名校
解题方法
1 . 机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让行人”.下表是某市一主干道路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据:
(1)由表中看出,可用线性回归模型拟合违章人次与月份之间的关系,求关于的回归方程,并预测该路口7月份不“礼让行人”违规驾驶人次;
(2)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查90人,调查驾驶员“礼让行人”行为与驾龄的关系,得到下表:
能否据此判断有90%的把握认为“礼让行人行为与驾龄有关?并用一句话谈谈你对结论判断的体会.
附:,.
,其中.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
违章驾驶人次 | 125 | 105 | 100 | 90 | 80 |
(2)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查90人,调查驾驶员“礼让行人”行为与驾龄的关系,得到下表:
不礼让行人 | 礼让行人 | |
驾龄不超过2年 | 24 | 16 |
驾龄2年以上 | 26 | 24 |
附:,.
,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2021-06-08更新
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902次组卷
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9卷引用:湘豫名校联考2022届高三上学期8月数学文科试题
湘豫名校联考2022届高三上学期8月数学文科试题河南省顶级名校2021-2022学年高三上学期9月开学联考数学(文)试题江苏省淮安市2021届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-3吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期第一次调研测试数学试题
2 . 某体育彩票站点为了预估2020年彩民购买彩票的情况,对2019年的购买情况进行随机调查并统计,得到如下数据:
(1)估计彩民平均购买金额(每组数据取区间的中点值);
(2)根据以上数据完成下面的列联表;
(3)根据(2)中的列联表,判断是否有90%的把握认为彩民的购买金额是否少于6千元与彩民的性别有关?
附:,其中.
购买金额/千元 | ||||||
人数 | 10 | 15 | 20 | 25 | 20 | 10 |
(2)根据以上数据完成下面的列联表;
不少于6千元 | 少于6千元 | 合计 | |
男 | 30 | ||
女 | 12 | ||
合计 |
附:,其中.
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | |
() | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
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3 . 某初中为了解学生的肥胖是否与经常饮用碳酸饮料有关,现对40名七年级学生进行了问卷调查,得到数据如表所示(平均每天喝以上为常喝,体重超过为肥胖.单位:人)
(1)将列联表补充完整,并回答能否有的把握认为学生是否肥胖和经常饮用碳酸饮料有关?
(2)已知经常饮用碳酸饮料且肥胖的8名同学中,有5名男同学,3名女同学,现从这5名男同学和3名女同学中选5人进行家访,求被选中的男生人数的分布列和期望.
参考公式及数据:,.
经常饮用 | 不经常饮用 | 合计 | |
肥胖 | 8 | 18 | |
不肥胖 | 15 | ||
合计 | 40 |
(2)已知经常饮用碳酸饮料且肥胖的8名同学中,有5名男同学,3名女同学,现从这5名男同学和3名女同学中选5人进行家访,求被选中的男生人数的分布列和期望.
参考公式及数据:,.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-06-03更新
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1143次组卷
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5卷引用:百师联盟2021届高三冲刺卷(二)新高考卷数学试题
百师联盟2021届高三冲刺卷(二)新高考卷数学试题(已下线)专题02 超几何分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理科)试题(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
20-21高三下·全国·阶段练习
名校
4 . 为了考查购物商场播放背景音乐对消费者的购物消费是否有促进作用,某商场对往年同期的销售额进行了统计整理,在往年数据的基础上,比较播放背景音乐的楼层和不播放背景音乐的楼层与往年同期相比销售额是否上涨,得到了如表所示的列联表:
(1)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为播放背景音乐对促进消费者消费有效果?
(2)为了进一步了解消费者对背景音乐的需求,该商场从播放背景音乐的楼层随机抽取位幸运消费者,从不播放背景音乐的楼层分别随机抽取了位幸运消费者赠送礼品并进行采访,然后又从位幸运消费者中随机抽取位进行深入调查,记抽取的位幸运消费者中从播放背景音乐的楼层抽取的幸运消费者数为,求的分布列和数学期望.
(参考公式:,其中)
上涨天数 | 不上涨天数 | 总计 | |
播放背景音乐楼层 | |||
不播放背景音乐楼层 | |||
总计 |
(2)为了进一步了解消费者对背景音乐的需求,该商场从播放背景音乐的楼层随机抽取位幸运消费者,从不播放背景音乐的楼层分别随机抽取了位幸运消费者赠送礼品并进行采访,然后又从位幸运消费者中随机抽取位进行深入调查,记抽取的位幸运消费者中从播放背景音乐的楼层抽取的幸运消费者数为,求的分布列和数学期望.
