名校
1 . 对于求解方程
的正整数解
（
，
，
）的问题，循环构造是一种常用且有效地构造方法．例如已知
是方程
的一组正整数解，则
，将
代入等式右边，得
，变形得：
，于是构造出方程的另一组解
，重复上述过程，可以得到其他正整数解．进一步地，若取初始解时满足
最小，则依次重复上述过程 可以得到方程的所有正整数解 ．已知双曲线
（
，
）的离心率为
，实轴长为2．
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)方程
的所有正整数解为
，且数列
单调递增．
①求证：
始终是4的整数倍；
②将看作点，试问
的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
的正整数解（，，）的问题，循环构造是一种常用且有效地构造方法．例如已知是方程的一组正整数解，则，将代入等式右边，得，变形得：，于是构造出方程的另一组解，重复上述过程，可以得到其他正整数解．进一步地，若取初始解时满足最小，则的（，）的离心率为，实轴长为2．(1)求双曲线
的标准方程；(2)方程
的所有正整数解为，且数列单调递增．①求证：
始终是4的整数倍；②将
看作点，试问的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
2 . 若
二项展开式中的各项的二项式系数只有第4项最大，则展开式的常数项的值为（ ）
二项展开式中的各项的二项式系数只有第4项最大，则展开式的常数项的值为（ ）A． | B． | C．1120 | D．160 |
您最近一年使用：0次
2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知
的二项展开式中，各项系数之和为64，其中
，求：
(1)a的值；
(2)的二项展开式中，二项式系数最大的项．
的二项展开式中，各项系数之和为64，其中，求：(1)a的值；
(2)
的二项展开式中，二项式系数最大的项．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知
的展开式中共有7项，则下列选项正确的有（ ）
的展开式中共有7项，则下列选项正确的有（ ）| A．所有项的二项式系数和为64 | B．所有项的系数和为1 |
| C．系数最大的项为第4项 | D．有理项共4项 |
您最近一年使用：0次
2024-04-29更新
|
991次组卷
|
3卷引用：专题04 二项式定理--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题04 二项式定理--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二下学期五月半月考数学试题
名校
5 . 已知
的展开式中，第2项与第3项的二项式系数之比为1：3.
(1)求n的值；
(2)求展开式中所有的有理项.
的展开式中，第2项与第3项的二项式系数之比为1：3.(1)求n的值；
(2)求展开式中所有的有理项.
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 二项式
的展开式中所有项的系数和为243．则展开式中含
项的二项式系数为（ ）
的展开式中所有项的系数和为243．则展开式中含项的二项式系数为（ ）A． | B． | C．5 | D．10 |
您最近一年使用：0次
7 . 在二项式
的展开式中，下列说法正确的是（ ）
的展开式中，下列说法正确的是（ ）| A．常数项是240 | B．各项系数和是64 |
| C．第3项的二项式系数最大 | D．奇数项的二项式系数和是32 |
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 在
的展开式中，第3项的二项式系数是第2项的二项式系数的4倍．
(1)求
的值；
(2)求的展开式中的第6项的系数及常数项；
(3)求展开式中系数绝对值最大的项是第几项？
的展开式中，第3项的二项式系数是第2项的二项式系数的4倍．(1)求
的值；(2)求
的展开式中的第6项的系数及常数项；(3)求展开式中系数绝对值最大的项是第几项？
您最近一年使用：0次
2024高二下·全国·专题练习
解题方法
9 . 若
，则
__________ ，
__________ ．
，则
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 若
展开式中前3项的二项式系数和等于79，则展开式中二项式系数最大项为______ ．
展开式中前3项的二项式系数和等于79，则展开式中二项式系数最大项为
您最近一年使用：0次
