名校
解题方法
1 . 随着手机的日益普及,学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响.为保护学生视力,让学生在学校专心学习,防止沉迷网络和游戏,促进学生身心健康发展,教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》,对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”,对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表,记为事件:“学习成绩优秀且不使用手机”;为事件:“学习成绩不优秀且不使用手机”,且已知事件的频率是事件的频率的2倍.
(1)求表中,的值,并补全表中所缺数据;
(2)运用独立性检验思想,判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
参考数据:,其中.
不使用手机 | 使用手机 | 合计 | |
学习成绩优秀人数 | 12 | ||
学习成绩不优秀人数 | 26 | ||
合计 |
(2)运用独立性检验思想,判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
参考数据:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-04-10更新
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3451次组卷
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14卷引用:重庆市江津第五中学校2020-2021学年高二下学期半期考试数学试题
重庆市江津第五中学校2020-2021学年高二下学期半期考试数学试题三省三校“3+3+3”2021届高考备考诊断性联考卷(二)理科数学试题三省三校“3+3+3”2021届高考备考诊断性联考卷(二)数学(文)试题新疆喀什地区疏勒县实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题河北省安平县安平中学2020-2021学年高二下学期6月第三次月考数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第二次考试月考数学(理)试题宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题新疆新源县第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)8.3.2独立性检验(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.3.2独立性检验-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 某种疾病可分为、两种类型.为了解该疾病类型与性别的关系,在某地区随机抽取了患该疾病的病人进行调查,其中女性是男性的倍,男性患型病的人数占男性病人的,女性患型病的人数占女性病人的.
(1)若在犯错误的概率不超过的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关,求男性患者至少有多少人?
(2)某药品研发公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物.两个团队各至多安排个接种周期进行试验.甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为,每人每次接种花费元,每个周期至多接种3次,第一个周期连续次出现抗体则终止本接种周期进入第二个接种周期,否则需依次接种至第一周期结束,再进入第二周期:第二接种周期连续2次出现抗体则终止试验,否则需依次接种至至试验结束:乙团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为,每人每次花费元,每个周期接种次,每个周期必须完成次接种,若一个周期内至少出现次抗体,则该周期结束后终止试验,否则进入第二个接种周期,假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立.当,时,从两个团队试验的平均花费考虑,试证明该公司选择乙团队进行药品研发的决策是正确的.
附:,
(1)若在犯错误的概率不超过的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关,求男性患者至少有多少人?
(2)某药品研发公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物.两个团队各至多安排个接种周期进行试验.甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为,每人每次接种花费元,每个周期至多接种3次,第一个周期连续次出现抗体则终止本接种周期进入第二个接种周期,否则需依次接种至第一周期结束,再进入第二周期:第二接种周期连续2次出现抗体则终止试验,否则需依次接种至至试验结束:乙团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为,每人每次花费元,每个周期接种次,每个周期必须完成次接种,若一个周期内至少出现次抗体,则该周期结束后终止试验,否则进入第二个接种周期,假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立.当,时,从两个团队试验的平均花费考虑,试证明该公司选择乙团队进行药品研发的决策是正确的.
附:,
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-03-23更新
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1567次组卷
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10卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第五次质量检测数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第五次质量检测数学试题江西省六校2021届高三3月联考数学(理)试题(已下线)综合测试卷(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)8.8 分布列与其他知识综合运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)2020年高考全国3数学理高考真题变式题16-20题(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-2
名校
3 . 随着生活质量的提升,家庭轿车保有量逐年递增.方便之余却加剧了交通拥堵和环保问题.绿色出行引领时尚,共享单车进驻城市黄泽市有统计数据显示.2020年该市共享单车用户年龄等级分布如图1所示,一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”(岁岁)和“非年轻人”( 岁及以下或者岁及以上)两类,将一周内使用的次数为次或次以上的经常使用共享单车的称为“单车族”.使用次数为次或不足 次的称为“非单车族”.已知在“单车族”中有 是“年轻人”.
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为的样本,请你根据图表中的数据,补全下列列联表,并判断是否有的把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
使用共享单车情况与年龄列联表
(2)若将(1)中的频率视为概率,从该市市民中随机任取人,设其中既是“单车族”又是“非年轻人”的人数为随机变量求的分布列与期望.
参考数据:独立性检验界值表
其中,(注:保留三位小数).
