名校
1 . 某校为了丰富学生课余生活,体育节组织定点投篮比赛.为了解学生喜欢篮球是否与性别有关,随机抽取了男、女同学各100名进行调查,部分数据如表所示:
(1)根据所给数据完成上表,依据小概率值
的
独立性检验,能否据此推断该校学生喜欢篮球与性别有关?
(2)篮球指导老师从喜欢篮球的学生中抽取了2名男生和1名女生进行投篮示范.已知这两名男生投进的概率均为
,这名女生投进的概率为
,每人投篮一次,假设各人投篮相互独立,求3人投进总次数
的分布列和数学期望.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
喜欢篮球 | 不喜欢篮球 | 合计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
(2)篮球指导老师从喜欢篮球的学生中抽取了2名男生和1名女生进行投篮示范.已知这两名男生投进的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-02-24更新
|
1806次组卷
|
5卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷
广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 为了解人们是否喜欢跑步,某机构在一小区随机抽取了40人进行调查,统计结果如下表.
(1)根据以上数据,判断能否有95%的把握认为人们对跑步的喜欢情况与性别有关?
附:
,其中
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d7f0bc8fd14ba7faabbc8cb24dcbdb3.png)
(2)该小区居民张先生每天跑步或开车上班,据以往经验,张先生跑步上班准时到公司的概率为
,张先生跑步上班迟到的概率为
.对于下周(周一~周五)上班方式张先生作出如下安排:周一跑步上班,从周二开始,若前一天准时到公司,当天就继续跑步上班,否则,当天就开车上班,且因公司安排,周五开车去公司(无论周四是否准时到达公司).设从周一开始到张先生第一次开车去上班前跑步上班的天数为X,求X的分布列及数学期望
.
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男 | 12 | 8 | 20 |
女 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 22 | 18 | 40 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d7f0bc8fd14ba7faabbc8cb24dcbdb3.png)
(2)该小区居民张先生每天跑步或开车上班,据以往经验,张先生跑步上班准时到公司的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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名校
3 . 某学校号召学生参加“每天锻炼
小时”活动,为了解学生参加活动的情况,统计了全校所有学生在假期每周锻炼的时间,现随机抽取了
名同学在某一周参加锻炼的数据,整理如下
列联表:
注:将一周参加锻炼时间不小于
小时的称为“经常锻炼”,其余的称为“不经常锻炼”.
(1)请完成上面
列联表,并依据小概率值
的独立性检验,能否认为性别因素与学生锻炼的经常性有关系;
(2)将一周参加锻炼为0小时的称为“极度缺乏锻炼”.在抽取的
名同学中有
人“极度缺乏锻炼”.以样本频率估计概率.若在全校抽取
名同学,设“极度缺乏锻炼”的人数为
,求
的数学期望
和方差
;
附:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
性别 | 不经常锻炼 | 经常锻炼 | 合计 |
男生 | 7 | ||
女生 | 16 | 30 | |
合计 | 21 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(1)请完成上面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0298d106f2b72aadf3cffce041a25da6.png)
(2)将一周参加锻炼为0小时的称为“极度缺乏锻炼”.在抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
4 . 人工智能(英语:Artificialintelligence,缩写为
)亦称智械、机器智能,指由人制造出来的可以表现出智能的机器.通常人工智能是指通过普通计算机程序来呈现人类智能的技术.人工智能的核心问题包括建构能够跟人类似甚至超卓的推理、知识、规划、学习、交流、感知、移物、使用工具和操控机械的能力等.当前有大量的工具应用了人工智能,其中包括搜索和数学优化、逻辑推演.而基于仿生学、认知心理学,以及基于概率论和经济学的算法等等也在逐步探索当中.思维来源于大脑,而思维控制行为,行为需要意志去实现,而思维又是对所有数据采集的整理,相当于数据库.某中学计划在高一年级开设人工智能课程.为了解学生对人工智能是否感兴趣,随机从该校高一年级学生中抽取了400人进行调查,整理得到如下列联表:
(1)依据小概率值
的独立性检验,能否认为对人工智能是否感兴趣与性别有关联?
(2)从对人工智能感兴趣的学生中按性别采用分层抽样的方法随机抽取10人,再从这10人中随机抽取3人进行采访,记随机变量
表示抽到的3人中女生的人数,求
的分布列和数学期望.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68806799395fdfd6408756b39636d92f.png)
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男生 | 180 | 40 | 220 |
女生 | 120 | 60 | 180 |
合计 | 300 | 100 | 400 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(2)从对人工智能感兴趣的学生中按性别采用分层抽样的方法随机抽取10人,再从这10人中随机抽取3人进行采访,记随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
5 . 为了解学生对县教体局举办的春季中学生运动会的满意度,从该县所有中学生中随机抽取90名进行调查,每名学生对运动会举办情况给出“满意”或“不满意”的评价,如下表:
(1)请根据小概率值
的独立性检验,能否判断该县中学生对运动会的满意度情况与性别有关联?
