1 . 已知数列的前项和，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知定理：“若函数在区间上是凹函数，，且存在，则有”．若且函数在上是凹函数，试判断与的大小；
（3）求证：.

2 . 的展开式中，常数项为（       ）

A．

B．

C．15

D．20

3 . 设n= dx，则二项式展开式中常数项为 ________．

4 . （1）若展开式中的常数项为60，求展开式中除常数项外其余各项系数之和；
（2）已知二项式（是虚数单位，）的展开的展开式中有四项的系数为实数，求的值.

5 . 已知集合，集合P的所有非空子集依次记为：，设分别是上述每一个子集内元素的乘积，（如果P的子集中只有一个元素，规定其积等于该元素本身），那么___________________．

6 . 若满足，当取最大值时，二项式的展开式中常数项为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 关于二项式有下列命题：①该二项展开式中非常数项的系数和是1； ②该二项展开式中第六项为；③该二项展开式中系数最大的项是第1006项；④当时， 除以2012的余数是2011.其中正确命题的序号是__________．

8 . 的展开式中的常数项是（     ）

A．

B．

C．140

D．