名校
解题方法
1 . 在第19届杭州亚运会上中国射击队获得32枚金牌中的16枚,并刷新3项世界纪录.甲、乙两名亚运选手进行赛前训练,甲每次射中十环的概率为
,乙每次射中十环的概率为
,在每次射击中,甲和乙互不影响.已知两人各射击一次至少有一人射中十环的概率为
.
(1)求
;
(2)甲、乙两人各射击两次,求两人共射中十环
次的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52dbd64028ab37a28942a961993ad21d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac7ccb1c681e0e2be4e837f956dfbde1.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)甲、乙两人各射击两次,求两人共射中十环
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2023-11-22更新
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700次组卷
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4卷引用:河南省信阳市2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 素质教育是指一种以提高受教育者诸方面素质为目标的教育模式.它重视人的思想道德素质、能力培养、个性发展、身体健康和心理健康教育.由此,某校的一位班主任在其班的课后服务课中展开羽毛球比赛,采用五局三胜制,经过一段时间紧张激烈的角逐,最终甲、乙两人进行总决赛,在总决赛的比赛中,甲每局获胜的概率为
,且各局比赛之间没有影响.
(1)求甲获胜的概率;
(2)比赛结束时,甲比赛的局数为
,求
的分布列及其期望.
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(1)求甲获胜的概率;
(2)比赛结束时,甲比赛的局数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023-09-19更新
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772次组卷
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4卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023届高三三模数学试题
海南省琼海市嘉积中学2023届高三三模数学试题广东省珠海市华中师范大学(珠海)附属中学2024届高三上学期新起点考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)
2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 截至2022年年底,女足亚洲杯已经成功举办了20届.中国女子国家足球队在参赛的15届亚洲杯中共获得9次冠军、2次亚军和3次季军,其辉煌战绩每每给国人带来拼搏奋进的力量.在某届女足亚洲杯中,将甲、乙、丙3支队伍分到
,
,
三个小组.
(1)求甲、乙、丙三支球队分到同一小组的概率;
(2)求甲、乙、丙三支球队中恰有两支分到同一组的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求甲、乙、丙三支球队分到同一小组的概率;
(2)求甲、乙、丙三支球队中恰有两支分到同一组的概率.
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名校
解题方法
4 . 某娱乐节目闯关游戏共有三关,游戏规则如下:选手依次参加第一、二、三关,每关闯关成功可获得的奖金分别为
元、
元、
元,奖金可累加;若某关闯关成功,选手可以选择结束闯关游戏并获得相应奖金,也可以选择继续闯关;若有任何一关闯关失败,则连同前面所得奖金全部归零,闯关游戏结束,选手小李参加该闯关游戏,已知他第一、二、三关闯关成功的概率分别为
,
,
,第一关闯关成功选择继续闯关的概率为
,第二关闯关成功选择继续闯关的概率为
,且每关闯关成功与否互不影响.
(1)求小李第一关闯关成功,但所得总奖金为零的概率;
(2)设小李所得总奖金为
,求随机变量
的分布列及其数学期望.
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(1)求小李第一关闯关成功,但所得总奖金为零的概率;
(2)设小李所得总奖金为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2022-05-26更新
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1556次组卷
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4卷引用:山东省济宁市2022届高三模拟考试(三模)数学试题
名校
解题方法
5 . 甲、乙两名技工加工某种零件,加工的零件需经过至多两次质检,首次质检合格的零件作为一等品出售,不合格的零件交由原技工进行重新加工,重新加工完进行再次质检,再次质检合格的产品作为二等品出售,不合格的作废品处理.已知甲加工的零件首次质检的合格率为
,重新加工后再次质检的合格率为
,乙加工的零件首次质检和重新加工后再次质检的合格率均为
,且每次质检合格与否相互独立,现由甲、乙两人各加工1个零件.
(1)求这2个零件均质检合格的概率;
(2)若一等品的价格为100元,二等品的价格为50元,废品的价格为0元,求这2个零件的价格之和不低于100元的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求这2个零件均质检合格的概率;
(2)若一等品的价格为100元,二等品的价格为50元,废品的价格为0元,求这2个零件的价格之和不低于100元的概率.
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2023-08-11更新
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694次组卷
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4卷引用:河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第十章:概率(单元测试,新题型)--同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
6 . 某单位组职员上进行排球娱乐比赛,比赛规则如下:比赛实行五局三胜制,任何一方率先赢下3局比赛时比赛结束,每一局比赛获胜方得2分,失败方得1分,甲,乙两队相互打比赛已知甲队每一局获胜的概率均为
.
(1)求甲、乙两队3局结束比赛的概率;
(2)记比赛结束时甲队的得分为
,求
的分布列和期望.
