1 . 设，，且B中元素满足：①任意一个元素的各数位的数字互不相同；②任意一个元素的任意两个数位的数字之和不等于9.
(1)求B中的两位数和三位数的个数；
(2)B中是否存在五位数、六位数？
(3)若从小到大排列B中元素，求第1081个元素.

2 . “双减”政策实施以来各地纷纷推行课后服务“”模式，即学校每周周一至周五这天要面向所有学生提供课后服务，每天个小时.某校计划按照“”模式开展“学业辅导”，“体育锻炼”，“实践能力培养”三类课后服务，并且每天只开设一类服务，每周每类服务的时长不低于小时，不高于小时，那么不同的安排方案的种数为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 为有效防范新冠病毒蔓延，国内将有新型冠状肺炎确诊病例地区及其周边划分为封控区､管控区､防范区.为支持某地新冠肺炎病毒查控，某院派出医护人员共5人，分别派往三个区，每区至少一人，甲､乙主动申请前往封控区或管控区，且甲､乙恰好分在同一个区，则不同的安排方法有（       ）

A．12种

B．18种

C．24种

D．30种

4 . 11月25日，中国工程院院士、“共和国勋章”获得者钟南山在2021中国网络媒体论坛上发言，截至11月24日，中国新冠疫苗全程接种人数已经达到10亿8000万，占中国人口的，到今年底接种率就会超过，为建立群体免疫打下了基础．近日，各地有序开展新冠疫苗加强针接种工作，某社区疫苗接种点为了更好的服务市民，决定增派5名医务工作者参加登记、接种、留观3项工作，每人参加1项，接种工作至少需要2人参加，登记、留观至少1人参加，则不同的安排方式有（       ）

A．50

B．80

C．140

D．180

5 . 某学校每天安排四项课后服务供学生自愿选择参加.学校规定：（1）每位学生每天最多选择项；（2）每位学生每项一周最多选择次.学校提供的安排表如下：

时间	周一	周二	周三	周四	周五
课后服务	音乐、阅读、体育、编程	口语、阅读、编程、美术	手工、阅读、科技、体育	口语、阅读、体育、编程	音乐、口语、美术、科技

若某学生在一周内共选择了阅读、体育、编程项，则不同的选择方案共有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

6 . 甲、乙、丙共3人参加三项知识竞赛，每项知识竞赛第一名到第三名的分数依次为10，5，3.竞赛全部结束后，甲获得其中两项的第一名及总分第一名，则下列说法错误的是（       ）

A．第二名、第三名的总分之和为29分或31分

B．第二名的总分可能超过18分

C．第三名的总分共有3种情形

D．第三名不可能获得其中任何一场比赛的第一名

7 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省张家口市举行．现要安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去国家高山滑雪馆、国家速滑馆、首钢滑雪大跳台三个场馆参加活动，要求每个场馆都有人去，且这四人都在这三个场馆，则甲和乙都没被安排去首钢滑雪大跳台的种数为（       ）

A．12

B．14

C．16

D．18

8 . 某旅行团要从个景点中选个景点作为当天的旅游地，满足下列条件的选法各有多少种？
(1)甲、乙个景点至少选个；
(2)甲、乙个景点至多选个；
(3)甲、乙个景点必须选个且只能选个．

9 . 为参加校园文化节，某班推荐2名男生3名女生参加文艺技能培训，培训项目及人数分别为：乐器1人，舞蹈2人，演唱2人．若每人只参加1个项目，并且舞蹈和演唱项目必须有女生参加，则不同推荐方案的种数为（       ）

A．12

B．24

C．36

D．48

10 . 2名老师和4名学生共6人参加两项不同的活动，每人参加一项活动，每项活动至少有2人参加，但2名老师不能参加同一项活动，则不同的参加方式的种数为（       ）

A．20

B．28

C．40

D．50