名校
解题方法
1 . 与二项式定理
类似,有莱布尼兹公式:
,其中
(
,2,…,n)为u的k阶导数,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f77086b36407475335eaad70baa759a3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89733588438194bccc5cc32246036a65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62075672679d4b9ac0e7a1dcaecfdbab.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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名校
解题方法
2 . 已知
展开式的二项式系数之和为256,则其展开式中
的系数为_____________ .(用数字作答)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3336c8ed5361c10c37300e41e03f9f2f.png)
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2023-12-22更新
|
918次组卷
|
5卷引用:重庆市好教育联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
3 . 对于二项式
(
为常数且
),以下正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38097bd3ce0ea97938481b5857956d5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0baedc4d7e690ab3f7d80d30ba0a9efe.png)
A.展开式有常数项 |
B.展开式第六项的二项式系数最大 |
C.若![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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2023-11-28更新
|
1159次组卷
|
9卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高三上学期11月月考数学试卷
重庆市第一中学校2023-2024学年高三上学期11月月考数学试卷河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)考点05 系数的最值 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点08 二项式定理的应用 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点07 排列组合数与二项式性质综合 2024届高考数学考点总动员【练】河南省驻马店市确山县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江西省宜春市万载中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(A卷)(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
4 . 若
的展开式中所有项的二项式系数之和为16,则
的展开式中的常数项为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d8e76d56127f83737f4b62e836e410.png)
A.6 | B.8 | C.28 | D.56 |
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2023-11-20更新
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1356次组卷
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9卷引用:重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题
重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(二)江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省扬州市仪征中学、江都中学2024届高三12月联考数学试题陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题14 二项式定理、复数(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)专题10 计数原理 (解密讲义)(已下线)专题03 二项式定理考点归纳-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
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解题方法
5 . 请先阅读:对等式
(
,
为常数)的两边求导有:
,由求导法则得
,再在上式中令
得
.借助上述想法,结合等式
(
,正整数
),解答以下问题:
(1)求
的值;
(2)化简
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82e379c88bf9b797870f5c86acc88f45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bda5d2d17bc0fd0766a11fbb8bc0383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff8b1535f227e0ec975578f0200fcba2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d93c996a409ff07c78271fb14bc08f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc708b12ef428878c4cf9f04c033ed95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
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(1)求
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(2)化简
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/067fcc5313a5b3e710d4c1266c93b287.png)
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6 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是( )
A.在“杨辉三角”第9行中,从左到右第7个数是84 |
B.由“第![]() ![]() ![]() |
C.在“杨辉三角”中,当![]() |
D.在“杨辉三角”中,第3行所有数字的平方和恰好是第6行的中间一项的数字 |
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名校
解题方法
7 . 已知
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb1ca3a1f94ca7e7e44f5c9cea4281bf.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2023-08-07更新
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547次组卷
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6卷引用:重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
的二项展开式中第3项和第4项的二项式系数最大,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b51fef79b0f659dd8a6cb1b163067abf.png)
A.![]() | B.展开式的各项系数和为243 |
C.展开式中奇数项的二项式系数和为16 | D.展开式中有理项一共有3项 |
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9 . 关于
的展开式,下列判断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e1f8c37a0f440f157b6a49838903b9d.png)
A.展开式共有6项 |
B.展开式的各二项式系数的和为32 |
C.展开式的第4项的二项式系数为20 |
D.展开式的各项系数的和为![]() |
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10 . 已知二项式
的展开式的二项式系数之和为32.
(1)求展开式中
项的系数;
(2)求展开式中项的系数最大的项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f050be3ad46df6eb81ec95b14bab9f84.png)
(1)求展开式中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求展开式中项的系数最大的项.
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