解题方法
1 . 某公司有6路热线电话,经长期统计发现,在8点至10点这段时间内,热线电话同时打入情况如下表所示:
(1)若这段时间内,公司只安排了2位接线员.(一个接线员一次只能接一个电话)
①求至少有一路电话不能一次接通的概率;
②在一周五个工作日中,如果有三个工作日的这一时间内至少有一路电话不能一次接通,那么公司的形象将受到损害,现用至少一路电话不能一次接通的概率表示公司形象的“损害度”,求这种情况下公司形象的“损害度”;
(2)求一周五个工作日的这一时间内,电话同时打入数
的期望.
电话同时打入数![]() | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
概率![]() | 0.13 | 0.35 | 0.27 | 0.14 | 0.08 | 0.02 | 0.01 |
①求至少有一路电话不能一次接通的概率;
②在一周五个工作日中,如果有三个工作日的这一时间内至少有一路电话不能一次接通,那么公司的形象将受到损害,现用至少一路电话不能一次接通的概率表示公司形象的“损害度”,求这种情况下公司形象的“损害度”;
(2)求一周五个工作日的这一时间内,电话同时打入数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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名校
2 . 下列说法不正确的是( )
A.随机变量![]() ![]() |
B.随机变量![]() ![]() |
C.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件 |
D.从![]() ![]() ![]() |
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名校
3 . 已知一个古典概型的样本空间
和事件
,
如图所示. 其中
则事件
与事件
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52fec2aaf9b36f2f429ec51559291b29.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06214426920dafd115253b4e175c0956.png)
A.是互斥事件,不是独立事件 |
B.不是互斥事件,是独立事件 |
C.既是互斥事件,也是独立事件 |
D.既不是互斥事件,也不是独立事件 |
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2020-11-25更新
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1187次组卷
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10卷引用:江苏省南京师大附中2022-2023学年高二上学期期初数学试题
江苏省南京师大附中2022-2023学年高二上学期期初数学试题北京市丰台区2020-2021学年度高二上学期期中考试数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期11月质量检测数学试题(已下线)5.3.5 随机事件的独立性-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次模块检测数学试题河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三下学期第五次调研数学试题安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题
2017高一·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 在数学考试中,小明的成绩在90分及90分以上的概率是0.18,在80~89分(包括80分与89分,下同)的概率是0.51,在70~79分的概率是0.15,在60~69分的概率是0.09, 60分以下的概率是0.07.计算下列事件的概率:
(1)小明在数学考试中取得80分及80分以上的成绩;
(2)小明考试及格(60分及60分以上为及格).
(1)小明在数学考试中取得80分及80分以上的成绩;
(2)小明考试及格(60分及60分以上为及格).
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2021-11-21更新
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169次组卷
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10卷引用:江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期5月检测数学试题
江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期5月检测数学试题(已下线)15.3 互斥事件和独立事件-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)同步君人教A版必修3第三章3.1.3概率的基本性质高中数学人教版 必修3 第三章 概率 3.1.3概率的基本性质(已下线)【师说智慧课堂】10.1.4概率的基本性质2021-2022学年高中数学新教材同步练习(已下线)15.3.1 互斥事件和独立事件(1) 学案(已下线)专题16 概率的基本性质(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)(已下线)15.3 互斥事件和独立事件江西九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学达标测评卷试题(B卷)(已下线)10.1.4?概率的基本性质——课后作业(基础版)
名校
解题方法
5 . 甲罐中有4个红球,3个白球和3个黑球;乙罐中有5个红球,3个白球和2个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以
,
和
表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以
表示由乙罐取出的球是红球的事件,下列的结论:其中正确结论的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
A.![]() | B.![]() |
C.事件![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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2020-11-06更新
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7070次组卷
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24卷引用:八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)
八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题(已下线)热点10 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题12 概率与统计(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)练习8 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)(已下线)专题18 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)4.1.1条件概率A基础练福建省厦门外国语学校2021届高三1月阶段性检测数学试题(已下线)【新教材精创】7.1.1 条件概率 A基础练福建省晋江市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题福建省莆田市第二十四中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(B卷)(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题C苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第21练 条件概率(已下线)7.1条件概率和全概率公式C卷(已下线)第01讲 条件概率-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第04讲 条件概率与全概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试提(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题6-10安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】
12-13高一下·河南南阳·阶段练习
名校
解题方法
6 . 袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,得到红球的概率是
,黑球或黄球的概率是
,绿球或黄球的概率也是
.求从中任取一球,得到黑球、黄球和绿球的概率分别是多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f16d09692f7b0fb5633964437202d21d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f16d09692f7b0fb5633964437202d21d.png)
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2023-04-11更新
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554次组卷
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22卷引用:第26讲 互斥事件和独立事件
(已下线)第26讲 互斥事件和独立事件(已下线)2012-2013学年河南省唐河县第一高级中学高一下第一次月考数学卷青海省西宁市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题人教A版高中数学必修三 第3章 3.1.3 概率的基本性质(已下线)《周末培优君》2017-2018学年下学期高一数学——第07周 随机事件的概率湖南省茶陵县第二中学高中数学必修3 第三章 概率 测试题1(已下线)2019年3月24日 《每日一题》必修3 每周一测人教A版高中数学必修三 第3章 学业分层测评(已下线)专题10.4 随机事件的概率与古典概型(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.4 概率的基本性质海南省海南中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题11.4 随机事件的概率与古典概型(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.4 随机事件的概率与古典概型(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题12 概率-备战2021年高考数学(文)纠错笔记新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 12.2 古典概率苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.3 互斥事件和独立事件 第1课时 互斥事件7.1.4随机事件的运算-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册(已下线)微专题18 玩转古典概型(1)甘肃省兰州市教育局第四片区联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题10.1.4概率的基本性质练习
名校
7 . 甲、乙、丙、丁4名棋手进行象棋比赛,赛程如下面的框图所示,其中编号为
的方框表示第
场比赛,方框中是进行该场比赛的两名棋手,第
场比赛的胜者称为“胜者
”,负者称为“负者
”,第6场为决赛,获胜的人是冠军.已知甲每场比赛获胜的概率均为
,而乙、丙、丁相互之间胜负的可能性相同.
