名校
解题方法
1 . （1）求
的二项展开式中的常数项
（2）求
的二项展开式中系数最大的项（结果保留通项形式）
的二项展开式中的常数项（2）求
的二项展开式中系数最大的项（结果保留通项形式）
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名校
2 . 已知数列
的通项公式为
．
(1)分别求
的二项展开式中的二项式系数之和与系数之和；
(2)求
的二项展开式中的系数最大的项；
(3)记
，求集合
的元素个数（写出具体的表达式）．
的通项公式为．(1)分别求
的二项展开式中的二项式系数之和与系数之和；(2)求
的二项展开式中的系数最大的项；(3)记
，求集合的元素个数（写出具体的表达式）．
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名校
解题方法
3 . 把
称为
的二项展开式所有项的二项式系数之和，其中
是正整数．
(1)若
的所有项的二项式系数的和为
，求展开式的常数项；
(2)若展开式中第
项系数为
，求
的展开式中
的系数．
称为的二项展开式所有项的二项式系数之和，其中是正整数．(1)若
的所有项的二项式系数的和为，求展开式的常数项；(2)若
展开式中第项系数为，求的展开式中的系数．
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2024-01-30更新
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476次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
4 . （1）盒中有4个红球、5个黑球.随机地从中抽取一个球，观察其颜色后放回，并加上3个与取出的球同色的球，再第二次从盒中随机地取出一个球，求第二次取出的是黑球的概率；
（2）已知二项式
（
）的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是
，求的值，二项式系数最大的项.
（2）已知二项式
（）的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是，求的值，二项式系数最大的项.
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23-24高二上·上海·课后作业
5 . 证明：在
个组合数
、
、
、
、
中，当为偶数时，最大值是中间的一项
；而当为奇数时，最大值是中间的两项
和
．
个组合数、、、、中，当为偶数时，最大值是中间的一项；而当为奇数时，最大值是中间的两项和．
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解题方法
6 . 已知
的二项展开式中所有项的二项式系数之和为1024.
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求展开式的所有有理项，并指明是第几项.
的二项展开式中所有项的二项式系数之和为1024.(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求展开式的所有有理项，并指明是第几项.
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名校
解题方法
7 . 已知
的二项展开式中，所有项的二项式系数之和等于
．求：
(1)的值；
(2)展开式中的常数项；
(3)展开式中系数最大的项．
的二项展开式中，所有项的二项式系数之和等于．求：(1)
的值；(2)展开式中的常数项；
(3)展开式中系数最大的项．
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2023-05-05更新
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884次组卷
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5卷引用：上海市进才中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
8 . （1）已知
的展开式中的“二项式系数之和”比“各项系数之和”大255，求的值；
（2）求
展开式所有的有理项；
（3）求展开式中系数最大的项.
的展开式中的“二项式系数之和”比“各项系数之和”大255，求的值；（2）求
展开式所有的有理项；（3）求
展开式中系数最大的项.
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22-23高二上·山西长治·期末
名校
9 . 在
的展开式中，第3项的二项式系数是第2项的二项式系数的4倍．
(1)求n的值；
(2)求的展开式中的常数项．
的展开式中，第3项的二项式系数是第2项的二项式系数的4倍．(1)求n的值；
(2)求
的展开式中的常数项．
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2023-02-15更新
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300次组卷
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3卷引用：第6章 计数原理（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第6章 计数原理（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）山西省长治市上党区第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
22-23高二上·辽宁葫芦岛·期末
名校
解题方法
10 . 已知
(1)求
的值
(2)求
的值
(3)求
的值．
(1)求
的值(2)求
的值(3)求
的值．
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