名校
解题方法
1 . 随着多元化的发展,大学校园中的少数民族学生日益增多为了迎接这些来自不同文化背景的新生,某高校举办了一场特别的少数民族学生(除汉族外)迎新活动,旨在促进不同民族学生间的交流与融合,同时展现学校对多元文化的尊重与包容.学生会统计了参加迎新活动的学生人数,得到相关数据如下:
(1)从参加活动的大一、大二学生中各随机抽取1名学生进行互动,求至少有一名学生为其他民族的概率;
(2)从参加活动的大一、大二壮族学生中随机抽取3名,记为抽取到的大一学生的人数,求的分布列和期望.
年级 | 回族 | 壮族 | 满族 | 蒙古族 | 其他民族 |
大一学生 | 73 | 6 | 7 | 5 | 7 |
大二学生 | 60 | 12 | 10 | 8 | 15 |
(2)从参加活动的大一、大二壮族学生中随机抽取3名,记为抽取到的大一学生的人数,求的分布列和期望.
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2 . 某大型公司进行了新员工的招聘,共有10000人参与.招聘规则为:前两关中的每一关最多可参与两次测试,只要有一次通过,就自动进入下一关的测试,否则过关失败.若连续通过三关且第三关一次性通过,则成功竞聘,已知各关通过与否相互独立.
(1)若小李在第一关、第二关及第三关通过测试的概率分别为,求小李成功竞聘的概率;
(2)统计得10000名竞聘者的得分,试估计得分在442分以上的竞聘者有多少人.(四舍五人取整)
附:若随机变量,则
(1)若小李在第一关、第二关及第三关通过测试的概率分别为,求小李成功竞聘的概率;
(2)统计得10000名竞聘者的得分,试估计得分在442分以上的竞聘者有多少人.(四舍五人取整)
附:若随机变量,则
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名校
3 . 甲、乙两人进行射击比赛,每场比赛中,甲、乙各射击一次,甲、乙每次至少打出8环.根据统计资料可知,甲打出8环、9环、10环的概率分别为,乙打出8环、9环、10环的概率分别为,且甲、乙两人射击的结果相互独立.
(1)在一场比赛中,求乙打出的环数少于甲打出的环数的概率;
(2)若进行三场比赛,其中场比赛中甲打出的环数多于乙打出的环数,求X的分布列与数学期望.
(1)在一场比赛中,求乙打出的环数少于甲打出的环数的概率;
(2)若进行三场比赛,其中场比赛中甲打出的环数多于乙打出的环数,求X的分布列与数学期望.
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2024-06-01更新
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749次组卷
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3卷引用:河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
名校
4 . 不透明的袋子中装有3个黑球,2个红球,1个白球,从中任意取出2个球,再放入1个红球和1个白球.
(1)求取球放球结束后袋子里白球的个数为2的概率;
(2)设取球放球结束后袋子里红球的个数为随机变量,求的分布列以及数学期望.
(1)求取球放球结束后袋子里白球的个数为2的概率;
(2)设取球放球结束后袋子里红球的个数为随机变量,求的分布列以及数学期望.
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2024-04-10更新
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1427次组卷
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5卷引用:河南省名校2023-2024学年高三下学期高考模拟4月联考数学试题
河南省名校2023-2024学年高三下学期高考模拟4月联考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第二练 数学思想训练(已下线)数学(江苏专用01)黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
5 . 在某公司举办的职业技能竞赛中,只有甲、乙两人晋级决赛,已知决赛第一天采用五场三胜制,即先赢三场者获胜,当天的比赛结束,决赛第二天的赛制与第一天相同.在两天的比赛中,若某位选手连胜两天,则他获得最终冠军,决赛结束,若两位选手各胜一天,则需进行第三天的比赛,第三天的比赛为三场两胜制,即先赢两场者获胜,并获得最终冠军,决赛结束.每天每场的比赛只有甲胜与乙胜两种结果,每场比赛的结果相互独立,且每场比赛甲获胜的概率均为.
