分类加法计数原理练习题及答案-忻州高中数学-组卷网

23-24高二下·山西忻州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理全排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

平均分组问题部分平均分组问题

1 . 在4张奖券中，一、二、三、四等奖各1张，将这4张奖券分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至多2张，则下列结论正确的是（）

A．若甲、乙、丙、丁均获奖，则共有24种不同的获奖情况

B．若甲获得了一等奖和二等奖，则共有6种不同的获奖情况

C．若仅有两人获奖，则共有36种不同的获奖情况

D．若仅有三人获奖，则共有144种不同的获奖情况

7日内更新 | 170次组卷 | 2卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题

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23-24高二下·山西忻州·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

分类加法计数原理

名校

解题方法

分类分步问题

2 . 某图书馆有文化类图书300本，科学类图书400本，若甲从这两类图书中借阅一本，则不同的选法共有______种．

7日内更新 | 84次组卷 | 2卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题

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22-23高二下·重庆·期中

单选题 | 容易(0.94) |

分类加法计数原理

解题方法

分类分步问题

3 . 甲工厂有80名工人，乙工厂有60名工人，丙工厂有70名工人，现从中选取1人参加技术培训，则不同的选法有（）

A．180种

B．210种

C．240种

D．270种

2023-04-20更新 | 669次组卷 | 4卷引用：山西省忻州市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二下·山西忻州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理

名校

解题方法

分类分步问题

4 . 为了方便广大市民接种新冠疫苗，提高新冠疫苗接种率，某区卫健委在城区设立了12个接种点，在乡镇设立了29个接种点．某市民为了在同一接种点顺利完成新冠疫苗接种，则不同接种点的选法共有（）

A．31种

B．358种

C．41种

D．348种

2023-03-18更新 | 358次组卷 | 5卷引用：山西省忻州市名校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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2023·山西忻州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

名校

解题方法

特殊位置法

5 . 春节期间，某地政府在该地的一个广场布置了一个如图所示的圆形花坛，花坛分为5个区域．现有5种不同的花卉可供选择，要求相邻区域不能布置相同的花卉，且每个区域只布置一种花卉，则不同的布置方案有（）

A．120种

B．240种

C．420种

D．720种

2023-02-27更新 | 3268次组卷 | 11卷引用：山西省忻州市2023届高三下学期百日冲刺数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理

真题名校

解题方法

特殊元素法

6 . 如图，将钢琴上的12个键依次记为a₁，a₂，…，a₁₂.设1≤i<j<k≤12．若k–j=3且j–i=4，则称a_i，a_j，a_k为原位大三和弦；若k–j=4且j–i=3，则称a_i，a_j，a_k为原位小三和弦．用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为（）

A．5

B．8

C．10

D．15

2020-07-08更新 | 17425次组卷 | 40卷引用：山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题

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15-16高二下·山西忻州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

解题方法

特殊元素法

7 . 某俱乐部有10名队员，其中2名老队员和8名新队员，现从中选3人参加比赛，要求老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有_________种.

2016-12-04更新 | 433次组卷 | 1卷引用：2015-2016山西省忻州一中高二下期末考试理科数学卷

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