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为的样本,请你根据图表中的数据,补全下列列联表,并判断是否有的把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
使用共享单车情况与年龄列联表
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
单车族 | |||
非单车族 | |||
合计 |
参考数据:独立性检验界值表
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2021-03-15更新
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984次组卷
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2卷引用:重庆市黔江新华中学校2021届高三下学期3月月考数学试题
名校
4 . 长春长生生物科技有限公司因疫苗造假,18名涉案人员被捕,公司被罚91亿元,该丑闻曝光后,全国各地生物制药公司积极投入疫苗的自主研制.某生物制药公司的“Vero细胞”狂犬疫苗的研发进入动物实验阶段,为检验该疫苗的效能,实验人员对100只小白鼠进行了分组实验,给其中的50只小白鼠注射此疫苗作为实验组,另外50只未注射疫苗的小白鼠作为对照组.已知从样本实验组和对照组的小白鼠中各随机抽取一只,分别记为A,B,已知A未感染病毒的概率是B未感染病毒的概率的2倍,A感染病毒的概率是B感染病毒的概率的
(1)完成列联表:
(2)根据表中数据,能否有99.9%的把握认为“Vero细胞”狂犬疫苗有效?
附:.
(1)完成列联表:
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
注射疫苗 | |||
未注射疫苗 | |||
总计 | 100 |
附:.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
5 . 一网络公司为某贫困山区培养了100名“乡土直播员”,以帮助宣传该山区文化和销售该山区的农副产品,从而带领山区人民早日脱贫致富.该公司将这100名“乡土直播员”中每天直播时间不少于5小时的评为“网红乡土直播员”,其余的评为“乡土直播达人”.根据实际评选结果得到了下面列联表:
(1)根据列联表判断是否有95%的把握认为“网红乡土直播员”与性别有关系?
(2)在“网红乡土直播员”中按分层抽样的方法抽取6人,在这6人中选2人作为“乡土直播推广大使”.求这两人中恰有一男一女的概率.
附:,其中.
网红乡土直播员 | 乡土直播达人 | 合计 | |
男 | 10 | 40 | 50 |
女 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 30 | 70 | 100 |
(2)在“网红乡土直播员”中按分层抽样的方法抽取6人,在这6人中选2人作为“乡土直播推广大使”.求这两人中恰有一男一女的概率.
附:,其中.
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2020-12-30更新
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1210次组卷
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6卷引用:重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期9月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期9月月度质量检测数学试题四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学(文)试题(已下线)黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学文科试题(已下线)专题47 统计与统计案例-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)一轮巩固卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)
名校
6 . 重庆十一中某组同学为参加第20届中国青少年机器人竞赛重庆赛区选拔赛,需要从工厂订制零件,已知该厂有两条不同生产线和,同学们为保证质量,现从各自生产的产品中分别随机抽取20件,进行品质鉴定,鉴定成绩的茎叶图如下所示:
该零件的质量评价标准规定:鉴定成绩达到的零件,质量等级为优秀;鉴定成绩达到的零件,质量等级为良好;鉴定成绩达到的零件,质量等级为合格.将这组数据的频率视为整批产品的概率.
(1)请完成下面质量等级与生产线产品列联表,并判断能不能在犯错误的概率不超过0.05的情况下,认为产品等级是否达到良好以上与生产产品的生产线有关.
(2)从等级为优秀的样本中随机抽取两件,记为来自生产线的产品数量,写出的分布列,并求的数学期望;
(3)为了确定机器人身上的零件个数与使用寿命的关系,同时又兼顾灵敏性,同学们通过实践研究把和的数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
上表中,.
根据散点图直接判断(不必说明理由)与哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型?并根据表中数据建立y关于x的回归方程.
附:
对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,.
该零件的质量评价标准规定:鉴定成绩达到的零件,质量等级为优秀;鉴定成绩达到的零件,质量等级为良好;鉴定成绩达到的零件,质量等级为合格.将这组数据的频率视为整批产品的概率.
(1)请完成下面质量等级与生产线产品列联表,并判断能不能在犯错误的概率不超过0.05的情况下,认为产品等级是否达到良好以上与生产产品的生产线有关.
生产线的产品 | 生产线的产品 | 合计 | |
良好以上 | |||
合格 | |||
合计 |
(3)为了确定机器人身上的零件个数与使用寿命的关系,同时又兼顾灵敏性,同学们通过实践研究把和的数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
3 | 11.0 | 0.46 | 262.5 | 30.1 | 55 | 1.458 |
根据散点图直接判断(不必说明理由)与哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型?并根据表中数据建立y关于x的回归方程.
附:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,.
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名校
解题方法
7 . 厦门市为创建全国文明城市,推出“行人闯红灯系统建设项目”,将针对闯红灯行为进行曝光.交警部门根据某十字路口以往的监测数据,从穿越该路口的行人中随机抽查了200人,得到如图示的列联表:
(1)能否有97.5%的把握认为闯红灯行为与年龄有关?
