1 . 在
的展开式中,把
,
,
,…,
叫做三项式的
次系数列.
(1)求
的值;
(2)将一个量用两种方法分别算一次,由结果相同得到等式,这是一种非常有用的思想方法,叫做“算两次”.对此,我们并不陌生,如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式,几何中常用的等积法也是“算两次”的典范.根据二项式定理,将等式
的两边分别展开可得左右两边的系数对应相等,如考察左右两边展开式中
的系数可得
.利用上述思想方法,请计算
的值(可用组合数作答).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aa1c8db5d9615fcd93f27c51f2cebbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4e7de8b609e254729c979ed2d78de9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a80af4d1f81cd067cf2d6a96f314479c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90e4bded23ed1500d9368d6cb117149e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50738c74cc3b9a0f7739ee511803dbd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cca593eda84c841a7172cd7e4bf4e90b.png)
(2)将一个量用两种方法分别算一次,由结果相同得到等式,这是一种非常有用的思想方法,叫做“算两次”.对此,我们并不陌生,如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式,几何中常用的等积法也是“算两次”的典范.根据二项式定理,将等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b624491c6cb586836d591bf8fa3fce70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e26f2235031a8d214d82a5e405db676.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65383aa7a73843bd22eac3dc3262dbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15ac6d04e7725a6d18d36052fc772b14.png)
您最近一年使用:0次
2 . 已知
.
(1)求
的最大值;
(2)求
被13除的余数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e3baeedbfa95c03d25f37def62d3598.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/020dba5d0faa676f1c1dd458de547712.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/678ce9960f8e131a633684e54b23adde.png)
您最近一年使用:0次
名校
3 . 已知在
的展开式中,第6项为常数项.
(1)求n的值,并求该展开式中二项式系数最大的项;
(2)求含
的项的系数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8786704272723169fa1f505acea56e0.png)
(1)求n的值,并求该展开式中二项式系数最大的项;
(2)求含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
您最近一年使用:0次
2024-01-17更新
|
666次组卷
|
5卷引用:专题17 二项式定理9种常见考法归类(2)
(已下线)专题17 二项式定理9种常见考法归类(2)山东省潍坊市昌乐二中2023-2024学年高二上学期期末拉练数学试题(二)河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)专题02 计数原理-4
22-23高二上·广东深圳·期末
名校
解题方法
4 . 已知
,其中
,
,
,
,
.且
展开式中仅有第5项的二项式系数最大.
(1)求
值及二项式系数最大项;
(2)求
的值(用数值作答).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbcf238c503d4d7072c474818dbfc64b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07096af3b99fd1cb11c31f19a2c6408e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/579c03588ab3fed5b3826597d52300c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47a28ebcae373876112a8feabccdff63.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13f635215f40d7ba8de36a8dbe7208cb.png)
您最近一年使用:0次
2024-02-03更新
|
821次组卷
|
7卷引用:7.4 二项式定理 (3)
(已下线)7.4 二项式定理 (3)(已下线)广东省深圳市盐田高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题(已下线)第六章 计数原理章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期统练3数学试题
解题方法
5 . 已知二项式
,若选条件_____
填写序号
,
(1)求展开式中含
的项;
(2)设
,求展开式中奇数项的系数和.
请在:①只有第
项的二项式系数最大;②第
项与第
项的二项式系数相等;③所有二项式系数的和为
,
这三个条件中任选一个,补充在上面问题中的线上,并完成解答.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00005fc526f7a9af55613a6c563fe58c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
(1)求展开式中含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d800f03de80068a1172beac3a2c75587.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7d4cb7b254aa845de0256d3cefe59e6.png)
请在:①只有第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/332e71982612ea86c28b9f2054b1045c.png)
这三个条件中任选一个,补充在上面问题中的线上,并完成解答.
您最近一年使用:0次
2023-12-19更新
|
500次组卷
|
5卷引用:模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练(苏教版)
(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练(苏教版)山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题6.3.2二项式系数的性质练习(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(3)(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(劣构题专练)(人教A)(高二)
解题方法
6 . 已知①展开式中的所有项的系数之和与二项式系数之和的比为
;②展开式中的前三项的二项式系数之和为16,在这两个条件中任选一个条件,补充在下面问题中的横线上,并完成解答.
问题:已知二项式
,________.
(1)求展开式中的二项式系数最大的项;
(2)求展开式中的系数最大的项.
注:如果选择多个条件分别作答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fa8dab16f4c57bc16286267c66b8287.png)
问题:已知二项式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aeb06e83f61a7ef145ef65cdcd0e70c.png)
(1)求展开式中的二项式系数最大的项;
(2)求展开式中的系数最大的项.
注:如果选择多个条件分别作答,按第一个解答计分.
您最近一年使用:0次
2023-09-28更新
|
640次组卷
|
5卷引用:江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏高二专题06二项式定理(已下线)考点05 系数的最值 2024届高考数学考点总动员【练】江西省鹰潭市2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第07讲 第六章 计数原理 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
7 . 在
的展开式中,把
叫做三项式的
次系数列.
(1)求
的值;
(2)根据二项式定理,将等式
的两边分别展开,可得左右两边的系数对应相等,如
,利用上述思想方法,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0a719b318673b6eb70fc8910b4a098.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1967e3bcb229c158ab8dee48e7df4c27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22cf8b7b1a0584193c3fc2af0cb99c4f.png)
(2)根据二项式定理,将等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b624491c6cb586836d591bf8fa3fce70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65383aa7a73843bd22eac3dc3262dbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8baeb585c2fd544486a8f613fe1cf4f.png)
您最近一年使用:0次
2023-09-28更新
|
438次组卷
|
3卷引用:江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点07 排列组合数与二项式性质综合 2024届高考数学考点总动员【讲】河南省郑州市中牟县2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
23-24高二上·全国·课后作业
8 . 用二项式定理展开下列各式:
(1)
;
(2)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0703f64ea4570b043110f64c2db725b5.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4e03c6d0b6ce5477a8e9ecaf4481a56.png)
您最近一年使用:0次
2023-09-11更新
|
407次组卷
|
7卷引用:7.4 二项式定理 (1)
(已下线)7.4 二项式定理 (1)(已下线)4.4 二项式定理湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题4.4(已下线)专题08 二项式定理(八大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)第07讲 二项式定理-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)3.3 二项式定理与杨辉三角(第1课时 二项式定理)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)第04讲 6.3.1二项式定理+6.3.2二项式系数的性质(1)
23-24高二上·全国·课后作业
9 . 求
的展开式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d3002c35a69412a9df4042d99eb1759.png)
您最近一年使用:0次
10 . (1)求
的展开式;
(2)化简
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f2da4118113ff99c72ac9f756fe81b9.png)
(2)化简
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7c1ca553a879675aec2a0413ae72d76.png)
您最近一年使用:0次