1 . 宠物猫作为伴侣动物出现在越来越多的家庭中,但这也导致了流浪猫群体的出现.流浪猫生存环境恶劣,常常出现健康问题,其中猫瘟就是一种对猫的生命威胁极大的传染性疾病.某流浪猫救助组织,同时救助了4只精神状态不好的流浪猫,而精神状态不好的流浪猫感染猫瘟病毒的概率为
.为检查这4只猫是否已感染该病毒,要对这4只猫的排泄物进行病毒检测,为节约检测成本,宠物医院建议分组检测.检测方案如下:每2只为一组,样本混合后检测,若混合样本呈现阴性,则提供样本的猫均未感染该病毒,若混合样本呈现阳性,则样本中至少有1只猫感染该病毒,就需对该组每只猫分别单独检测一次.
(1)若按宠物医院提供的检测方案,记检测总次数为X,写出X的分布列,并分析是否应该接受这个建议.
(2)为预防猫瘟,市场研发相应疫苗,该疫苗连续“接种2针”或“接种3针”才能起到保护作用,某宠物医院随机对接种该疫苗的100只猫作了数据跟踪,得到如下数据:这100只猫中共有12只抗体未达标,其中只接种2针疫苗未达标的有8只,占只接种2针疫苗总数的
.
完成上面的列联表,试根据小概率值
的独立性检验,分析该疫苗“接种3针”是否比“接种2针”有更好的保护作用(注:抗体达标才能具有保护作用).
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
(1)若按宠物医院提供的检测方案,记检测总次数为X,写出X的分布列,并分析是否应该接受这个建议.
(2)为预防猫瘟,市场研发相应疫苗,该疫苗连续“接种2针”或“接种3针”才能起到保护作用,某宠物医院随机对接种该疫苗的100只猫作了数据跟踪,得到如下数据:这100只猫中共有12只抗体未达标,其中只接种2针疫苗未达标的有8只,占只接种2针疫苗总数的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
抗体达标数量 | 抗体未达标数量 | |
接种2针疫苗 | ||
接种3针疫苗 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5faae3568e6ebcf20e57d05f14b9e25d.png)
0.05 | 0.010 | 0.005 | |
3.84 | 6.63 | 7.88 |
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名校
2 . 2022年新型冠状“奥密克戎”病毒肆虐,冠状肺炎感染人群年龄大多数是50岁以上的人群.该病毒进入人体后有潜伏期,潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间.潜伏期越长,感染到他人的可能性越高,现对200个病例的潜伏期(单位:天)进行调查,统计发现潜伏期中位数为5,平均数为7.1,方差为5.06.如果认为超过8天的潜伏期属于“长潜伏期”,按照年龄统计样本,得到下面的列联表:
(1)依据小概率值
的独立性检验,可否认为“长潜伏期”与年龄有关?
(2)假设潜伏期Z服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
.现在很多省份对入境旅客一律要求隔离14天,请用概率的知识解释其合理性;
(3)以题目中的样本频率估计概率,设1000个病例中恰有
个属于“长潜伏期”的概率是
,当k为何值时,
取得最大值?
附:
.
若随机变量Z服从正态分布
,则
,
,
,
.
