解题方法
1 . 某高校为研究学生每周平均体育运动时间进行了一次抽样调查,已知被抽取的男、女生人数相同.调查显示:抽取的男生中每周平均体育运动时间超过4小时的人数占比为
,抽取的女生中每周平均体育运动时间超过4小时的人数占比为
,若在犯错误的概率不超过1%的前提下,可以认为该校学生每周平均体育运动时间与性别有关,则被抽取的男生人数至少为( )
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
附:
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
A.60 | B.65 | C.70 | D.75 |
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解题方法
2 . 某农科院研制出了一种防治玉米病虫害的新药.为了解该药的防治效果,科研人员选用了100粒玉米种子(其中一部分用该药做了处理)进行试验,从中任选1粒,发现此粒种子抗病虫害的概率为0.8.未填写完整的
列联表如下,则( )
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
抗病虫害 | 不抗病虫害 | 合计 | |
种子经过该药处理 | 60 | ||
种子未经过该药处理 | 14 | ||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![]() | 0.1 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.这100粒玉米种子中经过该药处理且不抗病虫害的有6粒 |
B.这100粒玉米种子中抗病虫害的有84粒 |
C.![]() |
D.根据小概率值![]() |
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名校
解题方法
3 . 有甲、乙两个班级共计100人进行物理考试,按照大于等于80分为优秀,80分以下为非优秀统计成绩,得到如下所示的列联表:
已知在全部100人中随机抽取1人,成绩非优秀的概率为
,则下列说法正确的是__________ .
①列联表中
的值为
的值为40;
②列联表中
的值为
的值为50;
③根据列联表中的数据,若按
的可靠性要求,能认为“成绩与班级有关系”;
④根据列联表中的数据,若按
的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系”.
附:
,其中
.
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 | ![]() | |
乙班 | ![]() | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4401b1421c08e525643180aef3f6dadd.png)
①列联表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c53e8131b2c5e470c526022bb5272f58.png)
②列联表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a73d90d24501f246587d2a6a46adfcad.png)
③根据列联表中的数据,若按
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01bf15e9d132bf3ae257c1741654f0c7.png)
④根据列联表中的数据,若按
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01bf15e9d132bf3ae257c1741654f0c7.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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昨日更新
|
105次组卷
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3卷引用:第1套 期末全真模拟卷(高二期末较难卷)
(已下线)第1套 期末全真模拟卷(高二期末较难卷)河北省石家庄市河北赵县中学、高邑县第一中学2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题江苏省盐城市2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
4 . 为了研究学生的性别与是否喜欢运动的关联性,随机调查了某中学的100名学生,整理得到如下表格:
(1)依据
的独立性检验,能否认为学生的性别与是否喜欢运动有关联?
(2)按学生的性别以及是否喜欢运动用分层随机抽样的方法从这100名学生中选取10人,再从这10人中任选2人,喜欢运动的男学生被选中的人数为
,求
的分布列与期望.
附:
,其中
.
男学生 | 女学生 | 合计 | |
喜欢运动 | 40 | 20 | 60 |
不喜欢运动 | 20 | 20 | 40 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0298d106f2b72aadf3cffce041a25da6.png)
(2)按学生的性别以及是否喜欢运动用分层随机抽样的方法从这100名学生中选取10人,再从这10人中任选2人,喜欢运动的男学生被选中的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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5 . 某班统计了全班50名同学在某一周内到图书馆借阅次数的相关数据,结果如下表:
若将该周内到图书馆借阅次数不少于3次的学生,称为“爱好阅读生”;少于3次的学生称为“一般阅读生”.
(1)请完成以下
列联表;问:能否有90%的把握认为爱好阅读与性别有关?
附:
,
.
(2)班主任从该周内在图书馆借阅次数为0的同学中,一次性随机抽取3人了解有关情况,求抽到的男生人数
的概率分布和数学期望.
