1 . 某学校为了丰富同学们的课外活动，为同学们举办了四种科普活动：科技展览、科普讲座、科技游艺、科技绘画．记事件：只参加科技游艺活动；事件：至少参加两种科普活动；事件：只参加一种科普活动；事件：一种科普活动都不参加；事件：至多参加一种科普活动，则下列说法正确的是（       ）

A．与是互斥事件	B．与是对立事件
C．	D．

2 . 中国男子篮球职业联赛（CBA）总决赛采用七局四胜制，即有一队先胜四局比赛即结束现有两支球队进行比赛，并预计本次比赛两支球队的实力相当，且每场比赛组织者可获利a万元．求组织者在本次比赛中获利6a万元的概率．

3 . 荥阳境内广武山上汉王城与霸王城之间的鸿沟，即为象棋棋盘上“楚河汉界”的历史原型，荥阳因此被授予“中国象棋文化之乡”.有甲，乙，丙三位同学进行象棋比赛，其中每局只有两人比赛，每局比赛必分胜负，本局比赛结束后，负的一方下场.第1局由甲，乙对赛，接下来丙上场进行第2局比赛，来替换负的那个人，每次比赛负的人排到等待上场的人之后参加比赛.设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立.
(1)求前3局比赛甲都取胜的概率；
(2)用X表示前3局比赛中乙获胜的次数，求X的分布列和数学期望.

4 . 某公司有6路热线电话，经长期统计发现，在8点至10点这段时间内，热线电话同时打入情况如下表所示：

电话同时打入数	0	1	2	3	4	5	6
概率	0.13	0.35	0.27	0.14	0.08	0.02	0.01

(1)若这段时间内，公司只安排了2位接线员．（一个接线员一次只能接一个电话）
①求至少有一路电话不能一次接通的概率；
②在一周五个工作日中，如果有三个工作日的这一时间内至少有一路电话不能一次接通，那么公司的形象将受到损害，现用至少一路电话不能一次接通的概率表示公司形象的“损害度”，求这种情况下公司形象的“损害度”；
(2)求一周五个工作日的这一时间内，电话同时打入数的期望．

5 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）任意事件A发生的概率总满足.(      )
（2）若事件A为随机事件，则.(      )
（3）事件A与事件B的和事件的概率一定大于事件A的概率．(      )
（4）事件A与事件B互斥，则有.(      )
（5）任意事件的概率总在内．(      )
（6）不可能事件的概率不一定为0.(      )
（7）必然事件的概率一定为1.(      )
（8）如果事件A与事件B互斥，那么.(      )

6 . 蓝莓富含花青素，具有活化视网膜的功效，可以强化视力，防止眼球疲劳，是世界粮农组织推荐的五大健康水果之一.截至2023年，全国蓝䔦种植面积达到110万亩，其中云南蓝莓种植面积达到17.6万亩，产量达到10.5万吨，是蓝莓鲜果产量第一省.已知甲农户种植了矮丛蓝莓､高丛蓝莓､兔眼蓝莓3种蓝莓，这3种蓝莓年产量各自达到1000斤的概率分别为.
(1)求这3种蓝莓年产量都达到1000斤的概率；
(2)求这3种蓝莓中至多有1种蓝莓年产量达到1000斤的概率.

7 . 某工厂每月最后1个工作日为本月“技术竞赛日”，竞赛获奖结果有四种：未获奖、三等奖、二等奖、一等奖，在以往的技术竞赛记录中随机抽取了200人，统计制成了如下获奖人次条形图.现有甲、乙、丙、丁4人要参加本月“技术竞赛日”的竞赛，以条形图中获奖情况的频率为每人获奖的概率.

(1)估计在本月“技术竞赛日”的竞赛中，甲获一等奖且乙未获奖的概率；
(2)若获三等奖、二等奖、一等奖所对应的奖金逐级增高，未获奖则没有奖金，估计丙所得奖金低于丁所得奖金的概率.

8 . 甲､乙两人准备参加某电视台举办的地理知识抢答赛.比赛规则为：每轮比赛每人随机在题库中抽取一道题作答，答对得1分，答错或不答得0分，最后得分多的获胜.为了在比赛中取得比较好的成绩，甲､乙两人在比赛前进行了针对性训练，训练后的答题情况如下表：

	甲	乙
练习题目个数	120	120
答错个数	24	20

若比赛中每个人回答正确与否相互之间没有影响，且用频率代替概率.
(1)估计甲､乙两人在比赛时答对题的概率；
(2)设事件“某轮比赛中甲得1分或乙得1分”，求.

9 . 某电商平台对去年春节期间消费的前1000名网购者，按性别等比例分层抽样100名，并对其性别（（男）、（女））及消费金额（（消费金额>400），B（200<消费金额≤400），（0<消费金额≤200）进行调查分析，得到如人数统计表，则下列选项正确的是（       ）

	18	20	14
	17	24	7

A．这1000名网购者中女性有490人	B．
C．	D．

10 . 在12张卡片上分别写上数字1~12，从中随机抽出一张，记抽出的卡片上的数字为，甲表示事件“为偶数”，乙表示事件“为质数”，丙表示事件“能被3整除”，丁表示事件“”，则（       ）

A．甲与丙为互斥事件	B．乙与丁相互独立
C．丙与丁相互独立	D．甲乙乙丙）