名校
1 . 常言说“病从口入”,其实手才是罪魁祸首,它担任了病菌与口之间的运输工具.洗手是预防传染病最简便有效的措施之一,保持手的清洁卫生可以有效降低感染新型冠状病毒的风险.正确的洗手应遵循“七步洗手法”,精简为一句话就是“内外夹弓大立腕”,每一个字代表一个步骤.某学校在开学复课前为了解学生对“七步洗手法”的掌握程度,随机抽取100名学生进行网上测试,满分10分,具体得分情况的频数分布表如下:
(1)现以7分为界限,将学生对“七步洗手法”的掌握程度分为两类,得分低于7分的学生为“未能掌握”,得分不低于7分的学生为“基本掌握”.完成下面列联表,并判断可否认为学生对“七步洗手法”的掌握程度与性别有关,且犯错误的概率不大于0.05?
(2)从参与网上测试且得分不低于9分的学生中,按照性别以分层抽样的方法抽取10名同学,在10人中随机抽取3人,记抽到女生的人数为X,求X的分布列与期望.
附:,.
临界值表:
得分 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
女生 | 2 | 9 | 14 | 13 | 11 | 5 | 4 |
男生 | 3 | 5 | 7 | 11 | 10 | 4 | 2 |
未能掌握 | 基本掌握 | 合计 | |
女生 | |||
男生 | |||
合计 |
附:,.
临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-03-20更新
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493次组卷
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11卷引用:湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题陕西省安康市2022届高三下学期4月三模理科数学试题广东省启光卓越联盟2022届高三5月适应性联考数学试题福建省漳平第一中学、永安第一中学2022届高三毕业班联考数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第二次学情调研数学试题山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省抚州市2022-2023学年高二下学期学生学业发展水平测试(期末)数学试题(已下线)8.3.2 独立性检验(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题【人教A版(2019)】专题14概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
2 . 教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》,对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定,某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”,对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表,记为事件:“学习成绩优秀且不使用手机”;为事件:“学习成绩不优秀且不使用手机”,且已知事件的频率是事件的频率的2倍.
(1)求表中、的值,并补全表中所缺数据,运用独立性检验思想,判断是否有的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
(2)以这80个同学中不使用手机且成绩优秀人数的频率作为相应概率,从该校随机抽取3位同学,不使用手机且成绩优秀的人数期望为?
参考数据:,其中.
(1)求表中、的值,并补全表中所缺数据,运用独立性检验思想,判断是否有的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
(2)以这80个同学中不使用手机且成绩优秀人数的频率作为相应概率,从该校随机抽取3位同学,不使用手机且成绩优秀的人数期望为?
不使用手机 | 使用手机 | 合计 | |
学习成绩优秀人数 | 12 | ||
学习成绩不优秀人数 | 26 | ||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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3 . 第24届冬季奥运会于2022年2月4日在北京开幕,本次冬季奥运会共设7个大项,15个分项,109个小项.为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况,某大学进行了一次抽样调查,被调查的男、女生人数均为100,其中对冬季奥运会项目了解比较全面的男生人数是女生人数的2倍.将频率视为概率,从被调查的男生和女生中各选一人,两人对冬季奥运会项目了解都不够全面的概率为.
(1)完成以下2×2列联表,并判断是否有99.9%的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关;
(2)用样本估计总体,从该校全体学生中随机抽取3人,记其中对冬季奥运会项目了解比较全面的人数为,求的分布列与数学期望.
附:,
(1)完成以下2×2列联表,并判断是否有99.9%的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关;
男生 | 女生 | 合计 | |
了解比较全面 | |||
了解不够全面 | |||
合计 |
附:,
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-07-10更新
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247次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市部分学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
4 . 因新冠肺炎疫情线上学习期间,儿童及青少年电子产品的使用增多、户外活动减少,进而增加了近视发生和进展的风险.2022年春季由于奥密克戎及其变异株传染能力强、感染后缺乏特异性症状等特点,让奥密克戎防控难上加难.某市也受到了奥密克戎病毒的影响,全市中小学生又一次居家线上学习,该市某部门为了了解全市中学生的视力情况,采用分层抽样方法随机抽取了该市120名中学生,已知该市中学生男女人数比例为,统计了他们的视力情况,结果如表:
(1)请把表格补充完整,并判断是否有的把握认为近视与性别有关?
附:,其中.
(2)如果用这120名中学生男生和女生近视的频率分别代替该市中学生男生和女生近视的概率,且每名同学是否近视相互独立.现从该市中学生中任选4人,设随机变量表示4人中近视的人数,试求的分布列及其数学期望.
近视 | 不近视 | 合计 | |
男生 | 30 | ||
女生 | 40 | ||
合计 | 120 |
附:,其中.
