1 . 某校进行健康体检，发现学生中近视率与性别有关．若将近视率超过50%的班级称为“近视班”，未超过的称为“非近视班”．现从该校随机抽取200人进行分析，得到数据如下所示：
近视班男生：60人，女生：70人．
非近视班男生：40人，女生：30人．
合计男生：100人，女生：100人．
(1)依据小概率值的独立性检验，能否认为“近视班”与性别有关联？
(2)若从随机抽取的非近视班学生中采用分层抽样的方法抽取7人，再从7人中抽取3人，求这3人中至少有2名男生的概率．
附：
下表给出了独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

4 . （1）我们学过组合恒等式，实际上可以理解为，请你利用这个观点快速求解：.（计算结果用组合数表示）
（2）（i）求证：；
（ii）求值：.

5 . 某校数学兴趣小组的同学对杨辉三角性质进行探究发现：“第n行各数平方和等于第2n行中间的数，即：”，证明如下.证明：考虑多项式中的系数，一方面：代数式中，的系数为.另一方面：代数式中，的系数为.因为，所以.所以.
(1)如果证明过程中考虑中的系数，能得到的组合恒等式为________.请先填空，再构造一个实际背景，对所得恒等式的意义作出解释；
(2)证明：①；②.注：组合数，若，则.

7 . 观察杨辉三角（如图所示）的相邻两行，发现三角形的两个腰都是由数字1组成的，其余的数都等于它肩上的两个数相加，即．已知数列满足．

(1)求数列的通项公式；
(2)请利用上述杨辉三角的性质求数列的前项和．

9 . 在空间直角坐标系中，一个质点从原点出发，每秒向轴正､负方向､轴正､负方向或轴正､负方向移动一个单位，且向六个方向移动的概率均相等.如在第1秒末，质点会等可能地出现在六点处.
(1)求该质点在第4秒末移动到点的概率；
(2)设该质点在第2秒末移动到点，记随机变量，求的均值；
(3)设该质点在第秒末回到原点的概率为，证明：.