(Ⅱ)求乙进入决赛,且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(Ⅱ)求乙进入决赛,且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
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2020-09-26更新
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3321次组卷
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15卷引用:第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)河南省2020-2021学年上学期高中毕业班阶段性测试(一)理科数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学(理)试题(已下线)2020年高考全国1数学理高考真题变式题16-20题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一实验班下学期第一次月考数学试题(已下线)增分专题八 概率压轴题(已下线)第十章 概率(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10章 概率(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第11练 概率-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题10.9 概率全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(拔高能力练)(人教A版)宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第12章 概率初步(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
20-21高一·全国·课后作业
名校
8 . 袋中有红球3个,白球2个,黑球1个,从中任取2个,则互斥的两个事件是( )
A.至少有一个白球与都是白球 |
B.恰有一个红球与白、黑球各一个 |
C.至少一个白球与至多有一个红球 |
D.至少有一个红球与两个白球 |
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2020-09-24更新
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2482次组卷
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11卷引用:“8+4+4”小题强化训练(61)随机事件的概率-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)
(已下线)“8+4+4”小题强化训练(61)随机事件的概率-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)第10章+概率(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)10.1随机事件与概率(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)广东省佛山市超盈实验中学 、美术实验中学2021-2022学年高二上学期10月第一次学科素养监测数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二上学期月考(一)数学试题(已下线)10.1.4 概率的基本性质 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题(二)(已下线)期末复习11 概率-期末专项复习5.2概率及运算(已下线)考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员【练】云南省保山市智源高级中学2023-2024学年高一下学期第二次(6月)月考数学试题
名校
9 . 一个袋子中装有2件正品和2件次品,按以下要求抽取2件,其中结论正确的是( )
A.任取2件,则取出的2件中恰有1件次品的概率为![]() |
B.每次抽取1件,有放回的抽取两次,基本事件数为16 |
C.任取2件,“两件都是正品”与“两件都是次品”是互斥事件 |
D.任取2件,“两件都是正品”与“至少有1件是次品”是对立事件 |
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2020-09-23更新
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777次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市北外附属苏州湾外国语学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题
江苏省苏州市北外附属苏州湾外国语学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年度高二数学12月月考试题(已下线)5.3.5 随机事件的独立性-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高一3月开学考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 素养检测山西省英才学校高中部2023届高三上学期12月第三次测试数学试题
名校
10 . 为了进一步提升广电网络质量,某市广电运营商从该市某社区随机抽取140名客户,对广电网络业务水平和服务水平的满意程度进行调查,其中业务水平的满意率为
,服务水平的满意率为
,对业务水平和服务水平都满意的有90名客户.
(1)完成下面
列联表,并分析是否有97.5%的把握认为业务水平与服务水平有关;
(2)为进一步提高服务质量,在选出的对服务水平不满意的客户中,抽取2名征求改进意见,用
表示对业务水平不满意的人数,求
的分布列与期望;
(3)若用频率代替概率,假定在业务服务协议终止时,对业务水平和服务水平两项都满意的客户流失率为
,只对其中一项不满意的客户流失率为
,对两项都不满意的客户流失率为
,从该社区中任选4名客户,则在业务服务协议终止时至少有2名客户流失的概率为多少?
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a4e6eb3663870ed202cc208eaf239dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ab44a7dc9c035687a33f6e065392359.png)
(1)完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
对服务水平满意人数 | 对服务水平不满意人数 | 合计 | |
对业务水平满意人数 | |||
对业务水平不满意人数 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)若用频率代替概率,假定在业务服务协议终止时,对业务水平和服务水平两项都满意的客户流失率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e6f66f9e4e2a49a0db2489894e9d97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8af17034249858aca29b51a359a672c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46d817a752963c044801e6ff8506f5c3.png)
附:
0010 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-09-16更新
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315次组卷
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4卷引用:江苏省常州市前黄高级中学、溧阳中学2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题