2.706 | 3.841 | 6.635 | |
0.10 | 0.05 | 0.01 |
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2022-05-20更新
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680次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市2022届高三下学期三模数学试题
名校
5 . 电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况,随机抽取了名观众进行调查,其中女性有名,下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:
将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为“体育迷”.
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中,采用随机抽样方法每次抽取名观众,抽取次,记被抽取的名观众中的“体育迷”人数为.若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列,期望和方差.
附:.
将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为“体育迷”.
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附:.
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2021-12-21更新
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1569次组卷
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25卷引用:湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题2016-2017学年河北冀州市中学高二理上月考三数学试卷四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2017届高三仿真模拟数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2017届高三仿真模拟数学(理)试题四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试理科数学试题河北省鸡泽一中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题【全国百强校】河南省郑州市第一中学2019届高三上学期入学摸底测试数学(理)试题【全国校级联考】河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二6月调研考试数学(理)试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第一次调研考试数学(理)试题宁夏吴忠市吴忠中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题2020届陕西省西安市西安电子科技大学附中高三上学期一模数学(理)试题陕西省渭南市大荔县2018-2019学年高二下学期转段考试数学(理)试题广东省深圳市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省仁寿第二中学2020-2021学年高三9月月考数学(理)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学(理)试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题陕西省西安市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次考试理科数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学(理科)试题(已下线)8.6 分布列(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理科)试题(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)第四章 概率与统计章末检测(能力篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
名校
6 . 在新高考改革中,打破了文理分科的“”模式,不少省份采用了“”,“”,“”等模式.其中“”模式的操作又更受欢迎,即语数外三门为必考科目,然后在物理和历史中选考一门,最后从剩余的四门中选考两门.某校为了了解学生的选科情况,从高二年级的2000名学生(其中男生1100人,女生900人)中,采用分层抽样的方法从中抽取n名学生进行调查.
(1)已知抽取的n名学生中含男生110人,求n的值及抽取到的女生人数;
(2)在(1)的情况下对抽取到的n名同学“选物理”和“选历史”进行问卷调查,得到下列2×2列联表.请将列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为选科目与性别有关?
(3)在(2)的条件下,从抽取的“选历史”的学生中按性别分层抽样再抽取5名,再从这5名学生中抽取2人了解选政治、地理、化学、生物的情况,求2人至少有1名男生的概率.
参考公式:.
(1)已知抽取的n名学生中含男生110人,求n的值及抽取到的女生人数;
(2)在(1)的情况下对抽取到的n名同学“选物理”和“选历史”进行问卷调查,得到下列2×2列联表.请将列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为选科目与性别有关?
选物理 | 选历史 | 合计 | |
男生 | 90 | ||
女生 | 30 | ||
合计 |
参考公式:.
0.10 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2020-03-09更新
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461次组卷
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6卷引用:2020届湖南省衡阳八中、澧县一中高三上学期11月联合考试数学(文)试题
7 . 空气质量主要受污染物排放量及大气扩散等因素的影响,某市环保监测站2014年10月连续10天(从左到右对应1号至10号)采集该市某地平均风速及空气中氧化物的日均浓度数据,制成散点图如图所示.
(1)同学甲从这10天中随机抽取连续 5天 的一组数据,计算回归直线方程.试求连续 5天 的一组数据中恰好同时包含氧化物日均浓度最大与最小值的概率;
(2)现有30名学生,每人任取5天数据,对应计算出30个不同的回归直线方程.已知30组数据中有包含氧化物日均浓度最值的有14组.现采用这30个回归方程对某一天平均风速下的氧化物日均浓度进行预测,若预测值与实测值差的绝对值小于2,则称之为“拟合效果好”,否则为“拟合效果不好”.根据以上信息完成下列2×2联表,并分析是否有95%以上的把握说拟合效果与选取数据是否包含氧化物日均浓度最值有关.
参考数据:
(其中)
(1)同学甲从这10天中随机抽取
(2)现有30名学生,每人任取5天数据,对应计算出30个不同的回归直线方程.已知30组数据中有包含氧化物日均浓度最值的有14组.现采用这30个回归方程对某一天平均风速下的氧化物日均浓度进行预测,若预测值与实测值差的绝对值小于2,则称之为“拟合效果好”,否则为“拟合效果不好”.根据以上信息完成下列2×2联表,并分析是否有95%以上的把握说拟合效果与选取数据是否包含氧化物日均浓度最值有关.
预测效果好 | 拟合效果不好 | 合计 | |
数据有包含最值 | 5 | ||
数据无包含最值 | 4 | ||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2017-07-25更新
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431次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市2018届高三第一次联考(一模)文科数学试题