12-13高二下·江苏南通·期中
真题
1 . 规定
,其中
是正整数,且
,这是组合数
(
是正整数,且
)的一种推广.
(1)求
的值;
(2)设
,当
为何值时,
取得最小值?
(3)组合数的两个性质:①
; ②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78d1fe539d9b7d3acd8590a63955ee2d.png)
是否都能推广到
(
是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/623f56658c21808fe85f908d47a8e9a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c2db543f2c0bc1d777255d2dfec0287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24385caa0783ae951c6b8672780a37d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7707aba7b9fed2c8e4704b82ce09087a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a84885816e6e6b63a030337298be7f2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7870c36161f465fc992534b5fc3777f3.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f6afe1932823c45168bd2c0e8abed8.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47fa924c7e9af61b6b455aa1c8ee556f.png)
(3)组合数的两个性质:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28358a9b687fea8091fb586066e149ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78d1fe539d9b7d3acd8590a63955ee2d.png)
是否都能推广到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53be2a43f8495c6233ad63874bfa1935.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c2db543f2c0bc1d777255d2dfec0287.png)
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2019-01-30更新
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989次组卷
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3卷引用:2012—2013学年江苏省海安县实验中学高二下学期期中考试数学理科试卷
(已下线)2012—2013学年江苏省海安县实验中学高二下学期期中考试数学理科试卷2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):第一章检测2002年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)
名校
2 . 有2名老师,3名男生,3名女生站成一排照相留念,在下列情况中,各有多少种不同站法?
(1)3名男生必须站在一起;
(2)2名老师不能相邻;
(3)若3名女生身高都不等,从左到右女生必须由高到矮的顺序站.(最终结果用数字表示)
(1)3名男生必须站在一起;
(2)2名老师不能相邻;
(3)若3名女生身高都不等,从左到右女生必须由高到矮的顺序站.(最终结果用数字表示)
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2016-12-04更新
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795次组卷
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5卷引用:山东省临沂市蒙阴县2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题
11-12高二下·甘肃武威·期中
3 . 有4个不同的球,4个不同的盒子,把球全部放入盒内.
(1)共有多少种放法?
(2)恰有一个盒子不放球,有多少种放法?
(3)恰有两个盒不放球,有多少种放法?
(1)共有多少种放法?
(2)恰有一个盒子不放球,有多少种放法?
(3)恰有两个盒不放球,有多少种放法?
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2017-07-23更新
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1676次组卷
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5卷引用:2011-2012学年甘肃省武威六中高二第二学期期中考试理科数学试卷
(已下线)2011-2012学年甘肃省武威六中高二第二学期期中考试理科数学试卷2016-2017学年福建莆田二十四中高二理上学期期中考数学试卷江西宜春南苑实验学校2016-2017下学期高二期中试卷数学(理)试题陕西省咸阳市武功县普集高中2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题(已下线)第3讲 组合及组合数5种题型总结(2)
4 . 已知
,
或1,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6227cce99354c34b73c9e49a286348d.png)
,对于
,
表示U和V中相对应的元素不同的个数.
(Ⅰ)令
,存在m个
,使得
,写出m的值;
(Ⅱ)令
,若
,求证:
;
(Ⅲ)令
,若
,求所有
之和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31837aec92b0162a04e9f58f8262fa30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca64ef9e0c3dd14e99d113dbbe973ace.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6227cce99354c34b73c9e49a286348d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf69bf5086355a30f15078f436abcce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53864621c2e22d49665fcd192c838584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71c18b66ea7fcc351a06f6bf6483f6fc.png)
(Ⅰ)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afcec0bc8c9ba2feb834e1ad5d0e4747.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52bcfad9a2c32adbcbb4e0cd430baad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c4d9c2efd5fbc471445c9b52984ee50.png)
(Ⅱ)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a713dcfb247321b9b210164d28f2afef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53864621c2e22d49665fcd192c838584.png)
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(Ⅲ)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1abd07ce63b846e07579191990771816.png)
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2016-11-30更新
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772次组卷
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6卷引用:2015届北京市第四中学高三上学期期中考试理科数学试卷
2015届北京市第四中学高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2011届北京市丰台区高三下学期统一练习数学理卷(已下线)2013届中国人民大学附属中学高考冲刺五理科数学试卷北京市京源学校2017-2018学年高三十月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题(已下线)第6章 计数原理(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)