1 . 设(2－x)¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀·x¹⁰，求下列各式的值.
(1)求a₀；
(2)求(a₀+a₂+…+a₁₀)²－(a₁+a₃+…+a₉)²；
(3)求二项式系数的和.

2 . 已知的展开式中所有项的二项式系数和为.
(1)求展开式中所有的有理项；
(2)将展开式中所有项重新排成一列，求所有有理项都不相邻的概率.

3 . 已知的展开式中各项的二项式系数之和为32.
(1)求的展开式中项的系数；
(2)求展开式中的常数项.

4 . 已知的展开式中二项式系数和为64．
(1)求n的值；
(2)写出展开式中的一次项系数．

5 . 已知展开式中所有项的二项式系数和为16．
(1)求的值；
(2)求展开式中含的项的系数．

6 . 在二项式的展开式中，______.给出下列条件：
①若展开式前三项的二项式系数的和等于37；
②若展开式中第3项与第2项的二项式系数之比为7∶2；
③所有偶数项的二项式系数的和为128.
试在上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上，并且完成下列问题：
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)设展开式中的常数项为p，求p的值.

7 . 已知（）的展开式中前项的二项式系数之和等于．
(1)求的值；
(2)若展开式中的一次项的系数为，求实数的值．

8 . 已知展开式的二项式系数和为512，且.
(1)求的值；
(2)求被除的余数.

9 . 在下列三个条件中任选一个条件，补充在问题中的横线上，并解答．
条件①：展开式中前三项的二项式系数之和为22；条件②：展开式中所有项的二项式系数之和减去展开式中所有项的系数之和等于64；条件③：展开式中常数项为第三项．
问题：已知二项式，若______，求：
(1)展开式中二项式系数最大的项；
(2)展开式中所有的有理项．

10 . 在(2x－3y)¹⁰的展开式中，求：
(1)二项式系数的和；
(2)各项系数的和；
(3)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和；
(4)奇数项系数和与偶数项系数和.