1 . 已知展开式的二项式系数和为512，且.
(1)求的值；
(2)设，其中，且，求的值.

2 . .求：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)展开式中二项式系数和以及偶数项的二项式系数和；
(5)求展开式二项式系数最大的项是第几项？
(6).

3 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答补充完整的题目.
问题：已知，且__________（只需填序号）.
(1)求的值；
(2)求展开式中的奇数次幂项的系数之和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 已知的展开式的二项式系数和为64
(1)求n的值；
(2)求展开式中二项式系数最大的项．

5 . 在①只有第项的二项式系数最大，②第项与第项的二项式系数相等，③所有二项式系数的和为，这三个条件中任选一个，补充在下面横线处问题中，解决下面两个问题．
已知，若的展开式中，______．
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)在的展开式中，求含项的系数（结果用数字表示）．

6 . 设(2－x)¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀·x¹⁰，求下列各式的值.
(1)求a₀；
(2)求(a₀+a₂+…+a₁₀)²－(a₁+a₃+…+a₉)²；
(3)求二项式系数的和.

7 . 已知的展开式中所有项的二项式系数和为.
(1)求展开式中所有的有理项；
(2)将展开式中所有项重新排成一列，求所有有理项都不相邻的概率.

8 . 已知的展开式中各项的二项式系数之和为32.
(1)求的展开式中项的系数；
(2)求展开式中的常数项.

9 . 已知的展开式中二项式系数和为64．
(1)求n的值；
(2)写出展开式中的一次项系数．

10 . 已知展开式中所有项的二项式系数和为16．
(1)求的值；
(2)求展开式中含的项的系数．