年龄 | 潜伏期 | 合计 | |
长潜伏期 | 非长潜伏期 | ||
50岁以上 | 30 | 110 | 140 |
50岁及50岁以下 | 20 | 40 | 60 |
合计 | 50 | 150 | 200 |
(1)依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(2)假设潜伏期Z服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc26b8bdcd1fd3781c4593217c725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(3)以题目中的样本频率估计概率,设1000个病例中恰有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecb73bc6b487afa8035721c7072e6589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e0930be8f0eabd7713ff14681fb6e35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e0930be8f0eabd7713ff14681fb6e35.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc26b8bdcd1fd3781c4593217c725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a755257afaafb795debc2c2136b0cefa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa07bc4881800fd031cce66dbfca633.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b954cd67e7b8c386e63f6995c6d14011.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4889a74c63e3d8493e5a24fd2c4f2366.png)
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2022-12-19更新
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629次组卷
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3卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省“学情空间”联考2021-2022学年高二下学期5月质量检测 数学试题(A)(已下线)8.3 列联表与独立性检验 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
3 . 某中学准备组建“文科”兴趣特长社团,由课外活动小组对高一学生进行了问卷调查,问卷共100道题,每题1分,总分100分,该课外活动小组随机抽取了100名学生的问卷成绩(单位:分)进行统计,将数据按照
分成5组,绘制的频率分布直方图如图所示,若将不低于60分的称为“文科方向”学生,低于60分的称为“理科方向”学生.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/1/30c01da6-a03c-4b4c-8171-ff709aee78a2.png?resizew=250)
(1)根据已知条件完成下面2×2列联表,并据此判断是否有99.5%的把握认为 “文科方向”与性别有关?
(2)将频率视为概率,现在从该校高一学生中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取4次,记被抽取的4人中“文科方向”的人数为
,若每次抽取的结果是相互独立的,求
的分布列和数学期望.
参考公式:
,其中
.
参考临界值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a04a181503e1248b259d1cf5bb7d0b96.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/1/30c01da6-a03c-4b4c-8171-ff709aee78a2.png?resizew=250)
(1)根据已知条件完成下面2×2列联表,并据此判断是否有99.5%的把握认为 “文科方向”与性别有关?
理科方向 | 文科方向 | 总计 | |
男 | 40 | ||
女 | 45 | ||
总计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考临界值:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2022-07-22更新
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622次组卷
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4卷引用:辽宁省朝阳市建平县2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 为了助力北京2022年冬奥会、冬残奥会,某校组织全校学生参与了奥运会项目知识竞赛. 为了解学生的竞赛成绩(竞赛成绩都在区间
内)的情况,随机抽取n名学生的成绩,并将这些成绩按照
,
,
,
,
分成5组,制成了如图所示的频率分布直方图.其中
,
,
三组的频率成等比数列,且成绩在
的有16人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/2/2992599117275136/2994220956712960/STEM/2831671832954d9f9ebd8930f925cf59.png?resizew=220)
(1)求n的值;
(2)在这n名学生中,将成绩在
的学生定义为“冬奥达人”,成绩在
的学生定义为“非冬奥达人”.请将下面的列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为“是否是冬奥达人与性别有关”?并说明你的理由.
参考公式:
,其中
.
临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad8b540ae75cd1d40258a6f587f4d43c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/2/2992599117275136/2994220956712960/STEM/2831671832954d9f9ebd8930f925cf59.png?resizew=220)
(1)求n的值;
(2)在这n名学生中,将成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e0c0e1d1afae5cd215295e32bc48123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56361c277a04a1e5e2fcca7697713362.png)
男生 | 女生 | 合计 | |
冬奥达人 | 30 | ||
非冬奥达人 | 36 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
![]() | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-06-04更新
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602次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷
辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷四川省宜宾市第四中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题17-20题
5 . 受新冠肺炎疫情的影响,各地推出务工人员就地过年的鼓励政策.某市随机抽选了100名男务工人员和100名女务工人员,调查他们是否有就地过年的意愿,结果如下:
(1)能否有99.9%的把握认为务工人员就地过年的意愿与性别有关?
(2)若用频率估计概率,从该市所有女务工人员中随机抽取3人进行深入调查,
表示抽取的女务工人员无就地过年的意愿的人数,求
的分布列与数学期望.
附:
,其中
.
有就地过年的意愿 | 无就地过年的意愿 | |
男务工人员 | 80 | 20 |
女务工人员 | 60 | 40 |
(2)若用频率估计概率,从该市所有女务工人员中随机抽取3人进行深入调查,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.1 | 0.01 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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名校
6 . 某学校共有1000名学生,其中男生400人,为了解该校学生在学校的月消费情况,采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查,月消费金额分布在
之间.根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/29/2581595870732288/2582826772602880/STEM/c530cd19-4d73-4fd4-8d83-14a24949aa62.png)
将月消费金额不低于750元的学生称为“高消费群”.
