名校
解题方法
1 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． | B． 展开式中，二项式系数的最大值为 |
C． | D． 的个位数字是1 |
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2024-06-13更新
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722次组卷
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2卷引用：山西省2024届高三下学期适应性考试二数学试题
名校
2 . 对于求解方程
的正整数解
（
，
，
）的问题，循环构造是一种常用且有效地构造方法．例如已知
是方程
的一组正整数解，则
，将
代入等式右边，得
，变形得：
，于是构造出方程的另一组解
，重复上述过程，可以得到其他正整数解．进一步地，若取初始解时满足
最小，则依次重复上述过程 可以得到方程的所有正整数解 ．已知双曲线
（
，
）的离心率为
，实轴长为2．
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)方程
的所有正整数解为
，且数列
单调递增．
①求证：
始终是4的整数倍；
②将看作点，试问
的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
的正整数解（，，）的问题，循环构造是一种常用且有效地构造方法．例如已知是方程的一组正整数解，则，将代入等式右边，得，变形得：，于是构造出方程的另一组解，重复上述过程，可以得到其他正整数解．进一步地，若取初始解时满足最小，则的（，）的离心率为，实轴长为2．(1)求双曲线
的标准方程；(2)方程
的所有正整数解为，且数列单调递增．①求证：
始终是4的整数倍；②将
看作点，试问的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
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3 . 
的展开式中 
的系数为（ ）
的展开式中 的系数为（ ）| A．-20 | B．20 | C．-30 | D．30 |
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解题方法
4 . 在
的展开式中（ ）
的展开式中（ ）| A．所有奇数项的二项式系数的和为128 |
| B．二项式系数最大的项为第5项 |
| C．有理项共有两项 |
D．所有项的系数的和为 |
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2024-05-16更新
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914次组卷
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3卷引用：山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题
5 . 若二项式
的展开式中所有的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）
的展开式中所有的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）| A．15 | B．60 | C． | D． |
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解题方法
6 . 下列等式中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-23更新
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2096次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三下学期第四次模拟考试数学试题
7 . 若
的二项展开式中所有二项系数的和等于
，则在的展开式中，
的系数是
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2023-12-25更新
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819次组卷
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4卷引用：山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题
山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题天津市滨海新区塘沽第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试题6.3.2二项式系数的性质练习（已下线）第04讲 6.3.1二项式定理+6.3.2二项式系数的性质（1）
8 . 
的展开式中含的项的系数是______ ．（用数字作答）
的展开式中含的项的系数是
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9 . 二项式
展开式的常数项为（ ）
展开式的常数项为（ ）| A． | B．60 | C．120 | D．240 |
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2023-10-10更新
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1820次组卷
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6卷引用：山西省山西大学附属中学2024届高三上学期10月月考（总第四次）数学试题
山西省山西大学附属中学2024届高三上学期10月月考（总第四次）数学试题（已下线）专题17 简单的排列组合和二项式定理【讲】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题17 简单的排列组合和二项式定理【讲】（已下线）模块一 专题3 计数原理、统计A基础卷（已下线）5.4.2二项式系数的性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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10 . 在
的展开式中，二项式系数最大的项的系数为（ ）
的展开式中，二项式系数最大的项的系数为（ ）| A．20 | B．160 | C．180 | D．240 |
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