(参考公式:,其中)
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2021-05-31更新
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291次组卷
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4卷引用:“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题(甲卷)数学(理)试题
(已下线)“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题(甲卷)数学(理)试题(已下线)“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题(乙卷)数学(理)试题重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测(四)理科数学试题
名校
5 . 2020年12月29日至30日,全国扶贫开发工作会议在北京召开,会议指出经过各方面的共同努力,中国现行标准下农村贫困人口全部脱贫,贫困县全部摘帽,贫困村全部退出,脱贫攻坚目标任务如期全面完成.2021年是“十四五”规划开局之年,是巩固拓展脱贫攻坚成果、实现同乡村振兴有效衔接的起步之年.要按照中共中央国务院新决策新部署,把巩固拓展脱贫攻坚成果摆在头等重要位置来抓,推动脱贫攻坚政策举措和工作体系逐步向乡村振兴平稳过渡,用乡村振兴巩固拓展脱贫攻坚成果,坚决守住脱贫攻坚胜利果实,确保不出现规模性返贫,确保实现同乡村振兴有效衔接,确保乡村振兴有序推进.北方某刚脱贫的贫困地区积极响应,根据本地区土地贫瘠,沙地较多的特点,准备大面积种植一种叫做欧李的奇特的沙漠果树,进行了广泛的宣传.经过一段时间的宣传以后,为了解本地区广大农民对引进这种沙漠水果的理解程度、种植态度及思想观念的转变情况,某机构进行了调查研究,该机构随机在该地区相关人群中抽取了600人做调查,其中45岁及以下的350人中有200人认为这种水果适合本地区,赞成种植,45岁以上的人中赞成种植的占.
(1)完成如下的2×2列联表,并回答能否有99.5%的把握认为“赞成种植与年龄有关”?
(2)为了解45岁以上的人的想法态度,需要在已抽取45岁以上的人中按种植态度(是否赞成种植)采用分层抽样的方法选取5位45岁以上的人做调查,再从选取的5人中随机抽取2人做深度调查,求2人中恰有1人“不赞成种植”的概率.
附表:
参考公式为:
(1)完成如下的2×2列联表,并回答能否有99.5%的把握认为“赞成种植与年龄有关”?
赞成种植 | 不赞成种植 | 合计 | |
45岁及以下 | |||
45岁以上 | |||
合计 |
附表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-05-30更新
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285次组卷
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3卷引用:安徽省宿州市2021届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题
安徽省宿州市2021届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题(已下线)选择性必修三综合测试(一)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
20-21高三下·全国·阶段练习
名校
6 . 为了调查某校学生对学校食堂的某种食品的喜爱是否与性别有关,随机对该校名性别不同的学生进行了调查.得到如下列联表.
(1)请将上述列联表补充完整﹔
(2)判断是否有的把握认为喜爱某种食品与性别有关?
(3)用分层抽样的方法在喜爱某种食品的学生中抽人,现从这名学生中随机抽取人,求恰好有名男生喜爱某种食品的概率.
附;,其中.
喜爱某种食品 | 不喜爱某种食品 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)判断是否有的把握认为喜爱某种食品与性别有关?
(3)用分层抽样的方法在喜爱某种食品的学生中抽人,现从这名学生中随机抽取人,求恰好有名男生喜爱某种食品的概率.
附;,其中.
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2021-05-30更新
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314次组卷
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5卷引用:“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题(甲卷)数学(文) 试题
(已下线)“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题(甲卷)数学(文) 试题(已下线)“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题(乙卷)数学(文) 试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测(四)文科数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析章末测试-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
20-21高三下·全国·阶段练习
7 . 2021年2月11日20:00整,中央电视台辛丑牛年春节联欢晚会隆重举行.晚会中,华美的舞台令观众沉醉,震撼的科技让酷炫尽显,饱含深情的歌曲、充满感染力的舞蹈、笑中有思的相声小品等一个个节目将过去一年来我国取得的举世成就生动,形象、深刻地呈现出来,描绘出逐梦中国的万千气象,携着吉祥的祝福与全国人民一同迈入新的春天.为了了解电视观众对晚会的整体评价,某调查机构通过不同途径调查了大量完整收看了春晚节目的电视观众的评分(满分分),并对其进行统计分析,制作了如图的频率分布直方图:
(1)试估算春晚评分的平均值及中位数(保留两位小数);
(2)假设评分在分以上的,则认为观众对春晚是满意的;不足分,则认为观众对春晚是不满意的.研究者从样本中抽取了年龄在岁以上和岁以下的观众各名,发现年龄在岁以上的名的观众中满意的有人,年龄在岁以下的观众中满意的有人,请结合独立性检验的思想,完成下列列联表,并分析是否有的把握认为观众的满意度与年龄分布有关?
(3)由问题(2),现从岁以上的观众中采用分层抽样的方式抽取人做进一步的问卷调查,并从这人中随机选出人颁发参与奖励,设获得参与奖励的不满意的观众人数为求的分布列及数学期望.
