1 . 甲、乙两同学玩掷骰子游戏，规则如下：
（1）甲、乙各抛掷质地均匀的骰子一次，甲得到的点数为，乙得到的点数为；
（2）若的值能使二项式的展开式中第5项的二项式系数最大，则甲胜，否则乙胜.
那么甲胜的概率为______.

2 . 已知函数(，).
（1）当时，求的展开式中二项式系数最大的项；
（2）若，且，
①求；
②求(，)的最大值.

3 . 定义有n行的“杨辉三角”为n阶“杨辉三角”，如图就是一个8阶“杨辉三角”.

给出的下列命题中正确的是（       ）.

A．记第 行中从左到右的第 个数为，则数列的通项公式为

B．第k行各个数的和是

C．n阶“杨辉三角”中共有个数

D．n阶“杨辉三角”的所有数的和是

4 . 下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．在的展开式中，含的项的系数是220

D．的展开式中，第4项和第5项的二项式系数最大

5 . 下表称为杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，是我国古代数学伟大成就之一．

杨辉三角中，我们称最上面一行为第0行，第1行有2个数，第2行有3个数，…，第10行有11个数．
(1)求杨辉三角中第10行的各数之和；
(2)求杨辉三角中第2行到第15行各行第3个数之和．

6 . 设（其中为偶数），若对任意的，总有成立，则_________，_________.

7 . 袋中有个相同的球，其中编号为的球各个，从中不放回地依次抽取个球，以表示取到的2个球上的编号之和，则随机变量的均值___________．
提示：记=第次取到的球上的数字，其中，则

8 . 我们曾用组合模型发现了组合恒等式，这里所使用的方法，实际上是将一个量用两种方法分别算一次，由结果相同来得到等式，这是一种非常有用的思想方法，叫做“算两次”，对此，我们并不陌生，例如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式．
（1）某医院有内科医生8名，外科医生（）名，现要派3名医生参加赈灾医疗队，已知某内科医生必须参加的选法有66种，求的值；
（2）化简：．

9 . 已知的展开式中的所有项的二项式系数之和为64，记展开式中的第项的系数为，二项式系数为，，则下列结论正确的是（       ）

A．数列是等比数列

B．数列的所有项之和为729

C．数列是等差数列

D．数列的最大项为20

10 . 下列结论中正确的有（       ）

A．＋＝

B．(2x－3)9＝a0＋a1(x－1)＋…＋a9(x－1)9，则a1＋a2＋…＋a9＝2

C．320－1不能被100整除

D．＋＋＋＋＝29