名校
1 . 对于求解方程的正整数解(,,)的问题,循环构造是一种常用且有效地构造方法.例如已知是方程的一组正整数解,则,将代入等式右边,得,变形得:,于是构造出方程的另一组解,重复上述过程,可以得到其他正整数解.进一步地,若取初始解时满足最小,则依次重复上述过程 可以得到方程的所有正整数解 .已知双曲线(,)的离心率为,实轴长为2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)方程的所有正整数解为,且数列单调递增.
①求证:始终是4的整数倍;
②将看作点,试问的面积是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)方程的所有正整数解为,且数列单调递增.
①求证:始终是4的整数倍;
②将看作点,试问的面积是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2 . 数列满足,.
(1)若,求证:是等比数列.
(2)若,的前项和为,求满足的最大整数.
(1)若,求证:是等比数列.
(2)若,的前项和为,求满足的最大整数.
您最近一年使用:0次
2022-11-01更新
|
1924次组卷
|
6卷引用:山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题
山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题(已下线)数列专题:数列求和的6种常用方法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22专题05数列求和(错位相减求和)
解题方法
3 . (1)若,求;
(2)证明,并求的值.
(2)证明,并求的值.
您最近一年使用:0次
2022-04-28更新
|
281次组卷
|
2卷引用:山西省临汾市部分学校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
4 . 设,.
(1)求的展开式中系数最大的项;
(2)时,化简;
(3)求证:.
(1)求的展开式中系数最大的项;
(2)时,化简;
(3)求证:.
您最近一年使用:0次
2020-05-29更新
|
884次组卷
|
3卷引用:山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