1 . 在“杨辉三角”中,每一个数都是它“肩上”两个数的和,它开头几行如图所示.那么,在“杨辉三角”中,第__________ 行会出现三个相邻的数,其比为.
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
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2023-12-14更新
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691次组卷
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4卷引用:辽宁省本溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省本溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第六章 计数原理(知识归纳+题型突破)(4)(已下线)第7章 计数原理 章末题型归纳总结(3)云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试(4月)数学试题
2 . 根据数组中的数构成的规律,其中的a所表示的数是( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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3 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家,他在《详解九章算法》一书中,画了一个由二项式展开式的系数构成的三角形数阵,称作“开方作法本源”,这就是著名的“杨辉三角”.在“杨辉三角”中,从第2行开始,除1以外,其他每一个数值都是它上面的两个数值之和,每一行第k(,)个数组成的数列称为第k斜列.该三角形数阵前5行如图所示,则该三角形数阵前2022行第k斜列与第斜列各项之和最大时,k的值为( )
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
A.1009 | B.1010 | C.1011 | D.1012 |
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2023-04-21更新
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362次组卷
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10卷引用:安徽省阜阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
安徽省阜阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题安徽省合肥市第五中学2022届高三二模理科数学试题(已下线)专题44 二项式定理-3(已下线)考向40二项式定理(重点)-2(已下线)3.3二项式定理与杨辉三角(3)江西省抚州市2022-2023学年高二上学期学生学业质量监测数学试题(已下线)第5讲 二项式定理11种题型总结(4)新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题7 杨辉三角的应用问题
4 . 在杨辉三角形中,每一行除首末两个数之外,其余每个数都等于它肩上的两数之和.
(1)试用组合数表示这个一般规律;
(2)试探究在杨辉三角形的某一行能否出现三个连续的数,使它们的比是3∶4∶5,并证明你的结论.
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名校
5 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,它揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中的一种几何排列规律,如图所示,则下列关于“杨辉三角”的结论正确的是( )
A. |
B.在第2022行中第1011个数最大 |
C.第6行的第7个数、第7行的第7个数及第8行的第7个数之和等于9行的第8个数 |
D.第34行中第15个数与第16个数之比为2:3 |
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2023-01-31更新
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1124次组卷
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15卷引用:河南名校联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
河南名校联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期第三次大测数学试题(已下线)专题3 杨辉三角上海市位育中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)7.4 二项式定理(练习)(已下线)6.5二项式定理(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)广东省广州市西关外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.4二项式定理(2)广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月数学试题广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二下学期5月质量测试数学试题(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题7 杨辉三角的应用问题(已下线)6.3.2 二项式系数的性质(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题六 二项式系数和、杨辉三角与组合恒等式 微点2 杨辉三角(1)【培优版】
20-21高二下·浙江·期末
名校
6 . 杨辉是我国南宋的一位杰出的数学家,在他所著的《详解九章算法》一书中,画的一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形,称为“开方做法本源”.现在简称为“杨辉三角”.下面是,当时展开式的二项式系数表示形式.借助上面的表示形式,判断与的值分别是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-06-21更新
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341次组卷
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10卷引用:福建省三明市五县2021-2022学年高二下学期联合质检考试(期中)数学试题
福建省三明市五县2021-2022学年高二下学期联合质检考试(期中)数学试题浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-002【2021】【高二下】(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)5.4.2二项式系数的性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)6.3.2 二项式系数的性质(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题(已下线)6.3.2二项式系数的性质——预习自测
7 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在中国南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.如图,若在“杨辉三角”中从第2行右边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列:1,2,3,3,6,4,10,5,…,则此数列的前20项的和为( )
A.350 | B.295 | C.285 | D.230 |
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2022-12-29更新
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1565次组卷
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8卷引用:北京专家信息卷(全国甲卷)2023届高三上学期12月月考数学(理)试题(4)
北京专家信息卷(全国甲卷)2023届高三上学期12月月考数学(理)试题(4)(已下线)第六章 计数原理 讲核心 02(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)(已下线)第7章:计数原理 重点题型复习(2)四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学(理)试题(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省江阴市某校2023-2024学年高二下学期5月阶段检测数学试题海南省海口实验中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段考试数学试卷
8 . 如图给出下列一个由正整数组成的三角形数阵,该三角形数阵的两腰分别是一个公差为的等差数列和一个公差为的等差数列,每一行是一个公差为的等差数列.我们把这个数阵的所有数从上到下,从左到右依次构成一个数列:、、、、、、、、、、,其前项和为,则下列说法正确的有( )(参考公式:)
A. | B.第一次出现是 |
C.在中出现了次 | D. |
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2022-11-06更新
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1450次组卷
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6卷引用:重庆市南开中学校2023届高三上学期第三次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2023届高三上学期第三次质量检测数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期4月质量检测数学试题(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点8 分组法求和(已下线)第03讲 二项式定理(十五大题型)(讲义)-3(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)7.2 二项式定理
9 . 如图,在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中,记第2行的第3个数字为,第3行的第3个数字为,…,第n+1行的第3个数字为,则______ .
第0行 | 1 | ||||||||||
第1行 | 1 | 1 | |||||||||
第2行 | 1 | 2 | 1 | ||||||||
第3行 | 1 | 3 | 3 | 1 | |||||||
第4行 | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | ||||||
第5行 | 1 | 5 | 10 | 10 | 5 | 1 | |||||
…… | …… |
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2022-09-14更新
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200次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第6章 6.5 二项式定理
沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第6章 6.5 二项式定理(已下线)第三章 排列、组合与二项式定理(A卷·知识通关练)(3)(已下线)3.3二项式定理与杨辉三角(3)【课后练】6.5 二项式定理 课后作业-沪教版(2020)选择性必修第二册第6章 计数原理
10 . 将杨辉三角中的每一个数都换成,得到如图所示的分数三角形,称为莱布尼茨三角形.莱布尼茨三角形具有很多优美的性质,如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和,如果(为正整数),那么下面关于莱布尼茨三角形的结论中正确的序号是______ .
①当n是偶数时,中间的一项取得最大值;当n是奇数时,中间的两项相等,且同时取得最大值;
②第8行第2个数是;
③;
④.
第0行 | ||||||||||||||
第1行 | ||||||||||||||
第2行 | ||||||||||||||
第3行 | ||||||||||||||
…… | …… | |||||||||||||
第n行 | …… |
②第8行第2个数是;
③;
④.
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641次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第6章 6.5 二项式定理
沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第6章 6.5 二项式定理(已下线)第六章 计数原理 讲核心 02(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)【课后练】6.5 二项式定理 课后作业-沪教版(2020)选择性必修第二册第6章 计数原理