名校
解题方法
1 . 为丰富学生的课外活动,学校羽毛球社团举行羽毛球团体赛,赛制采取5局3胜制,每局都是单打模式,每队有5名队员,比赛中每个队员至多上场一次且上场顺序是随机的,每局比赛结果互不影响,经过小组赛后,最终甲乙两队进入最后的决赛,根据前期比赛的数据统计,甲队明星队员对乙队的每名队员的胜率均为,甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为.(注:比赛结果没有平局)
(1)求甲队明星队员在前四局比赛中不出场的前提下,甲乙两队比赛4局,甲队最终获胜的概率;
(2)求甲乙两队比赛3局,甲队获得最终胜利的概率;
(3)若已知甲乙两队比赛3局,甲队获得最终胜利,求甲队明星队员上场的概率.
(1)求甲队明星队员在前四局比赛中不出场的前提下,甲乙两队比赛4局,甲队最终获胜的概率;
(2)求甲乙两队比赛3局,甲队获得最终胜利的概率;
(3)若已知甲乙两队比赛3局,甲队获得最终胜利,求甲队明星队员上场的概率.
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2023-04-08更新
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7563次组卷
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20卷引用:河北省石家庄市2023届高三教学质量检测(二)(一模)数学试题
河北省石家庄市2023届高三教学质量检测(二)(一模)数学试题河北省邢台市2023届高三下学期4月联考(一模)数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)模块二 专题4 条件概率与全概率公式(已下线)押新高考第19题 概率统计河北省秦皇岛市第一中学2023届高三二模数学试题福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)拓展一:条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题广东省珠海市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大题型)(讲义)江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期1月学情调研数学试题广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题专题14条件概率与全概率公式(已下线)7.1.2全概率公式(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二)数学试卷
名校
解题方法
2 . 某校开展科普知识团队接力闯关活动,该活动共有两关,每个团队由位成员组成,成员按预先安排的顺序依次上场,具体规则如下:若某成员第一关闯关成功,则该成员继续闯第二关,否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第一关;若某成员第二关闯关成功,则该团队接力闯关活动结束,否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第二关;当第二关闯关成功或所有成员全部上场参加了闯关,该团队接力闯关活动结束.已知团队每位成员闯过第一关和第二关的概率分别为和,且每位成员闯关是否成功互不影响,每关结果也互不影响.
(1)若,用表示团队闯关活动结束时上场闯关的成员人数,求的均值;
(2)记团队第位成员上场且闯过第二关的概率为,集合中元素的最小值为,规定团队人数,求.
(1)若,用表示团队闯关活动结束时上场闯关的成员人数,求的均值;
(2)记团队第位成员上场且闯过第二关的概率为,集合中元素的最小值为,规定团队人数,求.
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2024-04-07更新
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3166次组卷
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2卷引用:广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试(一)数学试卷
3 . 小明参加社区组织的射击比赛活动,已知小明射击一次、击中区域甲的概率是,击中区域乙的概率是,击中区域丙的概率是,区域甲,乙、丙均没有重复的部分.这次射击比赛获奖规则是:若击中区域甲则获一等奖;若击中区域乙则有一半的机会获得二等奖,有一半的机会获得三等奖;若击中区域丙则获得三等奖;若击中上述三个区域以外的区域则不获奖.获得一等奖和二等奖的选手被评为“优秀射击手”称号.
(1)求小明射击1次获得“优秀射击手”称号的概率;
(2)小明在比赛中射击4次,每次射击的结果相互独立,设获三等奖的次数为X,求X分布列和数学期望.
(1)求小明射击1次获得“优秀射击手”称号的概率;
(2)小明在比赛中射击4次,每次射击的结果相互独立,设获三等奖的次数为X,求X分布列和数学期望.
