名校
1 . 
的展开式的第
项的系数为 （ ）
的展开式的第项的系数为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 在
展开式中，常数项的二项式系数为（ ）
展开式中，常数项的二项式系数为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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3 . 对于求解方程
的正整数解
（
，
，
）的问题，循环构造是一种常用且有效地构造方法．例如已知
是方程
的一组正整数解，则
，将
代入等式右边，得
，变形得：
，于是构造出方程的另一组解
，重复上述过程，可以得到其他正整数解．进一步地，若取初始解时满足
最小，则依次重复上述过程 可以得到方程的所有正整数解 ．已知双曲线
（
，
）的离心率为
，实轴长为2．
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)方程
的所有正整数解为
，且数列
单调递增．
①求证：
始终是4的整数倍；
②将看作点，试问
的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
的正整数解（，，）的问题，循环构造是一种常用且有效地构造方法．例如已知是方程的一组正整数解，则，将代入等式右边，得，变形得：，于是构造出方程的另一组解，重复上述过程，可以得到其他正整数解．进一步地，若取初始解时满足最小，则的（，）的离心率为，实轴长为2．(1)求双曲线
的标准方程；(2)方程
的所有正整数解为，且数列单调递增．①求证：
始终是4的整数倍；②将
看作点，试问的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
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4 . 二项式
展开式的第3项的二项式系数是______ .
展开式的第3项的二项式系数是
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5 . 
的展开式中
的系数（ ）
的展开式中的系数（ ）| A．28 | B．35 | C．36 | D．56 |
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6 . 
的展开式中 
的系数为（ ）
的展开式中 的系数为（ ）| A．-20 | B．20 | C．-30 | D．30 |
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名校
解题方法
7 . 在
的展开式中（ ）
的展开式中（ ）| A．所有奇数项的二项式系数的和为128 |
| B．二项式系数最大的项为第5项 |
| C．有理项共有两项 |
D．所有项的系数的和为 |
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2024-05-16更新
|
898次组卷
|
3卷引用：山西省临汾市2024届高三下学期考前适应性训练(三)数学试题
名校
解题方法
8 . 若
的展开式中第3项与第9项的二项式系数相等，则该展开式中
项的系数为______ ．（用数字作答）
的展开式中第3项与第9项的二项式系数相等，则该展开式中项的系数为
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2024-04-24更新
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513次组卷
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2卷引用：甘肃省武威第六中学2024届高三下学期高考模拟（二）（4月）数学试卷
解题方法
9 . 二项式
的展开式中所有项的系数和为243．则展开式中含
项的二项式系数为（ ）
的展开式中所有项的系数和为243．则展开式中含项的二项式系数为（ ）A． | B． | C．5 | D．10 |
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的展开式中第2项的二项式系数为6，则其展开式中的常数项为
