真题
名校
1 . 甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为0.6，且参赛同学的成绩相互之间没有影响．求：
(1)甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率；
(2)甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率．
(1)甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率；
(2)甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率．
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2022-11-23更新
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704次组卷
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2卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（辽宁卷）
真题
2 . 设
是集合
且
中所有的数从小到大排列成的数列，已知
，求k．
是集合且中所有的数从小到大排列成的数列，已知，求k．
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3 . 规定
，其中
，m是正整数，且
，这是组合数
（n，m是正整数，且
）的一种推广．
(1)求
的值．
(2)组合数的两个性质：①
；②
是否都能推广到
（，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由；
(3)已知组合数是正整数，证明：当
，m是正整数时，
．
，其中，m是正整数，且，这是组合数（n，m是正整数，且）的一种推广．(1)求
的值．(2)组合数的两个性质：①
；②是否都能推广到（，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由；(3)已知组合数
是正整数，证明：当，m是正整数时，．
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2022-11-09更新
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1010次组卷
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14卷引用：2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）
2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.2 排列与组合（已下线）6.2.3-6.2.4 组合 组合数（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题04 分类讨论型【讲】【通用版】（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）上海市进才中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市位育中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市奉贤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5（已下线）专题03 计数原理（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）（已下线）专题06计数原理--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
真题
4 . 规定
，其中
是正整数，且，这是组合数 (
是正整数，且)的一种推广．
(1)求
的值；
(2)设
，当
为何值时，
取得最小值?
(3)组合数的两个性质：①； ②
是否都能推广到 (是正整数)的情形?若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．
，其中是正整数，且，这是组合数 (是正整数，且)的一种推广．(1)求
的值；(2)设
，当为何值时，取得最小值?(3)组合数的两个性质：①
； ②是否都能推广到
(是正整数)的情形?若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．
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2019-01-30更新
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989次组卷
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3卷引用：2002年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）
2002年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）（已下线）2012—2013学年江苏省海安县实验中学高二下学期期中考试数学理科试卷2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套（课件+练习）：第一章检测
5 . （1）求
的值；
（2）设m，n
N*，n≥m，求证：
（m+1）
+（m+2）
+（m+3）
+
+n
+（n+1）=（m+1）
.
的值；（2）设m，n
N*，n≥m，求证： （m+1）
+（m+2）+（m+3）++n+（n+1）=（m+1）.
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2016-12-04更新
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3640次组卷
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11卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）
2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷参考版）苏教版高中数学 高三二轮 专题24 计数原理数学归纳法随机变量及其分布列 测试专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]（已下线）第一章计数原理单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）突破1.2排列与组合-突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）专题13 二项式-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章素养检测人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 高考真题（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-1
6 . (1)已知
，求微分
．
(2)一个小组共有10名同学，其中4名是女同学，6名是男同学．要从小组内选出3名代表，其中至少有1名女同学，求一共有多少种选法．
，求微分．(2)一个小组共有10名同学，其中4名是女同学，6名是男同学．要从小组内选出3名代表，其中至少有1名女同学，求一共有多少种选法．
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7 . 在A、B、C、D四位候选人中，
(1)如果选举正、副班长各一人，共有几种选法？写出所有可能的选举结果；
(2)如果选举班委三人，共有几种选法？写出所有可能的选举结果．
(1)如果选举正、副班长各一人，共有几种选法？写出所有可能的选举结果；
(2)如果选举班委三人，共有几种选法？写出所有可能的选举结果．
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2022-11-09更新
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612次组卷
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4卷引用：1981 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）