(2)从该县的中学生中随机抽出一名学生,该生是男生或女生的概率相等,视样本的频率为概率.现从全县中学生中随机抽取4名学生,记这4名学生对运动会满意的人数为
,求
的分布列,数学期望和方差.
参考公式:
(其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f98e728857575a17d9975aab9986bcd.png)
满意 | 不满意 | |
男生 | 40 | 20 |
女生 | 10 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(2)从该县的中学生中随机抽出一名学生,该生是男生或女生的概率相等,视样本的频率为概率.现从全县中学生中随机抽取4名学生,记这4名学生对运动会满意的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f98e728857575a17d9975aab9986bcd.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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名校
6 . 某学校号召学生参加“每天锻炼1小时”活动,为了解学生参加活动的情况,统计了全校所有学生在假期每周锻炼的时间,现随机抽取了60名同学在某一周参加锻炼的数据,整理如下
列联表:
注:将一周参加锻炼时间不小于3小时的称为“经常锻炼”,其余的称为“不经常锻炼”.
(1)请完成上面
列联表,并依据小概率值
的独立性检验,能否认为性别因素与学生锻炼的经常性有关系;
(2)将一周参加锻炼为0小时的称为“极度缺乏锻炼”.在抽取的60名同学中有5人“极度缺乏锻炼”.以样本频率估计概率.若在全校抽取20名同学,设“极度缺乏锻炼”的人数为X,求X的数学期望
和方差
;
(3)将一周参加锻炼6小时以上的同学称为“运动爱好者”.在抽取的60名同学中有10名“运动爱好者”,其中有7名男生,3名女生.为进一步了解他们的生活习惯,在10名“运动爱好者”中,随机抽取3人进行访谈,设抽取的3人中男生人数为Y,求Y的分布列和数学期望.
附:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
性别 | 不经常锻炼 | 经常锻炼 | 合计 |
男生 | 7 | ||
女生 | 16 | 30 | |
合计 | 21 |
(1)请完成上面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0298d106f2b72aadf3cffce041a25da6.png)
(2)将一周参加锻炼为0小时的称为“极度缺乏锻炼”.在抽取的60名同学中有5人“极度缺乏锻炼”.以样本频率估计概率.若在全校抽取20名同学,设“极度缺乏锻炼”的人数为X,求X的数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
(3)将一周参加锻炼6小时以上的同学称为“运动爱好者”.在抽取的60名同学中有10名“运动爱好者”,其中有7名男生,3名女生.为进一步了解他们的生活习惯,在10名“运动爱好者”中,随机抽取3人进行访谈,设抽取的3人中男生人数为Y,求Y的分布列和数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-05-09更新
|
1425次组卷
|
9卷引用:江苏省盐城中学、南京二十九中联考2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
江苏省盐城中学、南京二十九中联考2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题湖北省部分重点中学2023-2024学年高二下学期五月联考数学试卷广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题江苏省苏州实验中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二下学期第四次单元检测(第二次月考)数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月)数学试题辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题江苏省淮安市洪泽中学,金湖中学,清河中学,清浦中学等学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
7 . 2023年10月26日,神舟十七号载人飞船把汤洪波、唐胜杰、江新林送入太空,他们是载人航天工程进入空间站应用和发展阶段的第二批航天员,他们的轮换和在轨工作也趋于常态化,主要包括人员和物资的正常轮换补给、空间站组合体平台照料、在轨实(试)验、开展科普及公益活动以及异常情况处置等工作.空间站的公益活动是与大众比较接近和感兴趣的空间站的工作任务.为了解学生对空间站的公益活动是否感兴趣,某学校从全校学生中随机抽取300名学生进行问卷调查,得到如下
列联表中的部分数据:
已知从这300名学生中随机抽取1人,抽到对此项活动感兴趣的学生的概率为
.
(1)将上述
列联表补充完整,并依据
的独立性检验,能否认为该校学生对空间站开展的公益活动感兴趣与性别有关联?
(2)该学校对参与问卷调查的学生按性别,利用按比例分配的分层随机抽样的方法,从对此项活动感兴趣的学生中抽取7人组成“我国载人航天事迹”宣传小组,从这7人中任选3人,随机变量
表示3人中女生的人数,求
的分布列及数学期望.
