名校
解题方法
1 . 某校高二年级学生举行中国象棋比赛,经过初赛,最后确定甲、乙、丙三位同学进入决赛.决赛规则如下:累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直至有一人被淘汰;当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人被淘汰,最后的胜者获得冠军,比赛结束.若经抽签,已知第一场甲、乙首先比赛,丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为,则( )
A.甲获得冠军的概率最大 | B.甲比乙获得冠军的概率大 |
C.丙获得冠军的概率最大 | D.甲、乙、丙3人获得冠军的概率相等 |
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2023-02-28更新
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926次组卷
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8卷引用:四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(理科)试题
四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(理科)试题湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题(安仁一中命制)陕西省西安市周至县2023届高三下学期一模理科数学试题(已下线)模块七 计数原理与统计概率-1(已下线)模拟检测卷02(理科)(已下线)期末考测试(提升)一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.9 概率全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)15.3互斥事件和独立事件 (1)-《考点·题型·技巧》
名校
2 . 若离散型随机变量X的分布列如下,若,则=( )
X | -1 | 0 | 1 | 2 |
P | a | b | c |
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-05更新
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1602次组卷
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6卷引用:四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试(3)理科数学试题
四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试(3)理科数学试题(已下线)第4章 概率与统计-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)浙江省金华市义乌中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题十 计数原理与概率统计-2(已下线)专题17 随机变量及其分布(1)(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(1)
名校
解题方法
3 . 甲、乙两所学校进行排球比赛,采用五局三胜制(先赢局的学校获胜,比赛结束),比赛规则如下:先进行男生排球比赛,共比赛两局,后进行女生排球比赛,直到分出胜负.按照以往比赛经验,在男生排球比赛中,每局甲校获胜的概率为,乙校获胜的概率为,在女生排球比赛中,每局甲校获胜的概率为,乙校获胜的概率为,每局比赛结果相互独立.
(1)求甲校以获胜的概率;
(2)当比赛结束时,设比赛局数为,求的分布列及数学期望.
(1)求甲校以获胜的概率;
(2)当比赛结束时,设比赛局数为,求的分布列及数学期望.
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2022-11-10更新
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755次组卷
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2卷引用:四川省南充市2022-2023学年高三适应性考试(零诊)理科数学试题
真题
名校
4 . 以平行六面体的任意三个顶点为顶点作三角形,从中随机取出两个三角形,则这两个三角形不共面的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-09更新
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703次组卷
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5卷引用:四川省遂宁市第二中学校2022-2023学年高三上学期第五次模拟考试数学理科试题
四川省遂宁市第二中学校2022-2023学年高三上学期第五次模拟考试数学理科试题2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)(已下线)专题9-3 排列组合19种归类(理)(讲+练)-3(已下线)专题3 立体几何与排列组合(已下线)专题8-1排列组合归类-1
名校
解题方法
5 . 现有 两所学校的高三学年分别采用甲,乙两种方案进行线上教学, 为观测其教学效果, 分别在两所学校的高三学年各随机抽取 60 名学生, 对每名学生进行综合测试评分, 记综合评分为 80 及以 上的学生为优秀学生, 经统计得到两所学校抽取的学生中共有 72 名优秀学生.
(1)用样本估计总体, 以频率作为概率, 若在 两个学校的高三学年随机抽取2 名学生, 求所抽取的学生中的都为优秀学生的概率;
(2)已知 A 学校抽出的优秀学生占该校抽取总人数的 , 填写下面的列联表, 并判断能否在犯错误的概 率不超过 的前提下认为学生综合测试评分优秀与教学方案有关.
附:
, 其中 .
(1)用样本估计总体, 以频率作为概率, 若在 两个学校的高三学年随机抽取2 名学生, 求所抽取的学生中的都为优秀学生的概率;
(2)已知 A 学校抽出的优秀学生占该校抽取总人数的 , 填写下面的列联表, 并判断能否在犯错误的概 率不超过 的前提下认为学生综合测试评分优秀与教学方案有关.
优秀学生 | 非优秀学生 | 合计 | |
甲方案 | |||
乙方案 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
6 . 甲和乙两个盒子中各有大小相同、质地均匀的个球,其中甲盒子中有个红球,个白球和个黑球,乙盒子中有个红球,个白球和个黑球.先从甲盒子中随机取出一球放入乙盒子中,分别以、和表示由甲盒子中取出的球是红球、白球和黑球的事件,再从乙盒子中随机取出一球,以表示由乙盒子中取出的球是红球的事件.给出以下四个结论:
(1)事件、、两两互斥,且;
(2); (3);(4).
