2 . 连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记录每次的点数，设事件“第一次出现2点”，“第二次的点数小于5点”，“两次点数之和为奇数”，则下列说法正确的有（       ）

A．与不互斥	B．与相互独立
C．与互斥	D．与相互独立

3 . 连续投掷一个质地均匀的正方体骰子两次，并记录每次骰子朝上的点数．记事件“第一次朝上的点数为奇数”，事件“两次朝上的点数之和不能被2整除”，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．事件和互斥
C．	D．事件和相互独立

4 . 已知事件满足，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若与互斥，则

C．若，则与相互独立

D．若与相互独立，则

7 . 甲、乙、丙、丁4名棋手进行围棋比赛，赛程如下面的框图所示，其中编号为i的方框表示第i场比赛，方框中是进行该场比赛的两名棋手，第i场比赛的胜者称为“胜者i”，负者称为“负者i”，第6场为决赛，获胜的人是冠军，已知甲每场比赛获胜的概率均为，而乙，丙、丁相互之间胜负的可能性相同.

   

(1)求乙仅参加两场比赛且连负两场的概率；
(2)求甲获得冠军的概率；
(3)求乙进入决赛，且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.

8 . 已知是随机事件，则“”是“与互斥而不对立”的__________条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

9 . 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日举办，本届亚运会共设40个竞赛大项．其中首次增设了电子竞技项目．与传统的淘汰赛不同，近年来一个新型的赛制“双败赛制”赢得了许多赛事的青睐．传统的淘汰赛失败一场就丧失了冠军争夺的权利，而在双败赛制下，每人或者每个队伍只有失败了两场才会淘汰出局，因此更有容错率．假设最终进入到半决赛有四支队伍，淘汰赛制下会将他们四支队伍两两分组进行比赛，胜者进入到总决赛，总决赛的胜者即为最终的冠军．双败赛制下，两两分组，胜者进入到胜者组，败者进入到败者组，胜者组两个队伍对决的胜者将进入到总决赛，败者进入到败者组．之前进入到败者组的两个队伍对决的败者将直接淘汰，胜者将跟胜者组的败者对决，其中的胜者进入总决赛，最后总决赛的胜者即为冠军，双败赛制下会发现一个有意思的事情，在胜者组中的胜者只要输一场比赛即总决赛就无法拿到冠军，但是其它的队伍却有一次失败的机会，近年来从败者组杀上来拿到冠军的不在少数，因此很多人戏谑这个赛制对强者不公平，是否真的如此呢？
   
这里我们简单研究一下两个赛制，假设四支队伍分别为A、B、C、D，其中A对阵其他三个队伍获胜概率均为p，另外三支队伍彼此之间对阵时获胜概率均为．最初分组时AB同组，CD同组．
(1)若，在淘汰赛赛制下，A、C获得冠军的概率分别为多少？
(2)分别计算两种赛制下A获得冠军的概率（用表示），并据此简单分析一下双败赛制下对队伍的影响，是否如很多人质疑的“对强者不公平”？

10 . 乒乓球，被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目，是推动外交的体育项目，被誉为“小球推动大球”.某次乒乓球比赛采用五局三胜制，当参赛甲，乙两位中有一位赢得三局比赛时，就由该选手晋级而比赛结束.每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响.假设甲在任一局赢球的概率为，实际比赛局数的期望值记为，下列说法正确的是（       ）

A．三局就结束比赛的概率为	B．的常数项为3
C．	D．