名校
1 . 全球变暖已经是近在眼前的国际性问题,冰川融化、极端气候的出现、生物多样性减少等等都会给人类的生存环境带来巨大灾难.某大学以对于全球变暖及其后果的看法为内容制作一份知识问卷,并邀请40名同学(男女各占一半)参与问卷的答题比赛,将同学随机分成20组,每组男女同学各一名,每名同学均回答同样的五个问题,答对一题得一分,答错或不答得零分,总分5分为满分.最后20组同学得分如下表:
(1)完成下列
列联表,并判断是否有90%的把握认为“该次比赛是否得满分”与“性别”有关:
(2)随机变量
表示每组男生分数与女生分数的差,求
的分布列与数学期望.
参考公式和数据:
,
.
组别号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
男同学得分 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 5 | 5 |
女同学得分 | 3 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 3 |
组别号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
男同学得分 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 | 3 |
女同学得分 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 3 | 5 | 3 | 4 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男同学 | 女同学 | 总计 | |
该次比赛得满分 | |||
该次比赛未得满分 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式和数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2021-02-07更新
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1179次组卷
|
3卷引用:湖北省2020-2021学年高三上学期高考模拟演练数学试题
名校
解题方法
2 . 羽毛球比赛中,首局比赛由裁判员采用抛球的方法决定谁先发球,在每回合争夺中,赢方得1分且获得发球权.每一局中,获胜规则如下:①率先得到21分的一方赢得该局比赛;②如果双方得分出现
,需要领先对方2分才算该局获胜;③如果双方得分出现
,先取得30分的一方该局获胜.现甲、乙两名运动员进行对抗赛,在每回合争夺中,若甲发球时,甲得分的概率为
;乙发球时,甲得分的概率为
.
(Ⅰ)若
,记“甲以
赢一局”的概率为
,试比较
与
的大小;
(Ⅱ)根据对以往甲、乙两名运动员的比赛进行数据分析,得到如下
列联表部分数据.若不考虑其它因素对比赛的影响,并以表中两人发球时甲得分的频率作为
,
的值.
①完成
列联表,并判断是否有95%的把握认为“比赛得分与接、发球有关”?
②已知在某局比赛中,双方战成
,且轮到乙发球,记双方再战
回合此局比赛结束,求
的分布列与期望.
参考公式:
,其中
.
临界值表供参考:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9778e9394671a885f7857c50f5750f9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3c5cb144f6391a08a32daa52a26dd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(Ⅰ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91b17950e030919658db9d2e4acef14f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1001858d003348545fcc54ce9f4794f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74e44ee7bc6d39aec75dc0481d5c558f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ea02273eb6c5a2098473704574caabe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feba585c521c212a563c6051f8f7ea67.png)
(Ⅱ)根据对以往甲、乙两名运动员的比赛进行数据分析,得到如下
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
甲得分 | 乙得分 | 总计 | |
甲发球 | 50 | 100 | |
乙发球 | 60 | 90 | |
总计 | 190 |
①完成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
②已知在某局比赛中,双方战成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66a7c431dd34658805be0ce6c12a80a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表供参考:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-05-13更新
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632次组卷
|
3卷引用:湖北省荆门市龙泉中学2021届高三下学期5月月考数学试题
名校
3 . 下表为
年至
年某百货零售企业的线下销售额(单位:万元),其中年份代码
年份
.
(1)已知
与
具有线性相关关系,求
关于
的线性回归方程,并预测
年该百货零售企业的线下销售额;
(2)随着网络购物的飞速发展,有不少顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长表示怀疑,某调查平台为了解顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长的看法,随机调查了
位男顾客、
位女顾客(每位顾客从“持乐观态度”和“持不乐观态度”中任选一种),其中对该百货零售企业的线下销售额持续增长持乐观态度的男顾客有
人、女顾客有
人,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为对该百货零售企业的线下销售额持续增长所持的态度与性别有关?
参考公式及数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6241896e3bb87fa99d76eb2674ce2256.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6567511bb9486b2ca7452b870abd2a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e95ecb555ebb1e6dc5efc1ecef624c2.png)
年份代码![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
线下销售额![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
(2)随着网络购物的飞速发展,有不少顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长表示怀疑,某调查平台为了解顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长的看法,随机调查了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92128c6c226ce688bc160fb86854f2fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b2650293c5257f0458d2121bcb96bd8.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a64d4ac4207b1ccee3d3874dbe0aa37.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2019-05-28更新
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933次组卷
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12卷引用:湖北省孝感市汉川实验高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
湖北省孝感市汉川实验高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题河南省中原名校(即豫南九校)2018届高三第六次质量考评理科数学试题(已下线)2018年5月30日 押高考数学第19题——《每日一题》2018年高三理科数学四轮复习(已下线)2018年5月30日 押高考数学第19题——《每日一题》2018年高三文科数学四轮复习【全国百强校】河北省石家庄二中2018届高三三模文科数学试题(A)【校级联考】安徽省江淮十校2019届高三上学期第一次联考数学(文)试题(已下线)2019年5月29日 《每日一题》(文数)四轮复习—— 押高考数学第19题(已下线)2019年5月29日 《每日一题》(理数)四轮复习—— 押高考数学第19题广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文)试题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三第三次模拟考试数学(文)试题广东省佛山市顺德区容山中学2019-2020学年高二下学期开学数学试题陕西省西安中学2020届高三下学期第八次模拟考试数学(文)试题
名校
4 . 随着资本市场的强势进入,互联网共享单车“忽如一夜春风来”,遍布了各个城市的大街小巷.为了解共享单车在
市的使用情况,某调研机构在该市随机抽取了
位市民进行调查,得到的
列联表(单位:人)
(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为使用共享单车的情况与年龄有关?(结果保留3位小数)
(2)现从所抽取的
岁以上的市民中利用分层抽样的方法再抽取5人
(i)分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数;
(ii)从这5人中,再随机抽取2人赠送一件礼物,求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.
参考公式及数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
经常使用 | 偶尔或不用 | 合计 | |
30岁及以下的人数 | 70 | 30 | 100 |
30岁以上的人数 | 60 | 40 | 100 |
合计 | 130 | 70 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/286de7c368cec84afdb1f9f41477b4df.png)
(2)现从所抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
(i)分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数;
(ii)从这5人中,再随机抽取2人赠送一件礼物,求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-01-11更新
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237次组卷
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11卷引用:湖北省荆州中学2021届高三下学期四模数学试题
湖北省荆州中学2021届高三下学期四模数学试题湖北省黄石市2018年高三五月适应性考试数学文试卷江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第六次月考数学(文)试题陕西省2017-2018学年高三教学质量检测数学(文)试题(一)江西省高安中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题陕西省2018届高三第一次模拟数学(文)试题吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二4月月考数学(文)试题辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题四川省宜宾市南溪区第二中学校2021届高三9月阶段性测试数学(文)试卷