名校
解题方法
1 . 在二项式
的展开式中,
(1)若
,求展开式中的有理项;
(2)若第4项的系数与第6项的系数比为
,求:
①二项展开式中的各项的二项式系数之和;
②二项展开式中的各项的系数之和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92d46b1959f3e1e79157cb0c8ed628ff.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c345907ebe27888332b1b44c666cc47.png)
(2)若第4项的系数与第6项的系数比为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5184ab75d9d2f7eacd46c196bf9ae48a.png)
①二项展开式中的各项的二项式系数之和;
②二项展开式中的各项的系数之和.
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2023-02-23更新
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1013次组卷
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4卷引用:江苏省徐州高级中学2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题
江苏省徐州高级中学2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)重难点:二项式定理(基础卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
的展开式的各项系数之和为1024,则展开式中( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df06c33b30a4c2f1071d02ec0c22ee38.png)
A.奇数项的二项式系数和为256 | B.第6项的系数最大 |
C.存在常数项 | D.有理项共有6项 |
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2023-02-15更新
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1563次组卷
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8卷引用:江苏省连云港市灌南县惠泽高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 下列结论正确的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.若![]() |
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2023-02-04更新
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1437次组卷
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9卷引用:江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二重点班下学期3月阶段检测数学试题
江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二重点班下学期3月阶段检测数学试题江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题2 重组综合练2(高二苏教)江苏省镇江市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二下学期5月学情检测数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)专题03 计数原理(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)黑龙江省佳木斯市第八中学2023-2024学年高三上学期开学验收考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知
的展开式中前三项的二项式系数之和为46,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
_____ ;展开式中系数最大的项________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b1486883a7264a7afdf93a39c8590ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
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5 . 在①
,②二项式系数之和为64,③二项式系数最大项仅为第4项这三个条件中任选一个,补充在下面横线中,已知
, ,求:
(1)n的值;
(2)
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/449bec7c5c80b3dbdf6cddea308f9abd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44913e17843640fe4de40f74b5b3e6ee.png)
(1)n的值;
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ff1935668b0afec27eee9066b2d764.png)
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2023-04-17更新
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265次组卷
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7卷引用:江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)模块二 专题2 《计数原理》单元检测篇 B提升卷(苏教版)第五章 计数原理章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)模块二专题3 《计数原理》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题1 《计数原理》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)模块三 专题8 劣构题专练--基础夯实练(人教B版)(已下线)模块二 专题1 《计数原理》单元检测篇 B提升卷(人教B )
名校
解题方法
6 . 在下面两个条件中任选一个条件,补充在后面问题中的横线上,并完成解答.
条件①:“展开式中所有项的系数之和与二项式系数之和的比为
”;
条件②:“展开式中前三项的二项式系数之和为
”.
问题:已知二项式
,若_____
填写条件前的序号
,
(1)求展开式中含
项的系数;
(2)求展开式中二项式系数最大的项.
条件①:“展开式中所有项的系数之和与二项式系数之和的比为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/332e71982612ea86c28b9f2054b1045c.png)
条件②:“展开式中前三项的二项式系数之和为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f76fba0fe83cf0aa9a68210591cac1a0.png)
问题:已知二项式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df9602877fee7ebeb95b86c48bf02be4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
(1)求展开式中含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
(2)求展开式中二项式系数最大的项.
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2023-01-08更新
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413次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题
名校
7 . 已知二项式
的展开式中各项系数的和为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dce72438473f1f78a4d5845560bacad5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cc267b06c94728880c2bf0fb66454b9.png)
A.![]() |
B.展开式中二项式系数和为128 |
C.展开式中![]() |
D.展开式中有3项有理项 |
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2022-12-24更新
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642次组卷
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4卷引用:7.4 二项式定理(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)7.4 二项式定理(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷重庆市长寿中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
解题方法
8 . 将
的二项展开式中的二项式系数依次列为:
.
(1)依据二顶式定理,将
展开,并求证:
;
(2)研究所列二项式系数的单调性,并求证:其最大值为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/734bf887474117313a39b4f4dd5d4878.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/725fcb9e80559f3ded68109c3a7c8b1e.png)
(1)依据二顶式定理,将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/734bf887474117313a39b4f4dd5d4878.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c629347f99ba68953b34693fda18af8.png)
(2)研究所列二项式系数的单调性,并求证:其最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad854cdb5379cc2f2ce871249637f954.png)
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2022-09-28更新
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480次组卷
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7卷引用:7.4 二项式定理(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)7.4 二项式定理(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)6.5二项式定理(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)5.4二项式定理 测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册上海市嘉定区2023届高三上学期9月统考数学试题(已下线)专题4二项式定理相关运算 (提升版)(已下线)专题20 计数原理(练习)-1(已下线)专题20 计数原理(练习)-2
名校
解题方法
9 . 在
的二项展开式中,所有项的二项式系数之和为
,则所有项的系数和等于______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92d46b1959f3e1e79157cb0c8ed628ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46697de8a6957e57623deb40ac659df6.png)
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2022-09-06更新
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1234次组卷
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6卷引用:第7章 计数原理 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第7章 计数原理 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)6.5二项式定理(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)上海市吴淞中学2023届高三上学期开学考数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省2023届高三上学期素质评价一数学试题重庆市育才中学校2023届高三上学期第二次月考(12月)数学试题
10 . 已知
的展开式中各二项式系数之和为64,则展开式中的常数项是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1df9505435ad7fc654c9cb8667d0f696.png)
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2022-08-20更新
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301次组卷
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3卷引用:江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期4月调研考试数学试题