附:
(1)试估算春晚评分的平均值及中位数(保留两位小数);
(2)假设评分在分以上的,则认为观众对春晚是满意的;不足分,则认为观众对春晚是不满意的.研究者从样本中抽取了年龄在岁以上和岁以下的观众各名,发现年龄在岁以上的名的观众中满意的有人,年龄在岁以下的观众中满意的有人,请结合独立性检验的思想,完成下列列联表,并分析是否有的把握认为观众的满意度与年龄分布有关?
岁以下 | 岁以上 | 合计 | |
满意 | |||
不满意 | |||
合计 |
附:
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8 . 2021年2月25日举行的全国脱贫攻坚总结表彰大会上,国家电网共有23名(个)先进个人、先进集体获得表彰.其中,国网西藏电力有限公司农电工作部从习近平总书记手中接过了“全国脱贫攻坚楷模”奖牌.过去8年,在党中央坚强领导下,经过世界规模最大、力度最强的脱贫攻坚战,近1亿人摆脱绝对贫困.长期以来贫困地区的农产品面临“种得出卖不出”“酒香也怕巷子深”的困境.深谙互联网思维的国家电网人,搭平台、建渠道,以一款APP让众多贫困地区的产品销售易如反掌.2020年“6.18”期间,带货主播和直播运营两大岗位高达去年同期的11.6倍.针对这一市场现象,为了加强监管,相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出100次成功交易,并对其评价进行统计,对商品的好评率为0.6,对商品和服务都做出好评的交易为40次,对商品和服务部不满意的交易为5次.
(1)请完成关于商品和服务评价的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下,认为商品好与服务好评有关?
(2)从“对服务不满意”的评价中分层选出10个,再从这10个评价中随机选出6个,记其中“对商品不满意”的个数为,求的分布列及数学期望.
附:,.
(1)请完成关于商品和服务评价的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下,认为商品好与服务好评有关?
对服务好评 | 对服务不满意 | 合计 | |
对商品好评 | 40 | ||
对商品不满意 | 5 | ||
合计 | 100 |
附:,.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-05-29更新
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390次组卷
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2卷引用:2021年全国高考临门一卷 湖南数学(一)
9 . 为了解国内不同年龄段的民众旅游消费基本情况,某旅游网站从其数据库中随机抽取了100条客户信息进行分析,这些客户一年的旅游消费金额如下表:
(1)分别估计年轻人和中老年人的旅游消费的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)(精确到0.01);
(2)把一年旅游消费金额满8千元的称为“高消费”,否则称为“低消费”.
(i)从这些“低消费”客户中随机选一人,估计该客户是年轻人的概率;
(ii)完成列联表,并判断能否有97.5%的把握认为旅游消费高低与年龄有关.
参考公式:,其中.
附临界值表:
旅游消费(千元) | 合计 | ||||||
年轻人(人) | 9 | 10 | 9 | 7 | 3 | 2 | 40 |
中老年(人) | 5 | 9 | 13 | 13 | 11 | 9 | 60 |
(2)把一年旅游消费金额满8千元的称为“高消费”,否则称为“低消费”.
(i)从这些“低消费”客户中随机选一人,估计该客户是年轻人的概率;
(ii)完成列联表,并判断能否有97.5%的把握认为旅游消费高低与年龄有关.
低消费 | 高消费 | 合计 | |
年轻人(人) | |||
中老年(人) | |||
合计 |
附临界值表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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名校
10 . 高考在即,进行适量的体育锻炼有助于缓解考试压力,为了解高三年级同学们每天放学后主动参加体育锻炼的情况,随机调查了名高三学生,通过调查把这人每天锻炼的时间(单位:分钟)绘制成频数分布表,如下表所示:
若把每天锻炼时间在分钟以上(含分钟)的同学称为“ 锻炼助考生”,余下的称为“非锻炼助考生”,根据统计结果中男女生“ 锻炼助考生”和“非锻炼助考生”的数据,制作成如下图所示的等高条形图.
(1)根据抽样结果估计该校高三学生每天放学后的平均锻炼时间(同一组数据用该区间的中点值作为代表);
(2)根据已知条件完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为“锻炼助考生”跟性别有关?
附:参考公式, 其中.
参考临界值表:
锻炼时间 | ||||||
人数 |
(1)根据抽样结果估计该校高三学生每天放学后的平均锻炼时间(同一组数据用该区间的中点值作为代表);
(2)根据已知条件完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为“锻炼助考生”跟性别有关?
男生 | 女生 | 总计 | |
锻炼助考生 | |||
非锻炼助考生 | |||
总计 |
参考临界值表:
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2021-05-28更新
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440次组卷
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4卷引用:西南名校联盟2021届高三下学期4月高考适应性考试数学(理)试题