分类加法计数原理练习题及答案-高中数学高二-第100页-组卷网

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多选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 信息技术编程中会用到“括号序列”，一个括号序列是由若干个左括号和若干个右括号组成．合法括号序列可以按如下方式定义：①序列中第一个位置为左括号；②序列中左括号与右括号个数相同；③从序列第一个位置开始任意截取一个连续片段，该片段中左括号的个数不少于右括号的个数．例如（）（（））和（）（）都是合法括号序列，而（））（，）（）和（））（（）都不是合法括号序列．一个合法括号序列中包含的左括号和右括号的个数之和称为该序列的长度．若A和B都是括号序列，则AB表示将B拼接在A后得到的括号序列．根据以上信息，下列说法中正确的是（）

A．如果A，B是合法括号序列，则

也是合法括号序列

B．如果

是合法括号序列，则A，B一定都是合法括号序列

C．如果

是合法括号序列，则A也是合法括号序列

D．长度为8的合法括号序列共有14种

2022-05-31更新 | 1442次组卷 | 7卷引用：6.2.3组合+6.2.4组合数（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）

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填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理

2 . 如图所示，玩具计数算盘的三档上各有

个算珠，现将每档算珠分为左右两部分，左侧的每个算珠表示

，右边的每个算珠表示

（允许一侧无珠），记上、中、下三档的数字和分别为

例如，图中上档的数字和

若

成等差数列，则不同的分珠计数法个数为_________.

2022-05-31更新 | 249次组卷 | 2卷引用：4.1 两个计数原理（同步练习提高篇）

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单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

3 . 某地区安排A，B，C，D，E，F六名党员志愿者同志到三个基层社区开展防诈骗宣传活动，每个地区至少安排一人，至多安排三人，且A，B两人安排在同一个社区，C，D两人不安排在同一个社区，则不同的分配方法总数为（）

A．72

B．84

C．90

D．96

2022-05-31更新 | 5018次组卷 | 9卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题

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21-22高二下·吉林延边·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理数字排列问题几何组合计数问题两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

解题方法

特殊位置法分类与整合思想

4 . 下列说法中错误的序号是_________(写出所有错误的序号)
①有11名翻译人员，其中5名是英语翻译人员，4名是日语翻译人员，另2人英、日语均精通．现从中选出8人组成两个翻译小组，其中4人翻译英语，另4人翻译日语，则不同选派方法有185种
②用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，将这些四位数按从小到大的顺序排成一个数列，则第145个数字为3210
③四面体的顶点和各棱中点共有10个点，在其中取4个不共面的点，则不同取法共有147种
④若