(1)求
的值,并估计该校学生月消费金额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现采用分层抽样的方式从月消费金额落在
,
,
,
内的两组学生中抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记被抽取的3名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量
,求
的分布列及数学期望;
(3)若样本中属于“高消费群”的女生有10人,完成下列
列联表,并判断是否有
的把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关?
(参考公式:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57a8c4d4b4e4754aac13ecb1c0550c54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adaa62b51e1ec4867a88da39ff5956a0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/29/2581595870732288/2582826772602880/STEM/c530cd19-4d73-4fd4-8d83-14a24949aa62.png)
将月消费金额不低于750元的学生称为“高消费群”.
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)现采用分层抽样的方式从月消费金额落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6dd99bf5dc660489db990c472bc214.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47cb34066d14dab9d5756835d2fdf7d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/589612e2b8068cab1324b23ad3fb719c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63f5e397d76b614bbf85bafdf597714e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)若样本中属于“高消费群”的女生有10人,完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/884d40443dee7b58456efda6e09d650a.png)
属于“高消费群” | 不属于“高消费群” | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57a8c4d4b4e4754aac13ecb1c0550c54.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-10-31更新
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1328次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中模拟数学试题江苏省苏州园三、昆山一中、震川中学三校2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)黄金卷13 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)大题专练训练50:随机变量的分布列(独立性检验)-2021届高三数学二轮复习江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题江苏省南京市2021届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
7 . 数字人民币是由央行发行的法定数字货币,它由指定运营机构参与运营并向公众兑换,与纸钞和硬币等价.截至2021年6月30日,数字人民币试点场景已超132万个,覆盖生活缴费、餐饮服务、交通出行、购物消费、政务服务等领域.为了进一步了解普通大众对数字人民币的感知以及接受情况,某机构进行了一次问卷调查,结果如下:
(1)如果将高中及高中以下的学历称为“低学历”,大学专科及以上学历称为“高学历”,根据所给数据,
完成
列联表.
(2)若从低学历的被调查者中随机抽取2人进行进一步调查,求被选中的2人中至少有1人对数字人民币不了解的概率:
(3)根据
列联表,判断是否有
的把握认为“是否了解数字人民币”与“学历高低”有关?
附:
.
学历 | 小学及以下 | 初中 | 高中 | 大学专科 | 大学本科 | 硕士研究生及以上 |
不了解数字人民币 | 35 | 35 | 80 | 55 | 64 | 6 |
了解数字人民币 | 40 | 60 | 150 | 110 | 140 | 25 |
完成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
低学历 | 高学历 | 合计 | |
不了解数字人民币 | |||
了解数字人民币 | |||
合计 |
(3)根据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
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2022-02-28更新
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537次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学下学期期末精选50题(提升版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
名校
8 . 习近平总书记曾提出,“没有全民健康,就没有全面小康”.为响应总书记的号召,某社区开展了“健康身体,从我做起”社区健身活动.运动分为徒手运动和器械运动两大类.该社区对参与活动的
人进行了调查,其中男性
人,女性
人,所得统计数据如下表所示:(单位:人)
(1)请将题中表格补充完整,并判断能否有99%把握认为“是否选择器械类与性别有关”?
(2)为了检验活动效果,该社区组织了一次竞赛活动.竞赛包括三个项目,一个是器械类,两个是徒手类,规定参与者必需三个项目都参加.据以往经验,参赛者通过器械类竞赛的概率是
,通过徒手类竞赛的概率都是
,且各项目是否通过相互独立.用
表示某居民在这次竞赛中通过的项目个数,求随机变量
的分布列和数学期望.
