1 . 某班两位老师和6名学生出去郊游，分别乘坐两台车，每台车可以坐4人.
(1)若要求两位老师分别坐在两台车上，问共有多少种分配方法？
(2)郊游结束后，大家在景点合影留念，若要求8人站成一排且两名老师不能相邻，问共有多少种站法（列式并用数字作答）？

2 . 现有大小相同的8个球，其中4个不同的黑球，2个不同的红球，2个不同的黄球.
(1)将这8个球排成一列，要求黑球排在一起，2个红球相邻，2个黄球不相邻，求排法种数；
(2)从这8个球中取出4个球，要求各种颜色的球都取到，求取法种数；
(3)将这8个球分成三堆，每堆至少2个球，求分堆种数.

3 . 某班某次班会准备从甲、乙2名女同学及其他6名男同学中安排5名同学依次发言.
(1)若甲、乙同时参与，且她们发言时不能相邻，则不同的安排方法有多少种？
(2)若甲、乙同时参与，且前3名发言的同学中有女同学，则不同的安排方法有多少种？

4 . 文字的雏形是图形，远古人类常常通过创设一些简单的图形符号，借助不同的排列方式，表达不同的信息，如图.如果有两个“”，两个“”和两个“”.把它们从上到下摆成一列来传递一些信息，其中第一个位置确定为“”，同一种图形不相邻，那么可以传递的信息数量有（       ）

A．8个

B．10个

C．12个

D．14个

5 . 书架上已有《诗经》《西游记》《菜根谭》《呐喊》《文化苦旅》五本书，现欲将《围城》《骆驼祥子》《四世同堂》三本书放回到书架上，要求不打乱原有五本书的顺序，且《骆驼祥子》和《四世同堂》必须相邻，则不同的放法共有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

6 . 毕业典礼期间，国际班的7名师生站成一排拍照留念，其中老师1人，男学生4人.在下列各种情况下，有多少种不同的站法？请分别列式计算出结果
(1)前排站3人，后排站4人
(2)老师的左右两边都是女学生
(3)男学生互不相邻
(4)老师不站中间，且女学生不站两端

7 . 某班级组织学生看话剧，总共有位教师和位学生，一排座位中，有个座位，要求位教师必须坐在位学生中间，并且位教师不可以坐在一起，总共有多少种不同的坐法？

8 . 排成一排的8个座位，甲、乙、丙3人随机就座，要求甲乙必须在相邻两座位就座，但都与丙不相邻（即之间有空座位），则不同坐法种数为（       ）

A．30

B．60

C．120

D．336

9 . 新高考数学中的不定项选择题有4个不同选项，其错误选项可能有0个、1个或2个，这种题型很好地凸显了“强调在深刻理解基础之上的融会贯通、灵活运用，促进学生掌握原理、内化方法、举一反三”的教考衔接要求．若某道数学不定项选择题存在错误选项，且错误选项不能相邻，则符合要求的4个不同选项的排列方式共有（       ）

A．24种

B．36种

C．48种

D．60种

10 . 如图，4个圆相交共有8个交点，现在4种不同的颜色供选用，给8个交点染色，要求在同一圆上的4个交点的颜色互不相同，则不同的染色方案共有（       ）种

A．0

B．24

C．48

D．96