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2024-04-24更新
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2858次组卷
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3卷引用:广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知甲、乙两支登山队均有n名队员,现有新增的4名登山爱好者将依次通过摸出小球的颜色来决定其加入哪支登山队,规则如下:在一个不透明的箱中放有红球和黑球各2个,小球除颜色不同之外,其余完全相同先由第一名新增登山爱好者从箱中不放回地摸出1个小球,再另取完全相同的红球和黑球各1个放入箱中;接着由下一名新增登山爱好者摸出1个小球后,再放入完全相同的红球和黑球各1个,如此重复,直至所有新增登山爱好者均摸球和放球完毕.新增登山爱好者若摸出红球,则被分至甲队,否则被分至乙队.
(1)求三人均被分至同一队的概率;
(2)记甲,乙两队的最终人数分别为,,设随机变量,求.
(1)求三人均被分至同一队的概率;
(2)记甲,乙两队的最终人数分别为,,设随机变量,求.
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2024-01-25更新
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2683次组卷
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6卷引用:2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)高三数学开学摸底考02(新考法,新高考七省地区专用)(已下线)高三数学考前冲刺押题模拟卷01(2024新题型)(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理
名校
解题方法
5 . 作为一种益智游戏,中国象棋具有悠久的历史,中国象棋的背后,体现的是博大精深的中华文化.为了推广中国象棋,某地举办了一次地区性的中国象棋比赛,小明作为选手参加.除小明以外的其他参赛选手中,50%是一类棋手,25%是二类棋手,其余的是三类棋手.小明与一、二、三类棋手比赛获胜的概率分别是0.3、0.4和0.5.
(1)从参赛选手中随机选取一位棋手与小明比赛,求小明获胜的概率;
(2)如果小明获胜,求与小明比赛的棋手为一类棋手的概率.
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2023-03-26更新
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2970次组卷
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11卷引用:湖南省2023届高三下学期3月联考数学试题
湖南省2023届高三下学期3月联考数学试题广东省韶关市南雄中学2023届高三下学期4月月考数学试题广东省广州市西关外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月数学试题湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省汕尾市普宁华美实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)拓展一:条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第二次月考数学试题山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
6 . 联合国新闻部将我国农历二十四节气中的“谷雨”定为联合国中文日,以纪念“中华文字始祖”仓颉的贡献.某大学拟在2024年的联合国中文日举行中文知识竞赛决赛,决赛分为必答、抢答两个环节依次进行.必答环节,共2道题,答对分别记30分、40分,否则记0分;抢答环节,包括多道题,设定比赛中每道题必须进行抢答,抢到并答对者得15分,抢到后未答对,对方得15分;两个环节总分先达到或超过100分者获胜,比赛结束.已知甲、乙两人参加决赛,且在必答环节,甲答对两道题的概率分别,乙答对两道题的概率分别为,在抢答环节,任意一题甲、乙两人抢到的概率都为,甲答对任意一题的概率为,乙答对任意一题的概率为,假定甲、乙两人在各环节、各道题中答题相互独立.
(1)在必答环节中,求甲、乙两人得分之和大于100分的概率;
(2)在抢答环节中,求任意一题甲获得15分的概率;
(3)若在必答环节甲得分为70分,乙得分为40分,设抢答环节经过X道题抢答后比赛结束,求随机变量X的分布列及数学期望.
(1)在必答环节中,求甲、乙两人得分之和大于100分的概率;
(2)在抢答环节中,求任意一题甲获得15分的概率;
(3)若在必答环节甲得分为70分,乙得分为40分,设抢答环节经过X道题抢答后比赛结束,求随机变量X的分布列及数学期望.
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2024-03-13更新
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2539次组卷
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5卷引用:山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题
山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷山东省烟台市招远市2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)信息必刷卷04(北京专用)
名校
解题方法
7 . 某校举行知识竞赛,规则如下:选手每两人一组,同一组的两人以抢答的方式答题,抢到并回答正确得1分,答错则对方得1分,比赛进行到一方比另一方多2分为止,且多得2分的一方胜出.现甲乙两人分在同一组,两人都参与每一次抢题 ,每次抢到的概率都为.若甲、乙正确回答每道题的概率分别为和,每道题回答是否正确相互独立.
