1 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列.从第1行开始,第行从左到右的数字之和记为,如,,,的前项和记为,则下列说法正确的是( )
A.在“杨辉三角”第10行中,从左到右第8个数字是120 |
B. |
C.在“杨辉三角”中,从第2行开始到第行,每一行从左到右的第3个数字之和为 |
D.的前项和为 |
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2 . 在二项式的展开式中,常数项是第__________ 项.
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158次组卷
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2卷引用:河北省石家庄十五中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
3 . 在的展开式中,把,,,…,叫做三项式的次系数列.
(1)求的值;
(2)将一个量用两种方法分别算一次,由结果相同得到等式,这是一种非常有用的思想方法,叫做“算两次”.对此,我们并不陌生,如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式,几何中常用的等积法也是“算两次”的典范.根据二项式定理,将等式的两边分别展开可得左右两边的系数对应相等,如考察左右两边展开式中的系数可得.利用上述思想方法,请计算的值(可用组合数作答).
(1)求的值;
(2)将一个量用两种方法分别算一次,由结果相同得到等式,这是一种非常有用的思想方法,叫做“算两次”.对此,我们并不陌生,如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式,几何中常用的等积法也是“算两次”的典范.根据二项式定理,将等式的两边分别展开可得左右两边的系数对应相等,如考察左右两边展开式中的系数可得.利用上述思想方法,请计算的值(可用组合数作答).
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解题方法
4 . 令,则当时,a除以15所得余数为( )
A.4 | B.1 | C.2 | D.0 |
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438次组卷
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3卷引用:河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题河北省石家庄2023-2024学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题02 二项式定理及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
5 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究.设a,b,m()为整数,若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对模m同余,记为.若,,则b的值不可能的是( )
A.2018 | B.2020 | C.2022 | D.2024 |
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2024-06-04更新
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310次组卷
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2卷引用:广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 我们称元有序实数组为维向量,为该向量的范数,已知维向量,其中,记范数为奇数的维向量的个数为,这个向量的范数之和为.
(1)求和的值;
(2)求的值;
(3)当为偶数时,证明:.
(1)求和的值;
(2)求的值;
(3)当为偶数时,证明:.
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解题方法
7 . 已知,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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8 . ( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-01更新
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678次组卷
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2卷引用:安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高二下学期期中教学质量检测数学试题
9 . “算两次”是一种重要的数学方法,也称做富比尼(G. Fubini)原理.“为了得到一个方程,我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来”(波利亚著《数学的发现》第一卷),即将一个量“算两次”.由等式,,,利用“算两次”原理可得______ .(结果用组合数表示)
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2024-05-30更新
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366次组卷
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3卷引用:河北省沧州市运东四校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
10 . 设a,b,为整数,若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对模m同余,记为.若,,则b的值可以是( )
A.2018 | B.2020 | C.2022 | D.2024 |
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