1 . 在①只有第5项的二项式系数最大；②第4项与第6项的二项式系数相等；③奇数项的二项式系数的和为128；这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题.
已知（n∈N*），___________
(1)求的值：
(2)求的值.

2 . 在下面三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解．
条件①：第3项与第7项的二项式系数相等；
条件②：只有第5项的二项式系数最大；
条件③：所有项的二项式系数的和为256．
问题：在展开式中，
(1)求的值与展开式中各项系数之和；
(2)这个展开式中是否存在有理项？若存在，将其一一列出；若不存在，请说明理由．

3 . 在二项式的展开式中，求：
(1)二项式系数之和；
(2)各项系数之和；

4 . 在的展开式中，二项式系数之和与各项系数之和比为，则展开式的项数为___________

5 . 已知的二项展开式中，所有二项式系数的和为256，则展开式中的常数项为___________.

6 . 请从下列三个条件中任选一个，补充在下面已知条件中的横线上，并解答问题.①第2项与第3项的二项式系数之比是；②第2项与第3项的系数之比的绝对值为；③展开式中有且只有第四项的二项式系数最大.
已知在的展开式中，___________.
(1)求展开式中的常数项，并指出是第几项；
(2)求展开式中的所有有理项.（注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分.）

7 . 在的展开式中，下列说法正确的是（       ）

A．各项系数和为1

B．第2项的系数为80

C．二项式系数和为32

D．没有常数项

8 . 若的展开式的系数和为1，二项式系数和为128，则a＝__________，展开式中x²的系数为__________．

9 . 已知数列的前n项积为，且满足a₁＝1，.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，证明：＝.

10 . 已知（）的展开式中前项的二项式系数之和等于．
(1)求的值；
(2)若展开式中的一次项的系数为，求实数的值．