名校
解题方法
1 . 把称为的二项展开式所有项的二项式系数之和,其中是正整数.
(1)若的所有项的二项式系数的和为,求展开式的常数项;
(2)若展开式中第项系数为,求的展开式中的系数.
(1)若的所有项的二项式系数的和为,求展开式的常数项;
(2)若展开式中第项系数为,求的展开式中的系数.
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2024-01-30更新
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472次组卷
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3卷引用:上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
23-24高二上·上海·课后作业
2 . 证明:在个组合数、、、、中,当为偶数时,最大值是中间的一项;而当为奇数时,最大值是中间的两项和.
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解题方法
3 . 将的二项展开式中的二项式系数依次列为:.
(1)依据二顶式定理,将展开,并求证:;
(2)研究所列二项式系数的单调性,并求证:其最大值为.
(1)依据二顶式定理,将展开,并求证:;
(2)研究所列二项式系数的单调性,并求证:其最大值为.
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2022-09-28更新
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467次组卷
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7卷引用:上海市嘉定区2023届高三上学期9月统考数学试题
上海市嘉定区2023届高三上学期9月统考数学试题(已下线)6.5二项式定理(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题4二项式定理相关运算 (提升版)(已下线)专题20 计数原理(练习)-1(已下线)专题20 计数原理(练习)-2(已下线)7.4 二项式定理(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)5.4二项式定理 测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
4 . 某品牌设计了编号依次为1、2、3、…、的n种不同款式的时装,由甲、乙两位模特分别从中随机选择i、j(,且i,)种款式用来拍摄广告.
(1)若,求甲在1到5号且乙在6到10号选择时装的概率;
(2)若,且甲在1到m(m为给定的正整数,且)号中选择,乙在号到n号中选择.记为款式(编号)s和t同时被选中的概率,求﹔
(3)求至少有一种款式为甲和乙共同选择的概率.
(1)若,求甲在1到5号且乙在6到10号选择时装的概率;
(2)若,且甲在1到m(m为给定的正整数,且)号中选择,乙在号到n号中选择.记为款式(编号)s和t同时被选中的概率,求﹔
(3)求至少有一种款式为甲和乙共同选择的概率.
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2021-11-27更新
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461次组卷
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5卷引用:上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)6.4计数原理在古典概率中的应用(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第6章 6.4 计数原理在古典概率中的应用(已下线)专题20 计数原理(练习)-1(已下线)专题20 计数原理(练习)-2
名校
解题方法
5 . (1)已知二项式,;
①写出该二项展开式中二项式系数最大的值;
②若当时,该二项展开式中系数最大的只有,求的值.
(2)在的展开式中,把、、、…、叫做三项式系数,根据二项式定理,将等式的两边分别展开可得,左右两边的系数相等,如,利用上述思想方法计算:的值.
①写出该二项展开式中二项式系数最大的值;
②若当时,该二项展开式中系数最大的只有,求的值.
(2)在的展开式中,把、、、…、叫做三项式系数,根据二项式定理,将等式的两边分别展开可得,左右两边的系数相等,如,利用上述思想方法计算:的值.
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