名校
1 . 已知数列
的首项为1，设
，
.
（1）若为常数列，求
的值；
（2）若为公比为2的等比数列，求
的解析式；
（3）数列能否成等差数列，使得
对一切都成立？若能，求出数列的通项公式，若不能，试说明理由.
的首项为1，设，.（1）若
为常数列，求的值；（2）若
为公比为2的等比数列，求的解析式；（3）数列
能否成等差数列，使得对一切都成立？若能，求出数列的通项公式，若不能，试说明理由.
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解题方法
2 . （1）已知二项式
，
；
①写出该二项展开式中二项式系数最大的值；
②若当
时，该二项展开式中系数最大的只有
，求
的值．
（2）在
的展开式中，把
、
、
、…、
叫做三项式系数，根据二项式定理，将等式
的两边分别展开可得，左右两边
的系数相等，如
，利用上述思想方法计算：
的值．
，；①写出该二项展开式中二项式系数最大的值；
②若当
时，该二项展开式中系数最大的只有，求的值．（2）在
的展开式中，把、、、…、叫做三项式系数，根据二项式定理，将等式的两边分别展开可得，左右两边的系数相等，如，利用上述思想方法计算：的值．
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20-21高二下·上海浦东新·开学考试
名校
3 . 已知
的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是1:3.
（1）求n的值；
（2）求展开式中系数的绝对值最大的项.
的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是1:3.（1）求n的值；
（2）求展开式中系数的绝对值最大的项.
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4 . 已知二项式
（
）的二项展开式中所有项的二项式系数之和为4096．
（1）求（）的展开式中的常数项的值；
（2）在
的展开式中，求
项的系数的值．
（）的二项展开式中所有项的二项式系数之和为4096．（1）求
（）的展开式中的常数项的值；（2）在
的展开式中，求项的系数的值．
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2021-02-02更新
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965次组卷
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5卷引用：上海市进才中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市进才中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第六章 计数原理单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）江苏省南京市第五高级中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题江苏省盐城市滨海县八滩中学等三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知各项均为不为零的数列
满足
，前项的和为
，且
，
，
，数列
满足
，.
（1）求
，
；
（2）求
；
（3）设有穷数列
，
的前项和为
，是否存在
，使得
成立？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
满足，前项的和为，且，，，数列满足，.（1）求
，；（2）求
；（3）设有穷数列
，的前项和为，是否存在，使得成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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名校
6 . 已知
的展开式的系数和比
的展开式的二项式系数和大
，求
的展开式中：
（1）二项式中的常数项；
（2）系数小于
的项．
的展开式的系数和比的展开式的二项式系数和大，求的展开式中：（1）二项式中的常数项；
（2）系数小于
的项．
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7 . 已知
的二项展开式中二项式系数之和为256.
（1）求的值；
（2）求该展开式中项的系数.
的二项展开式中二项式系数之和为256.（1）求
的值；（2）求该展开式中
项的系数.
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2020-07-14更新
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295次组卷
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4卷引用：上海市徐汇区2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市徐汇区2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题2.6 排列组合和二项式定理【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）高二期末押题05-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
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解题方法
8 . 已知
的二项展开式中，所有二项式系数之和为1024.
（1）求的值，并求展开式所有项的系数之和；
（2）写出展开式中所有
的整数次幂的项.
的二项展开式中，所有二项式系数之和为1024.（1）求
的值，并求展开式所有项的系数之和；（2）写出展开式中所有
的整数次幂的项.
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9 . 从
中任取三个或三个以上的数，使其和为偶数的取法共有多少种？
中任取三个或三个以上的数，使其和为偶数的取法共有多少种？
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10 . 在
的展开式中，求：
（1）二项式系数最大的项；
（2）系数最大的项．
的展开式中，求：（1）二项式系数最大的项；
（2）系数最大的项．
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2020-06-26更新
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264次组卷
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2卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第五章 排列组合与二项式定理 二、二项式定理
