1 . (1)计算:;
(2)证明:.
(2)证明:.
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2023-11-01更新
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555次组卷
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7卷引用:新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第06讲 排列与组合-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)第五章 计数原理(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数(知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块一专题1《排列与组合》单元检测篇A基础卷 (已下线)高二下学期期中数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块一 专题7《排列与组合》A基础卷(苏教版)
名校
2 . 给定一个n项的实数数列,任意选取一个实数c,变换将数列变换为数列,再将得到的数列继续施行这样的变换,这样的变换可以连续施行多次,并且每次所选择的实数c可以不相同,将第次变换记为,其中为第次变换时选择的实数.如果通过k次变换后,数列中的各项均为0,则称为“次归零变换”,如项数列有“次归零变换”.
(1)对数列,请给出其一个“次归零变换”,其中;
(2)求证:对任意项数列,都存在“次归零变换”;
(3)分别判断两个数列与是否存在“次归零变换”,并说明理由.
(1)对数列,请给出其一个“次归零变换”,其中;
(2)求证:对任意项数列,都存在“次归零变换”;
(3)分别判断两个数列与是否存在“次归零变换”,并说明理由.
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名校
3 . 已知,其中.
(1)当时,分别求和时的单调性;
(2)求证:当时,有唯一实数解;
(3)若对任意的,都有恒成立,求的取值范围.
(1)当时,分别求和时的单调性;
(2)求证:当时,有唯一实数解;
(3)若对任意的,都有恒成立,求的取值范围.
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2023-02-04更新
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706次组卷
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2卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2022届高三下学期3月模拟数学试题
4 . 求证:(、为大于1的自然数).
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5 . 求证:
(1);
(2).
(1);
(2).
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6 . 数论领域的四平方和定理最早由欧拉提出,后被拉格朗日等数学家证明.四平方和定理的内容是:任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和,例如正整数.设,其中均为自然数,则满足条件的有序数组的个数是___________ .
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7 . 已知i,m,n是正整数,且,证明:.
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8 . 由,,,,,,,,,按任意顺序组成的没有重复数字的数组,记为,设,其中.
(1)若,求的值;
(2)求证:;
(3)求的最大值.
(1)若,求的值;
(2)求证:;
(3)求的最大值.
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9 . 数论领域的四平方和定理最早由欧拉提出,后被拉格朗日等数学家证明.四平方和定理的内容是:任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和,例如正整数.设,其中a,b,c,d均为自然数,则满足条件的有序数组的个数是__________ .
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2023-04-05更新
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2005次组卷
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8卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题专题23计数原理与概率与统计(填空题)辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题(已下线)第02讲 6.2.1排列+6.2.2排列数(3)(已下线)模块一专题1《排列与组合》单元检测篇B提升卷(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟6(已下线)6.2.1排列-6.2.2排列数——课堂例题(已下线)模块一 专题7《排列与组合》B提升卷(苏教版)
10 . 数论领域的四平方和定理最早由欧拉提出,后被拉格朗日等数学家证明.四平方和定理的内容是:任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和,例如正整数.设,其中a,b,c,d均为自然数,则满足条件的有序数组的个数是( )
A.28 | B.24 | C.20 | D.16 |
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2022-06-13更新
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1668次组卷
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7卷引用:2022届普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试试题
2022届普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试试题(已下线)专题07 计数原理(理科)-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)专题23 拉格朗日(已下线)考向39排列与组合(重点)4.2 排列(同步练习提高篇)(已下线)第02讲 排列、组合(十九大题型)(讲义)-2(已下线)专题19 排列组合与二项式定理常考小题(20大题型)(练习)