借阅次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 合计 |
男生人数 | 2 | 5 | 3 | 5 | 5 | 1 | 2 | 2 | 25 |
女生人数 | 4 | 4 | 5 | 5 | 3 | 2 | 1 | 1 | 25 |
合计人数 | 6 | 9 | 8 | 10 | 8 | 3 | 3 | 3 | 50 |
(1)请完成以下
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
性别 | 阅读 | 合计 | |
一般 | 爱好 | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
解题方法
6 . 为了了解高中生运动达标情况和性别之间的关系,某调查机构随机调查了100名高中生的情况,统计他们在暑假期间每天参加体育运动的时间,并把每天参加体育运动时间超过30分钟的记为“运动达标”,时间不超过30分钟的记为“运动欠佳”,已知运动达标与运动欠佳的人数比为3∶2,运动达标的女生与男生的人数比为2∶1,运动欠佳的男生有5人.
(1)根据上述数据,完成下面2×2列联表,并依据小概率值
的独立性检验,能否认为学生体育运动时间达标与性别因素有关系;
(2)现从“运动达标”的学生中按性别用分层随机抽样的方法抽取6人,再从这6人中任选2.人进行体能测试,求选中的2人中恰有一人是女生的概率.
参考公式
,
.
(1)根据上述数据,完成下面2×2列联表,并依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
性别 | 运动达标情况 | 合计 | |
运动达标 | 运动欠佳 | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
参考公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-05-03更新
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1140次组卷
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3卷引用:选择性必修三综合检测卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
(已下线)选择性必修三综合检测卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟(一)数学试卷广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
7 . 某大学生创客实践基地,甲、乙两个团队同时生产创新产品,现对其生产的产品进行质量检验.
(1)为测试其生产水准,从甲、乙生产的产品中各抽检15个样本,评价结果如图所示.
现将“一、二、三等”视为产品质量合格,其余为产品质量不合格,请完善2×2列联表,并说明是否有95%的把握认为“产品质量与生产团队有关”;
(2)将甲、乙生产的产品各自进行包装,每5个产品包装为一袋,现从中抽取一袋检测(假定抽取的这袋产品来自甲生产的概率为
,来自乙生产的概率为
,检测结果显示这袋产品中恰有4件合格品,求该袋产品由甲团队生产的概率.(以(1)中各自产品的合格频率代替各自产品的合格概率)
(1)为测试其生产水准,从甲、乙生产的产品中各抽检15个样本,评价结果如图所示.
甲 | 乙 | 总和 | |
合格 | |||
不合格 | |||
总和 | 15 | 15 | 30 |
(2)将甲、乙生产的产品各自进行包装,每5个产品包装为一袋,现从中抽取一袋检测(假定抽取的这袋产品来自甲生产的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营,为了解这两家公司长途客车的运行情况,随机调查了甲、乙两城之间的500个班次,得到下面列联表:
(1)根据上表,分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率;
(2)有多大的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关?
准点班次数 | 未准点班次数 | |
A | 210 | 30 |
B | 240 | 20 |
(2)有多大的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关?
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 按照男女生比例,某学校随机抽取了70名男生,50名女生,检测他们的视力情况,得到下面列联表:
(1)根据上表,分别估计这所学校男生、女生近视的概率;
(2)能否有
的把握认为近视与性别有关?
附:
,其中
.
性别 | 视力情况 | |
近视 | 不近视 | |
男生 | 30 | |
女生 | 40 |
(2)能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a99edbd94ac32c0143951c081969bd4.png)
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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23-24高二下·全国·期中
名校
解题方法
10 . 某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查,其中被调查的男生、女生人数均为
,男生中喜欢短视频的人数占男生人数的
,女生中喜欢短视频的人数占女生人数的
.若有
的把握认为喜欢短视频和性别相关联,则
的最小值为( )
附:
.
临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd2dc9e4d097dabeabcafe76f8754cfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
临界值表:
![]() | 0.050 | 0.010 |
![]() | 3.841 | 6.635 |
A.18 | B.20 | C.22 | D.24 |
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2024-04-23更新
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592次组卷
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8卷引用:8.3 列联表与独立性检验(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.3 列联表与独立性检验(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二期末模拟卷01(已下线)第2套 全真模拟卷 (基础)【高二期末复习全真模拟】(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟6(北师大高二期中)重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)福建省“德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题