则其中所有正确结论的序号为______ .
(1)事件、、两两互斥,且;
(2); (3);(4).
则其中所有正确结论的序号为
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7 . 致敬百年,读书筑梦,某学校组织全校学生参加“学党史颂党恩,党史网络知识竞赛”活动,并从中抽取100位学生的竞赛成绩作为样本进行统计,得到如图所示的频率分布直方图.规定:成绩在内为优秀,成绩低于60分为不及格.
(1)求a的值,并用样本估算总体,能否认为该校参加本活动的学生成绩符合“不及格的人数低于20%”的要求;
(2)若样本中成绩优秀的男生为5人,现从样本的优秀答卷中随机选取3份作进一步分析,求其中至少有1份是男生的概率.
(1)求a的值,并用样本估算总体,能否认为该校参加本活动的学生成绩符合“不及格的人数低于20%”的要求;
(2)若样本中成绩优秀的男生为5人,现从样本的优秀答卷中随机选取3份作进一步分析,求其中至少有1份是男生的概率.
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解题方法
8 . 有一天,猎手带着他的两头猎犬跟踪某动物的踪迹.他们来到一个三岔口,现在需要从两个方向中选择一个追踪方向.猎手知道两条猎犬会相互独立地以概率找到正确的方向.因此他让两条猎犬选择它们的方向.如果两头猎犬选择同一方向,他就沿着这个方向走.若两头猎犬选择不同的方向,他就随机地选择一个方向走.这个策略是否比只让一条猎犬选择方向更优越?
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2022-09-15更新
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202次组卷
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3卷引用:四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学(理)试题
名校
9 . 某校举办“复兴杯”羽毛球比赛活动,甲、乙两名选手进入最后的决赛,决赛采用三局两胜的赛制,决出最后的冠军,甲在第一局获胜的概率为,从第二局开始,甲每局获胜的概率受上局比赛结果的影响,若上局获胜,则该局甲获胜的概率增加,若上局未获胜,则该局甲获胜的概率减小,且甲连胜两局获胜的概率为(每局比赛没有平局).
(1)求甲获胜的概率;
(2)若冠军奖金为1600元,且在甲第一局获胜的情况下,由于不可抗拒力的原因,比赛被迫取消,请问:你认为甲、乙如何分配奖金比较合理?
(1)求甲获胜的概率;
(2)若冠军奖金为1600元,且在甲第一局获胜的情况下,由于不可抗拒力的原因,比赛被迫取消,请问:你认为甲、乙如何分配奖金比较合理?
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2022-09-06更新
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445次组卷
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4卷引用:四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理)试题
四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理)试题西南名校联盟2022-2023学年高三上学期11月月考数学(理)试题(已下线)12.4随机事件的独立性(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)第12章 概率初步(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
10 . 有9个外观相同的同规格砝码,其中1个由于生产瑕疵导致质量略有增加,小明想通过托盘天平称量出这个有瑕疵的砝码,设计了如下两种方案:方案一:每次从待称量的砝码中随机选2个,按个数平分后分别放在天平的左、右托盘上,若天平平衡,则选出的2个砝码是没有瑕疵的;否则,有瑕疪砝的砝码在下降一侧.按此方法,直到找出有瑕疵的砝码为止.方案二:从待称量的砝码中随机选8个,按个数平分后分别放在天平的左、右托盘上,若天平平衡,则未被选出的那个砝码是有瑕疵的;否则,有瑕疵的砝码在下降一侧,每次再将该侧砝码按个数平分,分别放在天平的左、右托盘上,,直到找出有瑕疵的砝码为止.
(1)记方案一的称量次数为随机变量,求的概率分布;
(2)上述两种方案中,小明应选择何种方案可使称量次数的期望较小?并说明理由.
(1)记方案一的称量次数为随机变量,求的概率分布;
(2)上述两种方案中,小明应选择何种方案可使称量次数的期望较小?并说明理由.
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2022-08-13更新
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799次组卷
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4卷引用:四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题
四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题湖北省高中名校联盟2023届高三上学期第一次联合测评数学试题(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲)-2广东省东莞市东华高级中学2023届高三上学期模拟数学试题