(参考数据:
)
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb71f748309141707ffd1641c641f237.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3adf666d629e9a4f0c82fb98f6878f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af0ea43d65fc6a6bf339c60047941959.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67f55bb54f76e639eee9a1580484f278.png)
性别 | 器械类 | 徒手类 | 合计 |
男性 | ![]() | ||
女性 | ![]() | ||
合计 | ![]() |
(2)为了检验活动效果,该社区组织了一次竞赛活动.竞赛包括三个项目,一个是器械类,两个是徒手类,规定参与者必需三个项目都参加.据以往经验,参赛者通过器械类竞赛的概率是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53eb4d4cef1383bfa9e71dec6f5c5614.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb71f748309141707ffd1641c641f237.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2021-03-14更新
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968次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市2020-2021学年高三下学期质量监测数学卷(一)试题
辽宁省沈阳市2020-2021学年高三下学期质量监测数学卷(一)试题(已下线)期中测试卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)四川省遂宁市射洪市柳树中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
20-21高三下·全国·阶段练习
名校
9 . 2020年11月24日我国使用长征五号运载火箭成功发射嫦娥五号月球探测器,12月17日嫦娥五号返回器携带月球样品在预定地区安全着陆,探月工程嫦娥五号任务取得圆满成功.某大学为此举行了与嫦娥系列探测工程有关的知识测试,测试满分为
分,该校某专业的
名大一学生参加了学校举行的测试,记录这
名学生的分数,将数据分成
组;
,并整理得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/6/2672273099988992/2672672573734912/STEM/48399197e97f473d890b60bfc08e4bac.png?resizew=321)
(1)估计这
名学生测试分数的中位数;
(2)把分数不低于
分的称为优秀,已知这
名学生中男生有
人,其中测试优秀的男生有
人,填写下面列联表,并根据列联表判断是否有
的把握认为测试优秀与性别有关:
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4741005515cdfa02024ef7c73d5a52b0.png)
(3)对于样本中分数在
的人数,学校准备按比例从这
组中抽取
人,在从这
人中随机抽取
人参与学校有关的宣传活动,记这
人分数不低于
分的学生数为
求
的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aed88afa536f4387ed37a4941099d84.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/6/2672273099988992/2672672573734912/STEM/48399197e97f473d890b60bfc08e4bac.png?resizew=321)
(1)估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(2)把分数不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
男生 | 女生 | |
优秀 | ||
不优秀 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4741005515cdfa02024ef7c73d5a52b0.png)
(3)对于样本中分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2b95f7441560de21232d9fd648c99e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca2bc5fd537df222416e05d6c7d1f98b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2021-03-07更新
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955次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)全国百强名校“领军考试”2020-2021学年高三下学期3月文科数学试题西藏自治区拉萨中学2021届高三第八次月考数学(理)试题2021年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学模拟测试题(二)
名校
10 . 某大学的快餐店为增加营业额,特推出凡消费满99元可选择加10元购买盲盒的促销活动.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的
、
、
三种样式,且每个盲盒只装一个.该快餐店为了解该款盲盒的受欢迎程度,随机抽取了
名大学生顾客进行调查.据统计,抽取的男、女生人数相同,且男生购买盲盒的人数占男生人数的
,女生购买盲盒的人数占女生人数的
,并根据以下2×2列联表计算可得
的观测值
.
(1)求m的值,完成2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为学生是否选择购买盲盒与性别有关?
(2)为进一步征集学生对该促销方案的意见,快餐店又采用分层抽样的方法从上述未购买盲盒的学生中随机抽取6人,再从这6人中随机抽取3人进行面对面交流,求这3人中女生人数
的分布列及数学期望.
参考公式及数据:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0c344d389c2504f70eff567c485b71a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/859863cc62e923452f485595de523f88.png)
男生 | 女生 | 合计 | |
购买者 | |||
未购买者 | |||
合计 |
(2)为进一步征集学生对该促销方案的意见,快餐店又采用分层抽样的方法从上述未购买盲盒的学生中随机抽取6人,再从这6人中随机抽取3人进行面对面交流,求这3人中女生人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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