1 . 为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者．从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区间是：第1组、第2组、第3组、第4组、第5组．
       
(1)求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在的人数；
(2)若在抽出的第2组和第4组志愿者中，采用按比例分配分层抽样的方法抽取5名志愿者参加中心广场的宣传活动，再从这5名中采用简单随即抽样方法选取2名志愿者担任主要负责人，求抽取的2名志愿者中恰好来自同一组的概率．

2 . 俄罗斯与乌克兰的军事冲突导致石油、天然气价格飙升.燃油价格问题是人们关心的热点问题，某网站为此进行了调查.现从参与者中随机选出100人作为样本，并将这100人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示

(1)求样本中数据落在的频率；
(2)求样本数据的第60百分位数；
(3)若将频率视为概率，现在要从和两组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行座谈，求抽取的2人中至少有1人的年龄在这一组的概率.

3 . 为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了天空气中的和浓度（单位：），得下表：参考公式和数据：，．
附表：(1)估计事件“该市一天空气中 浓度不超过，且 浓度不超过 ”的概率；
(2)根据所给数据，完成下面的 列联表：(3)根据（2）中的列联表，判断是否有 的把握认为该市一天空气中 浓度与浓度有关？

4 . 抛掷2枚硬币，至少有1枚正面向上的概率等于___________.

5 . 从4名男生和2名女生中任选2人参加志愿者活动，则选中的2人都是男生的概率为（       ）

A．0.8

B．0.6

C．0.4

D．0.2

6 . 随着人民生活水平的日益提高，汽车普遍进入千家万户，尤其在近几年，新能源汽车涌入市场，越来越受到人们的喜爱．据此，某网站推出了是否有意购买新能源汽车的调查，现从参与调查的人群中随机选出100人的样本，并将这100人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示

(1)求a的值；
(2)年龄在和的人中用分层抽样抽取5人，求它们各自抽取多少人；
(3)在（2）的条件下，再从这5人中抽取2人，求两人都来自于内的概率．

7 . 为研究某种疫苗的效果，对200名志愿者进行了试验，得到如下数据（接种与未接种人数相同）．

	未感染病毒	感染病毒	合计
接种	80
未接种		40
合计

(1)补全列联表中的数据，问：能否有99%的把握认为疫苗有效？
(2)现从接种的100名志愿者中按分层抽样方法取出15人，再从这15人中随机抽取3人，求至少有1人感染的概率．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

9 . 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表如下表和频率分布直方图如图所示：

分组	频数	频率
	10	0.25
	24	n
	m	p
	2	0.05
合计	M	1

(1)求出表中M，p及图中a的值；
(2)若该校高三学生有240人，试估计高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数；
(3)在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率．

10 . 某中学为了解大数据提供的个性化作业质量情况，随机访问50名学生，根据这50名学生对个性化作业的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间､､……､､.

(1)求频率分布直方图中的值，并估计该中学学生对个性化作业评分不低于70的概率；
(2)从评分在的受访学生中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率；
(3)估计这50名学生对个性化作业评分的平均数.（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）