1 . 在的展开式中，把，，，…，叫做三项式的次系数列．
(1)求的值；
(2)将一个量用两种方法分别算一次，由结果相同得到等式，这是一种非常有用的思想方法，叫做“算两次”.对此，我们并不陌生，如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式，几何中常用的等积法也是“算两次”的典范.根据二项式定理，将等式的两边分别展开可得左右两边的系数对应相等，如考察左右两边展开式中的系数可得.利用上述思想方法，请计算的值（可用组合数作答）．

2 . （1）若的展开式中共有7项，求常数项；
（2）已知，求的值．

3 . 已知．
(1)求的最大值；
(2)求被13除的余数．

4 . （1）求的二项展开式的中间项;
（2）若，且，求中的最大值.

5 . 已知在的展开式中，第6项为常数项．
(1)求n的值，并求该展开式中二项式系数最大的项；
(2)求含的项的系数.

6 . （1）求证：；

（2）利用等式可以化简：；类比上述方法，化简下式：.

（3）已知等差数列的首项为，公差为，求证：对于任意正整数，函数总是关于的一次函数.

7 . 已知在（）的展开式中，第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比值为2.
(1)求的值；
(2)求展开式中含的项.

8 . 已知，其中，，，，.且展开式中仅有第5项的二项式系数最大.
(1)求值及二项式系数最大项；
(2)求的值（用数值作答）.

9 . 已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列，
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求展开式中所有的有理项.

10 . 在的展开式中，前三项的二项式系数之和等于79，常数项为.
(1)求n和a的值；
(2)求展开式中系数最大的项.