(1)求第1题答完甲得1分的概率;
(2)求第2题答完比赛结束的概率;
(3)假设准备的问题数足够多,求甲最终胜出的概率.
(1)求第1题答完甲得1分的概率;
(2)求第2题答完比赛结束的概率;
(3)假设准备的问题数足够多,求甲最终胜出的概率.
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2024-02-14更新
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2120次组卷
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4卷引用:浙江省嘉兴市2024届高三上学期期末检测数学试题
浙江省嘉兴市2024届高三上学期期末检测数学试题(已下线)第5套 全真模拟篇5复盘卷(已下线)第五套 复盘卷(2月开学考试)辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试(一)数学试题
名校
8 . 某款游戏预推出一项皮肤抽卡活动,玩家每次抽卡需要花费10元,现有以下两种方案.方案一:没有保底机制,每次抽卡抽中新皮肤的概率为;方案二:每次抽卡抽中新皮肤的概率为,若连续99次未抽中,则第100次必中新皮肤.已知,玩家按照一、二两种方案进行抽卡,首次抽中新皮肤时的累计花费为X,Y(元).
(1)求X,Y的分布列;
(2)求;
(3)若,根据花费的均值从游戏策划角度选择收益较高的方案.(参考数据:.)
(1)求X,Y的分布列;
(2)求;
(3)若,根据花费的均值从游戏策划角度选择收益较高的方案.(参考数据:.)
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2024-01-29更新
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2005次组卷
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6卷引用:浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题
浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-32024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷六(九省联考题型)(已下线)第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
9 . 甲,乙两人进行围棋比赛,采取积分制,规则如下:每胜1局得1分,负1局或平局都不得分,积分先达到2分者获胜;若第四局结束,没有人积分达到2分,则积分多的一方获胜;若第四局结束,没有人积分达到2分,且积分相等,则比赛最终打平.假设在每局比赛中,甲胜的概率为,负的概率为,且每局比赛之间的胜负相互独立.
(1)求第三局结束时乙获胜的概率;
(2)求甲获胜的概率.
(1)求第三局结束时乙获胜的概率;
(2)求甲获胜的概率.
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2022-07-07更新
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4271次组卷
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16卷引用:河北省邢台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
河北省邢台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省承德市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题10.4 事件的相互独立性(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(拔高能力练)(人教A版)(已下线)模块三 专题9 大题分类连(统计与概率)(拔高能力练)(苏教版)河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题湖南省湘潭市湘乡市名民实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷(已下线)第七章 概率章末测试--同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题河北省石家庄市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)概 率专题14概率
名校
解题方法
10 . 某辖区组织居民接种新冠疫苗,现有A,B,C,D四种疫苗且每种都供应充足.前来接种的居民接种与号码机产生的号码对应的疫苗,号码机有A,B,C,D四个号码,每次可随机产生一个号码,后一次产生的号码由前一次余下的三个号码中随机产生,张医生接种A种疫苗后,再为居民们接种,记第n位居民(不包含张医生)接种A,B,C,D四种疫苗的概率分别为.
(1)第2位居民接种哪种疫苗的概率最大;
(2)证明:;
(3)张医生认为,一段时间后接种A,B,C,D四种疫苗的概率应该相差无几,请你通过计算第10位居民接种A,B,C,D四种的概率,解释张医生观点的合理性.
参考数据:
(1)第2位居民接种哪种疫苗的概率最大;
(2)证明:;
(3)张医生认为,一段时间后接种A,B,C,D四种疫苗的概率应该相差无几,请你通过计算第10位居民接种A,B,C,D四种的概率,解释张医生观点的合理性.
参考数据:
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