(1)若,求第一天比赛的总场数为4的概率;
(2)若,求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.
(1)若,求第一天比赛的总场数为4的概率;
(2)若,求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.
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2024-03-27更新
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1306次组卷
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4卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题(已下线)7.4.1二项分布 第二练 强化考点训练(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第二课 提炼本章思想
名校
6 . 猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名,该游戏中有A,B,C三首歌曲.嘉宾甲参加猜歌名游戏,需从三首歌曲中各随机选一首,自主选择猜歌顺序,只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首,并且获得本歌曲对应的奖励基金.假设甲猜对每首歌曲的歌名相互独立,猜对三首歌曲的概率及猜对时获得相应的奖励基金如下表:
(1)求甲按“”的顺序猜歌名,至少猜对两首歌名的概率;
(2)甲决定按“”或者“”两种顺序猜歌名,请你计算两种猜歌顺序嘉宾甲获得奖励基金的期望;为了得到更多的奖励基金,请你给出合理的选择建议,并说明理由.
歌曲 | |||
猜对的概率 | 0.8 | 0.5 | 0.5 |
获得的奖励基金金额/元 | 1000 | 2000 | 3000 |
(2)甲决定按“”或者“”两种顺序猜歌名,请你计算两种猜歌顺序嘉宾甲获得奖励基金的期望;为了得到更多的奖励基金,请你给出合理的选择建议,并说明理由.
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2024-03-19更新
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2210次组卷
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6卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训(一)数学试题(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习(7题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷(已下线)情境13 决策探索命题
名校
解题方法
7 . 某学校组织知识竞赛,题库中试题分,两种类型,每个学生选择2题作答,第1题从,两种试题中随机选择一题作答,学生若答对第1题,则第2题选择同一种试题作答的概率为,若答错第1题,则第2题选择同一种试题作答的概率为.已知学生甲答对种试题的概率均为,答对种试题的概率均为,且每道试题答对与否相互独立.
(1)求学生甲2题均选择种试题作答的概率;
(2)若学生甲第1题选择种试题作答,记学生甲答对的试题数为,求的分布列与期望.
(1)求学生甲2题均选择种试题作答的概率;
(2)若学生甲第1题选择种试题作答,记学生甲答对的试题数为,求的分布列与期望.
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2024-03-10更新
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809次组卷
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4卷引用:河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题
河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题(已下线)艺体生新高考新结构全真模拟3(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
8 . 在第19届杭州亚运会上中国乒乓球队勇夺6金.比赛采用“11分制”规则:11分制乒乓球比赛,每赢一球得1分,当某局打成平后,每球交换发球权,先多得2分的一方获胜,该局比赛结束.甲、乙两位亚运选手进行单打比赛,假设甲发球时甲得分的概率为0.7,乙发球时乙得分的概率为0.5,各球的结果相互独立,在某局双方平后,甲先发球,两人又打了X个球该局比赛结束.
(1)求且甲获胜;
(2)求.
(1)求且甲获胜;
(2)求.
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2024-02-28更新
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478次组卷
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3卷引用:河南省信阳市固始县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
9 . 为了验证某种新能源汽车电池的安全性,小王在实验室中进行了次试验,假设小王每次试验成功的概率为,且每次试验相互独立.
(1)若小王某天进行了4次试验,且,求小王这一天试验成功次数的分布列以及期望;
(2)若恰好成功2次后停止试验,,以表示停止试验时试验的总次数,求.(结果用含有的式子表示)
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2024-02-14更新
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1869次组卷
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6卷引用:河南省焦作市2024届高三一模数学试题
解题方法
10 . 4个射手独立地进行射击,设每人中靶的概率都是0.9.求下列各事件的概率
(1)4人都中靶;
(2)4人都不中靶.
(3)4人中至少2人中靶.
(1)4人都中靶;
(2)4人都不中靶.
(3)4人中至少2人中靶.
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