(2)如图是某路口监控设备抓拍的5个月内市民闯红灯人数的统计图.请建立与的回归方程,并估计该路口6月份闯红灯人数.
附:,
参考数据:,
闯红灯 | 不闯红灯 | 合计 | |
年龄不超过45岁 | 6 | 74 | 80 |
年龄超过45岁 | 24 | 96 | 120 |
(1)能否有97.5%的把握认为闯红灯行为与年龄有关?
(2)如图是某路口监控设备抓拍的5个月内市民闯红灯人数的统计图.请建立与的回归方程,并估计该路口6月份闯红灯人数.
附:,
0.050 | 0.025 | 0.0010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-12-28更新
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214次组卷
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7卷引用:重庆市第十一中学2023届高三上学期10月自主质量抽测数学试题
名校
解题方法
8 . 2020年“双11”当天各大线上网站的消费额统计都创下新高,体现了中国在“新冠”疫情之后经济复苏的良好态势.某网站为了调查线上购物时“高消费用户”是否与性别有一定关系,随机调查200个“双11”当天在该网站消费的用户,得到了如下不完整的列联表;定义“双11”当天消费不高于10000元的用户为“非高消费用户”,消费10000元以上的用户为“高消费用户”.
附:.
(1)将列联表填充完整,并判断是否有99%的把握认为线上购物时“高消费用户”与性别有关?
(2)若采用分层抽样的方法从随机调查的200个用户中抽出10个人,再随机抽4人,求高消费用户人数比女性用户人数多1人的概率.
高消费用户 | 非高消费用户 | 总计 | |
男性用户 | 20 | ||
女性用户 | 40 | ||
总计 | 80 |
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)若采用分层抽样的方法从随机调查的200个用户中抽出10个人,再随机抽4人,求高消费用户人数比女性用户人数多1人的概率.
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2020-12-27更新
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226次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学2021届高三上学期高考适应性月考(五)数学试题
重庆市巴蜀中学2021届高三上学期高考适应性月考(五)数学试题(已下线)黄金卷11 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)宁夏六盘山市高级中学2021届高三下学期一模数学(理)试题试题
名校
解题方法
9 . 某省高考改革实施方案指出:该省高考考生总成绩将由语文、数学、外语3门统一高考成绩和3门学生自主选择的高中学业水平等级性考试科目成绩共同构成,该省教育厅为了解正在读高中的学生家长对高考改革方案所持的态度,随机从中抽取了100名城乡学生家长作为样本进行调查,调查结果显示样本中有25人持不赞成意见,如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图.
(1)根据已知条件与等高条形图完成下面的列联表,并判断我们能否有95%的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口关”?
(2)用样本的频率估计概率,若随机在全省不赞成高考改革的家长中抽取3人,记这3个家长中是城镇户口的人数为,试求的分布列及数学期望.
附:,其中.
(1)根据已知条件与等高条形图完成下面的列联表,并判断我们能否有95%的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口关”?
(2)用样本的频率估计概率,若随机在全省不赞成高考改革的家长中抽取3人,记这3个家长中是城镇户口的人数为,试求的分布列及数学期望.
赞成 | 不赞成 | 总计 | |
城镇居民 | |||
农村居民 | |||
总计 |
0.10 | 0.05 | |
2.706 | 3.841 |
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2020-12-27更新
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298次组卷
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6卷引用:重庆市兼善中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
重庆市兼善中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题南宁市2018届高三毕业班摸底联考数学(理)试题(已下线)2018年5月26日 周末培优——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3辽宁省丹东市五校2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题辽宁省丹东市五校2020-2021学年高三上学期期末数学试题四川省广安市华蓥中学2021届高三2月数学(理)模拟试题
2020高三·全国·专题练习
10 . 某电商平台为提升服务质量,从用户系统中随机选出300名客户,对该平台售前服务和售后服务的评价进行统计,得到一份样本数据,并用以估计所有用户对该平台服务质量的满意度.其中售前服务的满意率为,售后服务的满意率为,对售前服务和售后服务都不满意的客户有20人
(1)完成下面列联表,并分析是否有97.5%的把握认为售前服务满意度与售后服务满意度有关;
(2)若用频率代替概率,假定在业务服务协议终止时,对售前服务和售后服务两项都满意的客户保有率为95%,只对其中一项不满意的客户保有率为66%,对两项都不满意的客户保有率为1%,从该运营系统中任选3名客户,求在业务服务协议终止时保有客户人数的分布列和期望,
附:,.
(1)完成下面列联表,并分析是否有97.5%的把握认为售前服务满意度与售后服务满意度有关;
对售后服务满意人数 | 对售后服务不满意人数 | 合计 | |
对售前服务满意人数 | |||
对售前服务不满意人数 | |||
合计 |
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |||
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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