所在车间有关?
2×2列联表
附参考公式：①
，其中.
②独立性检验临界值表
(1)估算甲车间职工此次“反诈”知识竞赛的合格率；
(2)若将频率视为概率，以样本估计总体.从甲车间职工中，采用有放回的随机抽样方法抽取3次，每次抽1人，每次抽取的结果相互独立，记被抽取的3人次中成绩合格的人数为
.求随机变量的分布列；(3)若乙车间参加此次知识竞赛的合格率为
，请根据所给数据，完成下面的列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为此次职工“反计”知识竞赛的成绩与其所在车间有关?2×2列联表
| 甲车间 | 乙车间 | 合计 | |
| 合格人数 | |||
| 不合格人数 | |||
| 合计 |
附参考公式：①
，其中.②独立性检验临界值表
 |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
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2023高三上·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 为考察一种新药预防疾病的效果，某科研小组进行动物实验，收集整理数据后将所得结果填入相应的列联表中.由列联表中的数据计算得
.参照附表，下列结论正确的是（ ）
列联表中.由列联表中的数据计算得.参照附表，下列结论正确的是（ ） | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 5.02 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物有效” |
| B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物无效” |
| C．根据小概率值α＝0.0001的独立性检验，认为“药物有效” |
| D．对分类变量X与Y，统计量的值越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大 |
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2023-12-01更新
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771次组卷
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9卷引用：重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 A卷素养养成卷
（已下线）重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 A卷素养养成卷（已下线）7.3独立性检验问题（分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（二）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章：成对数据的统计分析章末重点题型复习（10题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3 列联表与独立性检验（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）8.3.2独立性检验练习广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（四）江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题03 高二下期末考前必刷卷01（基础卷）--高二期末考点大串讲（人教A版2019）
名校
6 . 对于下列概率统计相关知识，说法正确的是（ ）
A．数据 ，1，2，4，5，6，8，9的第25百分位数是2 |
B．若事件 、 的概率满足 ， 且 ，则、相互独立 |
C．由两个分类变量， 的成对样本数据计算得到 ，依据 的独立性检验（ ），可判断，独立 |
D．若一组样本数据 的对应样本点都在直线 上，则这组样本数据的相关系数为 |
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2023-02-06更新
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835次组卷
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3卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10
（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10云南省昆明市第一中学2023届高三第六次考前基础强化数学试题广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 根据某种病毒的变异发展实际，某地防控措施有了重大调整．其中，老人是否接种疫苗备受关注，为了了解某地区老人是否接种了疫苗，现用简单随机抽样的方法从该地区调查了500名老人，结果如下：
(1)估计该地区老人中，已接种疫苗的比例；
(2)能否有99%的把握认为该地区的老人是否接种疫苗与性别有关？
附：（参考公式：
，其中）
| 性别 接种情况 | 男 | 女 |
| 未接种 | 20 | 10 |
| 已接种 | 230 | 240 |
(2)能否有99%的把握认为该地区的老人是否接种疫苗与性别有关？
附：（参考公式：
，其中） |  |  | | |
 | | | | |
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2023-03-30更新
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850次组卷
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5卷引用：第三节 成对数据的统计分析（第二课时） A卷素养养成卷
8 . 某校为了丰富学生课余生活，组建了足球社团．足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽取了男､女同学各100名进行调查，得到如下列联表：
(1)根据小概率值
的独立性检验，判断是否有
的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关？
(2)现从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门．已知男生进球的概率为
，女生进球的概率为
，每人射门一次，假设各人射门相互独立，求3人进球总次数
的分布列和均值．
附：
，．
| 喜欢足球 | 不喜欢足球 | 合计 | |
| 男生 | 60 | 40 | 100 |
| 女生 | 30 | 70 | 100 |
| 合计 | 90 | 110 | 200 |
的独立性检验，判断是否有的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关？(2)现从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门．已知男生进球的概率为
，女生进球的概率为，每人射门一次，假设各人射门相互独立，求3人进球总次数的分布列和均值．附：
，． | | | |
| | | |
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解题方法
9 . 佩戴头盔是一项对家庭与社会负责的表现，某市对此不断进行安全教育.下表是该市某主干路口连续4年监控设备抓拍到的驾驶员不戴头盔的统计数据：
(1)请利用所给数据求不戴头盔人数
与年度序号
之间的回归直线方程
，并估算该路口2022年不戴头盔的人数；
(2)交警统计2018~2021年通过该路口的开电瓶车出事故的50人，分析不戴头盔行为与事故是否伤亡的关系，得到下表，能否有95%的把握认为不戴头盔行为与事故伤亡有关？
参考公式：
其中
| 年度 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
| 年度序号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 不戴头盔人数 | 1250 | 1050 | 1000 | 900 |
与年度序号之间的回归直线方程，并估算该路口2022年不戴头盔的人数；(2)交警统计2018~2021年通过该路口的开电瓶车出事故的50人，分析不戴头盔行为与事故是否伤亡的关系，得到下表，能否有95%的把握认为不戴头盔行为与事故伤亡有关？
| 不戴头盔 | 戴头盔 | |
| 伤亡 | 7 | 3 |
| 不伤亡 | 13 | 27 |
 | | |  | | |
 | | |  | | |
其中
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2022-01-11更新
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1773次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22
（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月4日）陕西省汉中市2024届高三一模数学（理）试题江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题福建省泉州市安溪一中、泉州实验中学、养正中学2022届高三下学期期初联考数学试题
解题方法
10 . 某校随机抽出30名女教师和20名男教师参加学校组织的“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利75周年”知识竞赛（满分100分），若分数为80分及以上的为优秀，50~80分之间的为非优秀，统计并得到如下列联表：
(1)男､女教师中成绩为优秀的频率分别是多少？
(2)判断是否有99%的把握认为这次竞赛成绩是否优秀与性别有关？
附：
，其中．
女教师 | 男教师 | 总计 | |
优秀 | 20 | 6 | 26 |
非优秀 | 10 | 14 | 24 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
(2)判断是否有99%的把握认为这次竞赛成绩是否优秀与性别有关？
附：
，其中．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2023-04-24更新
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820次组卷
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3卷引用：数学（全国乙卷文科）
