1 . 一个袋子中有大小和质地相同的4个球 其中有2个红色球（标号为1和2），2个绿色球（标号为3和4），从袋中不放回地依次随机揽出2个球，每次摸出一个球，设事件
"第一次摸到红球"，
"第二次摸到红球"，
"两次都摸到红球"，
"两次都摸到绿球”，
“两球颜色相同”，
“两球颜色不同”.则下列说法错误的是（ ）
"第一次摸到红球"， "第二次摸到红球"，"两次都摸到红球"，"两次都摸到绿球”，“两球颜色相同”，“两球颜色不同”.则下列说法错误的是（ ）A． | B． R与G互斥但不对立 |
C． | D．S与T相互独立 |
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解题方法
2 . 每年的3月21日是世界睡眠日，充足的睡眠、均衡的饮食和适当的运动，是国际社会公认的三项健康标准.某校高一某班学生某天睡眠时间的频率分布直方图如图所示（样本数据分组为
，单位：小时）. 
的值，估计该校高一学生该天睡眠时间不小于9小时的频率；
(2)从该校高一学生中随机抽取2人，用频率估计概率，计算这两位学生至少有1人该天睡眠时间不小于9小时的概率.
，单位：小时）. 
的值，估计该校高一学生该天睡眠时间不小于9小时的频率；(2)从该校高一学生中随机抽取2人，用频率估计概率，计算这两位学生至少有1人该天睡眠时间不小于9小时的概率.
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3 . 两批同种规格的产品，第一批占
，次品率为
；第二批占
，次品率为
．将两批产品混合，从混合产品中任取
件，则这件产品不是次品的概率（ ）
，次品率为；第二批占，次品率为．将两批产品混合，从混合产品中任取件，则这件产品不是次品的概率（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-09更新
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474次组卷
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4卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【北京专用】专题07概率与统计(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题05 计数原理及概率相关4种常考题型归类-2（已下线）7.1.2 全概率公式（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
4 . 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是
和
.假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响.
(1)求甲、乙各射击一次均击中目标的概率；
(2)求甲射击4次，恰有3次连续击中目标的概率；
(3)若乙在射击中出现连续2次未击中目标就会被终止射击，求乙恰好射击4次后被终止射击的概率.
和.假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响.(1)求甲、乙各射击一次均击中目标的概率；
(2)求甲射击4次，恰有3次连续击中目标的概率；
(3)若乙在射击中出现连续2次未击中目标就会被终止射击，求乙恰好射击4次后被终止射击的概率.
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2023-06-11更新
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1086次组卷
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5卷引用：北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 甲、乙两人向同一目标各射击一次，已知甲命中目标的概率为0.6，乙命中目标的概率为0.5，目标至少被命中1次的概率为________ ．
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2023-05-11更新
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1180次组卷
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6卷引用：北京市第十四中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
名校
6 . 甲、乙2人破译1个密码，若他们能独立译出密码的概率分别为
和
，则他们至少有1人译出密码的概率是（ ）
和，则他们至少有1人译出密码的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-17更新
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820次组卷
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4卷引用：北京市华中师范大学第一附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
北京市华中师范大学第一附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第7.1.2讲 全概率公式-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）
名校
7 . 已知射击运动员甲击中靶心的概率为
，射击运动员乙击中靶心的概率为
，且甲､乙两人是否击中靶心互不影响.若甲､乙各射击一次，则至少有一人击中靶心的概率为（ ）
，射击运动员乙击中靶心的概率为，且甲､乙两人是否击中靶心互不影响.若甲､乙各射击一次，则至少有一人击中靶心的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-06更新
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897次组卷
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5卷引用：北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题（已下线）7.1.1 条件概率 (精讲）(2)（已下线）10.2 事件的相互独立性-《考点·题型·技巧》（已下线）15.3互斥事件和独立事件 （1）-《考点·题型·技巧》广东省广州协和学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 为了庆祝神舟十四号成功返航，学校开展“航天知识”竞赛活动，甲乙两个班级的代表队同时回答一道有关航天知识的问题，甲队答对此题的概率是，乙队答对此题的概率是，假设每队答题正确与否是相互独立的．
(1)求甲乙两队都答对此题的概率；
(2)求甲乙两队至少有一队答对此题的概率．
，乙队答对此题的概率是，假设每队答题正确与否是相互独立的．(1)求甲乙两队都答对此题的概率；
(2)求甲乙两队至少有一队答对此题的概率．
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2023-01-04更新
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815次组卷
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7卷引用：北京市怀柔区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
北京市怀柔区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第十章 概率 （练基础）（已下线）10.2 事件的相互独立性 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）15.3互斥事件和独立事件 （2） -《考点·题型·技巧》河北省石家庄师大实验2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（巩固版）
解题方法
9 . 已知甲运动员的投篮命中率为0.8，乙运动员投篮命中率为0.7，甲、乙各投篮一次．设事件A为“甲投中”，事件B为“乙投中”．
(1)求甲、乙二人中恰有一人投中的概率；
(2)求甲、乙二人中至少有一人投中的概率．
(1)求甲、乙二人中恰有一人投中的概率；
(2)求甲、乙二人中至少有一人投中的概率．
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2023-01-04更新
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1100次组卷
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5卷引用：北京市房山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
北京市房山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第十章 概率 讲核心 02（已下线）古典概型与概率性质江西省南昌市江西科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）7.1.1 条件概率 (精讲）(2)
名校
10 . 掷两颗骰子，观察掷得的点数；设事件A为：至少一个点数是奇数；事件B为：点数之和是偶数；事件A的概率为
，事件B的概率为
；则
是下列哪个事件的概率（ ）
，事件B的概率为；则是下列哪个事件的概率（ ）| A．两个点数都是偶数 | B．至多有一个点数是偶数 |
| C．两个点数都是奇数 | D．至多有一个点数是奇数 |
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2022-12-15更新
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1398次组卷
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8卷引用：北京市人大附中北京经济技术开发区学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
北京市人大附中北京经济技术开发区学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题上海市长宁区2023届高三上学期一模数学试题（已下线）10.1.4 概率的基本性质 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）7.3 频率与概率测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》（已下线）10.1.3-10.1.4 古典概型、概率的基本性质 （1）-《考点·题型·技巧》（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率（六大题型）（讲义）（已下线）10.1.4?概率的基本性质——随堂检测
