两个计数原理的综合应用练习题及答案-安徽高中数学-组卷网

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解析

| 共计 117 道试题

2023·广东广州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用数字排列问题

解题方法

分类分步问题

1 . “回文”是古今中外都有的一种修辞手法，如“我为人人，人人为我”等，数学上具有这样特征的一类数称为“回文数”､“回文数”是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如121，241142等，在所有五位正整数中，有且仅有两位数字是奇数的“回文数”共有（）

A．100个

B．125个

C．225个

D．250个

2023-03-14更新 | 3847次组卷 | 3卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题

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22-23高三下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

名校

解题方法

染色问题

2 . 如图，用4种不同的颜色，对四边形中的四个区域进行着色，要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色，则不同的着色方法有（）

A．72

B．56

C．48

D．36

2023-03-03更新 | 2583次组卷 | 11卷引用：安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试卷

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10-11高二下·内蒙古赤峰·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

真题名校

解题方法

染色问题

3 . 如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种___________．（以数字作答）

2022-11-09更新 | 5220次组卷 | 48卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中模拟测试（A)数学试题

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23-24高二上·山东德州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

涂色问题

名校

解题方法

染色问题

4 . 中国是世界上最早发明雨伞的国家，伞是中国劳动人民一个重要的创造．如图所示的雨伞，其伞面被伞骨分成个区域，每个区域分别印有数字，，，，现准备给该伞面的每个区域涂色，要求每个区域涂一种颜色，相邻两个区域所涂颜色不能相同，对称的两个区域如区域与区域所涂颜色相同．若有种不同颜色的颜料可供选择，则不同的涂色方案有（）

A．种	B．种
C．种	D．种

2023-12-19更新 | 2204次组卷 | 19卷引用：安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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11-12高二下·湖北襄阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理几何计数问题

真题名校

解题方法

分类分步问题

5 . 如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（　　）

A．48

B．18

C．24

D．36

2023-09-22更新 | 1865次组卷 | 31卷引用：安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题

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21-22高二下·安徽安庆·期中

单选题 | 适中(0.65) |

涂色问题

名校

解题方法

染色问题

6 . 如图所示，将四棱锥

的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法种数为（）

A．120

B．96

C．72

D．48

2023-09-13更新 | 1622次组卷 | 8卷引用：安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高三上·江苏·期末

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的计数问题元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

7 . 某学校广播站有6个节目准备分2天播出，每天播出3个，其中学习经验介绍和新闻报道两个节目必须在第一天播出，谈话节目必须在第二天播出，则不同的播出方案共有（）

A．108种

B．90种

C．72种

D．36种

2024-02-12更新 | 1453次组卷 | 5卷引用：安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题

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23-24高三上·安徽合肥·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

名校

解题方法

染色问题

8 . 如图所示的

按照下列要求涂色，若恰好用3种不同颜色给

个区域涂色，且相邻区域不同色，共有__________种不同的涂色方案？

2024-01-16更新 | 1374次组卷 | 6卷引用：安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷（二）

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2015·广东汕头·一模

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

名校

解题方法

分类分步问题染色问题

9 . 如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择，要求每个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-27更新 | 1397次组卷 | 20卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷

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2024·河南信阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用数字排列问题元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

排数问题

10 . 从0，1，2，5中取三个不同的数字，组成能被5整除的三位数，则不同三位数有（）

A．12个

B．10个

C．8个

D．7个

2024-04-06更新 | 1316次组卷 | 7卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（期中）数学试题

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