多选题练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

23-24高二下·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和整除和余数问题

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和利用二项式定理证明整除问题

1 . 已知

，则下列描述不正确的是（）

A．	B．除以5所得的余数是1
C．	D．

2024-03-19更新 | 3157次组卷 | 12卷引用：6.3.2 二项式系数的性质（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高二上·广东茂名·期中

多选题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和求有理项或其系数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

2 . 已知

的展开式共有13项，则下列说法正确的有（）

A．所有奇数项的二项式系数和为

B．二项式系数最大的项为第7项

C．所有项的系数和为

D．有理项共有5项

2024-08-09更新 | 296次组卷 | 15卷引用：【课后练】 4.4.2 二项式系数的性质课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册第4章计数原理

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

组合数的计算杨辉三角二项式系数的增减性和最值二项式的系数和

名校

3 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现，比欧洲早393年发现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是（）

A．由“在相邻两行中，除1以外的每个数都等于它肩上的两个数字之和”猜想

B．由“第

行所有数之和为

”猜想：

C．第20行中，第10个数最大

D．第15行中，第7个数与第8个数的比为7：9

2023-11-10更新 | 1473次组卷 | 8卷引用：第六章计数原理（知识归纳+题型突破）（4）

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23-24高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和杨辉三角二项展开式的应用二项式的系数和

4 . 我国南宋数学家杨辉在

年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.该表蕴含着许多的数学规律，下列结论正确的是（       ）
第0行                    1
第1行                 1     1
第2行             1     2     1
第3行          1     3     3   1
第4行       1     4     6     4   1
第5行     1   5   10   10   5   1
第6行 1   6   15   20   15   6   1
……                       ……

A．

B．

，

C．从左往右逐行数，第

项在第

行第

个

D．第

行到第

行的所有数字之和为

2023-11-07更新 | 1097次组卷 | 5卷引用：第六章计数原理（知识归纳+题型突破）（4）

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23-24高三上·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

二项式系数的增减性和最值二项式的系数和二项展开式各项的系数和求系数最大（小）的项

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

5 . 在二项式

的展开式中，下列说法正确的是（）

A．第6项的二项式系数最大	B．第6项的系数最大
C．所有项的二项式系数之和为	D．所有项的系数之和为1

2023-09-25更新 | 940次组卷 | 5卷引用：【课后练】 4.4.2 二项式系数的性质课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册第4章计数原理

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22-23高二下·广东广州·期末

多选题 | 容易(0.94) |

求二项展开式的第k项二项式系数的增减性和最值二项式的系数和二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

6 . 下列关于

的说法，正确的是（）

A．展开式的各二项式系数之和是1024	B．展开式各项系数之和是1024
C．展开式的第5项的二项式系数最大	D．展开式的第3项为45x