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(1)求甲、乙两队3局结束比赛的概率;
(2)记比赛结束时甲队的得分为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
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2023-05-03更新
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709次组卷
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5卷引用:河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题山西省忻州市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省部分学校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
7 . 某地文化和旅游局统计了春节期间100个家庭的旅游支出情况,统计得到这100个家庭的旅游支出(单位:千元)数据,按
分成5组,并绘制成频率分布直方图,如图所示.
(2)估计这100个家庭的旅游支出的第70百分位数(结果保留一位小数);
(3)以这100个家庭的旅游支出数据各组的频率代替各组的概率,在全国范围内随机抽取2个春节期间出游的家庭,每个家庭的旅游支出情况互相不受影响,求恰有1个家庭的旅游支出在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c60f1e98acf47eb65749f3fb707ac5.png)
(2)估计这100个家庭的旅游支出的第70百分位数(结果保留一位小数);
(3)以这100个家庭的旅游支出数据各组的频率代替各组的概率,在全国范围内随机抽取2个春节期间出游的家庭,每个家庭的旅游支出情况互相不受影响,求恰有1个家庭的旅游支出在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c62c8ed7edc9b0303b6b8dc6367645b8.png)
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2024-03-25更新
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697次组卷
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7卷引用:江西省部分高中学校2023-2024学年高一下学期联考数学试卷
江西省部分高中学校2023-2024学年高一下学期联考数学试卷贵州省遵义市遵义市四城区联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳(拔尖篇-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2?事件的相互独立性——随堂检测(已下线)15.3 互斥事件和独立事件(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题10 互斥事件与独立事件高频考点-《期末真题分类汇编》(江苏专用)
名校
8 . 甲、乙、丙三人进行摔跤比赛,比赛规则如下:①每场比赛有两人参加,另一人当裁判,没有平局;②每场比赛结束时,负的一方在下一场当裁判;③累计负两场者被淘汰;④当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人累计负两场被淘汰,另一人最终获得冠军,比赛结束.已知在每场比赛中,甲胜乙和甲胜丙的概率均为
,乙胜丙的概率为
,各局比赛的结果相互独立.经抽签,第一.场比赛甲当裁判.
(1)求前三场比赛结束后,丙被淘汰的概率;
(2)求只需四场比赛就决出冠军的概率;
(3)求甲最终获胜的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求前三场比赛结束后,丙被淘汰的概率;
(2)求只需四场比赛就决出冠军的概率;
(3)求甲最终获胜的概率.
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2022-07-08更新
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1474次组卷
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5卷引用:广东省肇庆市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省肇庆市2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题(已下线)第七章 概率(A卷·知识通关练) -【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)(已下线)专题强化 统计和概率综合问题-《考点·题型·技巧》(已下线)期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】
名校
9 . 为了解某车间生产的产品质量,质检员从该车间一天生产的100件产品中,随机不放回地抽取了20件产品作为样本,并一一进行检测.假设这100件产品中有40件次品,60件正品,用
表示样本中次品的件数.
(1)求
的分布列(用式子表示)和均值;
(2)用样本的次品率估计总体的次品率,求误差不超过
的概率.
参考数据:设
,则
,
.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)用样本的次品率估计总体的次品率,求误差不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
参考数据:设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/218c6e62913023b41fda401b95f2a2a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f32377fb34e19fbadbcb22f5b3285d3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b08dee0d631e47d77845fc8293455d3d.png)
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2022-03-31更新
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1491次组卷
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4卷引用:山东省聊城市2022届高三一模数学试题
山东省聊城市2022届高三一模数学试题(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)(已下线)模拟冲刺过关试卷02-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)山东省聊城市聊城第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 在篮球比赛中,如果球员在
分线内将球投进篮筐得
分,若在投篮过程中,遭到对方球员犯规,则将获得罚球机会,若球投中则获得
次罚球机会,若球未投中则获得
次罚球机会,每次罚中
球得
分,未罚中不得分;如果运动员在
分线外将球投进篮筐得
分,且在投篮过程中,若遭到对方球员犯规,也将获得罚球机会,若球投中则获得
次罚球机会,若球未投中则获得
次罚球机会.已知球员甲在不被犯规的条件下
分命中率为
,
分命中率为
;在被犯规的条件下,各命中率减半.每次投篮被犯规的概率始终为
,且罚球命中率为
,每次罚球相互独立.
(1)若在某场比赛的最后时刻,球员甲所在的球队落后
分,还剩最后一次投篮机会,教练决定让甲投
分球,求球队获胜的概率;
(2)在一次进攻回合中,甲决定投
分球,求这轮进攻甲得分的分布列及得分的数学期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4646418552dc060ebda1232361a01295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52dbd64028ab37a28942a961993ad21d.png)
(1)若在某场比赛的最后时刻,球员甲所在的球队落后
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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(2)在一次进攻回合中,甲决定投
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