附:
参考公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
对空间站开展的公益活动感兴趣 | 对空间站开展的公益活动不感兴趣 | 合计 | |
男生 | 120 | ||
女生 | 60 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4401b1421c08e525643180aef3f6dadd.png)
(1)将上述
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(2)该学校对参与问卷调查的学生按性别,利用按比例分配的分层随机抽样的方法,从对此项活动感兴趣的学生中抽取7人组成“我国载人航天事迹”宣传小组,从这7人中任选3人,随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![]() | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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名校
8 . 某高中学校为了解学生参加体育锻炼的情况,统计了全校所有学生在一年内每周参加体育锻炼的次数,现随机抽取了60名同学在某一周参加体育锻炼的数据,结果如下表:
(1)若将一周参加体育锻炼次数为3次及3次以上的,称为“经常锻炼”,其余的称为“不经常锻炼”.请完成以下
列联表,并依据小概率值
的独立性检验,能否认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关系;
(2)若将一周参加体育锻炼次数为0次的称为“极度缺乏锻炼”,“极度缺乏锻炼”会导致肥胖等诸多健康问题.以样本频率估计概率,在全校抽取20名同学,其中“极度缺乏锻炼”的人数为
,求
和
;
(3)若将一周参加体育锻炼6次或7次的同学称为“运动爱好者”,为进一步了解他们的生活习惯,在样本的10名“运动爱好者”中,随机抽取3人进行访谈,设抽取的3人中男生人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c931474f58fa7c188670c0a94584729c.png)
一周参加体育锻炼次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 合计 |
男生人数 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 5 | 4 | 3 | 30 |
女生人数 | 4 | 5 | 5 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 | 30 |
合计 | 5 | 7 | 9 | 11 | 10 | 8 | 6 | 4 | 60 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0298d106f2b72aadf3cffce041a25da6.png)
性别 | 锻炼 | 合计 | |
不经常 | 经常 | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
(3)若将一周参加体育锻炼6次或7次的同学称为“运动爱好者”,为进一步了解他们的生活习惯,在样本的10名“运动爱好者”中,随机抽取3人进行访谈,设抽取的3人中男生人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c931474f58fa7c188670c0a94584729c.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-03-13更新
|
2569次组卷
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12卷引用:湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期阶段检测(一)数学试题福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章:成对数据的统计分析(单元测试,新题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 垃圾分类是普惠民生的一项重要国策.垃圾分类不仅能够减少有害垃圾对环境的破坏,减少污染,同时也能够提高资源循环利用的效率.垃圾分类共分四类,即有害垃圾,厨余垃圾,可回收垃圾与其他垃圾.某校为了解学生对垃圾分类的了解程度,按照了解程度分为
等级和
等级,随机抽取了100名学生作为样本进行调查.已知样本中
等级的男生人数占总人数的
,两个等级的女生人数一样多,在样本中随机抽取1名学生,该生是
等级男生的概率为
.
(1)根据题意,完成下面的二维列联表.并根据小概率值
独立性检验,判断学生对垃圾分类的了解程度是否与性别有关?
附:
,其中
.
(2)为了进一步加强垃圾分类工作的宣传力度,学校特举办垃圾分类知识问答比赛活动.每局比赛由二人参加,主持人
和
轮流提问,先赢3局者获得第一名并结束比赛.甲,乙两人参加比赛,已知主持人
提问甲赢的概率为
,主持人
提问甲赢的概率为
,每局比赛互相独立,且每局都分输赢.抽签决定第一局由主持人
提问.
(i)求比赛只进行3局就结束的概率;
(ii)设
为结束比赛时甲赢的局数,求
的分布列和数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
(1)根据题意,完成下面的二维列联表.并根据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
男生 | 女生 | |
![]() | ||
![]() |
![]() | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
![]() | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
(2)为了进一步加强垃圾分类工作的宣传力度,学校特举办垃圾分类知识问答比赛活动.每局比赛由二人参加,主持人
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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(i)求比赛只进行3局就结束的概率;
(ii)设
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名校
解题方法
10 . “村BA”后,贵州“村超”又火出圈!所谓“村超”,其实是目前火爆全网的贵州乡村体育赛事——榕江(三宝侗寨)和美乡村足球超级联赛,被大家简称为“村超”.“村超”的民族风、乡土味、欢乐感,让每个人尽情享受着足球带来的快乐.某校为了丰富学生课余生活,组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关,随机抽取了男、女同学各 50名进行调查,部分数据如表所示:
(1)根据所给数据完成上表,依据α=0.005的独立性检验,能否有99.5%的把握认为该中学学生喜欢足球与性别有关?
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范定点射门.据统计,这两名男生进球的概率均为
,这名女生进球的概率为
,每人射门一次,假设各人进球相互独立,求3 人进球总次数X的分布列和数学期望.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ae5d92584a7273b4b44c64a701911b8.png)
喜欢足球 | 不喜欢足球 | 合计 | |
男生 | 20 | ||
女生 | 15 | ||
合计 | 100 |
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范定点射门.据统计,这两名男生进球的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ae5d92584a7273b4b44c64a701911b8.png)
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
x | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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