解题方法
1 . 下列说法正确的是（ ）
A．数据1，2，4，8，9的第 百分位数是3 |
B．若 ， ，则 |
C．一组数据 ， ， ， ， 的线性回归方程为 ，则 对应的残差为 |
D．对于分类变量 ， ，若随机变量 的观测值越大，则推断“与有关系”时犯错误的概率越大 |
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解题方法
2 . 某学校为了调查学生对“只要学习够努力，成绩一定有奇迹”这句话的认可程度，随机调查了90名本校高一高二的学生，其中40名学生来自高一年级，50名学生来自高二年级，经调查，高一年级被调查的这40名学生中有20人认可，有20人不认可；高二年级被调查的这50名学生中有40人认可，有10人不认可，用样本估计总体，则下列说法正确的是（ ）
（参考数据：
，
，
，
）
（参考数据：
，，，）| A．高一高二大约有66.7%的学生认可这句话 |
| B．高一高二大约有99%的学生认可这句话 |
C．依据 的独立性检验，认为学生对这句话认可与否与年级有关 |
| D．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为学生对这句话认可与否与年级无关 |
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名校
解题方法
3 . 下列说法正确的有（ ）
A．若随机变量 ， ，则 |
| B．残差和越小，模型的拟合效果越好 |
C．根据分类变量与的成对样本数据计算得到 ，依据 的独立性检验 ，可判断与有关且犯错误的概率不超过5% |
| D．数据4，7，5，6，10，2，12，8的第60百分位数为6 |
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2023-06-17更新
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242次组卷
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2卷引用：河北省尚义县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
4 . 千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状､走向､速度､厚度､颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成诊语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”"日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，随机观察了他所在地区100天的日落情况和后半夜天气，得到如下
列联表：
附：
计算得到
，将频率视为概率，用样本估计总体，下列小波对该地区天气的四个判断中正确的是（ ）
列联表：| 日落云里走 | 后半夜天气 | 总计 | |
| 下雨 | 未下雨 | ||
| 出现 | 45 | 15 | 60 |
| 未出现 | 15 | 25 | 40 |
| 总计 | 60 | 40 | 100 |
 |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
，将频率视为概率，用样本估计总体，下列小波对该地区天气的四个判断中正确的是（ ）A．该地区后半夜下雨的概率约为 |
B．该地区未出现“日落云里走”时，后半夜下雨的概率为 |
C．根据小概率值 的独立性检验，我们认为该地区“日落云里走”是否出现与后半夜是否下雨有关，此推断犯错误的概率不大于 |
| D．根据小概率值的独立性检验，我们认为该地区“日落云里走”是否出现与后半夜是否下雨无关，此推断犯错误的概率不大于 |
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名校
解题方法
5 . 为了解高中生选科时是否选物理与数学成绩之间的关系，某教研机构随机抽取了50名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：
由以上数据，计算得到
，根据临界值表，以下说法正确的是（ ）
参考数据：
| 选物理 | 不选物理 | |
| 数学成绩优异 | 20 | 7 |
| 数学成绩一般 | 10 | 13 |
，根据临界值表，以下说法正确的是（ ）参考数据：
 | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．有95%的把握认为是否选择物理与数学成绩有关 |
| B．在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为是否选择物理与数学成绩有关 |
| C．95%的数学成绩优异的同学选择物理 |
| D．若表格中的所有数据都扩大为原来的10倍，在相同条件下，结论不会发生变化 |
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2022-01-03更新
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678次组卷
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7卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省学情2021-2022学年高三上学期12月质量检测（联考）数学试题（已下线）8.3列联表与独立性检验A卷浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第三册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 全书综合测评江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 给出下列命题，其中正确命题为（ ）
A．若回归直线的斜率估计值为 ，样本点中心为 ，则回归直线的方程为 |
B．随机变量 ，若 ， ，则 |
C．随机变量服从正态分布 ， ，则 |
D．对于独立性检验，随机变量 的观测值 值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大 |
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2020-11-24更新
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1114次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市正中实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
河北省石家庄市正中实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题重庆市南开中学校2021届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）专题18 随机变量及其分布（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题4.8独立性检验（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 全册综合检测黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
