名校
1 . 2022年11月29日神舟十五号载人飞船发射任务取得圆满成功,开启了我国空间站应用发展的新阶段.在太空站内有甲,乙、丙三名航天员,按照一定顺序依次出仓进行同一试验、每次只派一人、每人最多出仓一次,且时间不超过10分钟.若第一次试验不成功,返仓后派下一人重复进行试验,若试验成功终止试验.已知甲,乙,丙10分钟内试验成功的概率分别为,,,每人试检能否成功相互独立,则试验成功的概率为( )
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2023-12-16更新
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1011次组卷
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6卷引用:安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题
安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷10.2事件的相互独立性练习(已下线)10.2 事件的相互独立性(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
2 . 甲、乙两人参加一场比赛,比赛采用五局三胜制(比赛最多进行五局,每局比赛都分出胜负,先胜三局者获胜,比赛结束).由于心理因素,甲每局比赛获胜的概率会受到前一局比赛结果的影响:如果前一局比赛甲获胜,则下一局比赛甲获胜的概率为;如果前一局比赛乙获胜,则下一局比赛甲获胜的概率为.已知第一局比赛甲获胜的概率为,事件表示“第局比赛甲获胜”.
(1)求第二局比赛甲获胜的概率;
(2)证明:当时,,并类比上述公式写出的公式(不需要证明);
(3)求比赛结束时甲获胜两局的概率.
(1)求第二局比赛甲获胜的概率;
(2)证明:当时,,并类比上述公式写出的公式(不需要证明);
(3)求比赛结束时甲获胜两局的概率.
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名校
解题方法
3 . 为更好地促进学生数学学科素养的提升,某校数学组举办数学创新应用比赛.比赛规则为先进行“创新赛”,再进行“应用赛”,结果为“通过”和“不通过”,所有参赛选手均需参加两项比赛,两项至少通过一项则授予“素养之星”称号.已知甲同学通过“创新赛”的概率为α,若甲通过“创新赛”,则其通过“应用赛”的概率也为α;若其未通过“创新赛”,则通过“应用赛”的概率为.
(1)若,求甲同学获得“素养之星”称号的概率;
(2)记随机变量X表示甲同学参加数学创新应用比赛获得“通过”的个数,求X的分布列和期望.
(1)若,求甲同学获得“素养之星”称号的概率;
(2)记随机变量X表示甲同学参加数学创新应用比赛获得“通过”的个数,求X的分布列和期望.
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名校
解题方法
4 . 2022年新修订的《中华人民共和国体育法》于2023年1月1日正式施行,其中明确要求国家优先发展青少年和学校体育,推进体育强国和健康中国建设.某校为此积极开展羽毛球运动项目,学生甲和乙经过一段时间训练后进行了一场羽毛球友谊赛,比赛采用3局2胜制(即有一名运动员先胜2局获胜),已知甲每局获胜的概率为,且双方约定:以取胜的运动员得3分,负者得1分;以取胜的运动员得2分,负者得1分.
(1)求甲获胜的概率;
(2)比赛结束后,求乙的积分的分布列和数学期望.
(1)求甲获胜的概率;
(2)比赛结束后,求乙的积分的分布列和数学期望.
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名校
5 . 甲、乙两人进行五局三胜制的乒乓球单打比赛,每局甲获胜的概率为.已知在第一局和第二局比赛中甲均获胜,则继续比赛下去,甲最终赢得比赛的概率为( )
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名校
解题方法
6 . 某围棋学校选拔参加围棋大赛选手的规则如下:①每位参加者都要依次和四位大师进行四场比赛;②每场比赛参赛选手只有获胜和失败两种结果,若获胜,则该场比赛依次得1分,1分,1分,3分;若失败,则该场得0分;③四场比赛结束后,累计得分大于或等于5分,则成为围棋大赛选手;小于5分时,则不能成为围棋大赛选手.学生甲和四位大师进行比赛,获胜的概率依次为,且各场比赛相互之间没有影响.
(1)求学生甲成为围棋大赛选手的概率;
(2)设学生甲最后累计得分为,求的分布列和数学期望.
(1)求学生甲成为围棋大赛选手的概率;
(2)设学生甲最后累计得分为,求的分布列和数学期望.
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2022-05-22更新
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465次组卷
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2卷引用:安徽省江淮名校2022届高三下学期5月联考理科数学试题