1 . 高一（1）班每周举行历史擂台比赛，排名前2名的同学组成守擂者组，下周由3位同学组成攻擂者组挑战，共答20题，若每位守擂者答出每道题的概率为，每位攻擂者答出每道题的概率为.为提高攻擂者的积极性，第一题由攻擂者先答，若未答对，再由守擂者答；剩下的题抢答，抢到的组回答，只要有一人答出，即为答对，记为1分，否则为0分.
(1)求攻擂者组每道题答对的概率及守擂者组第1题后得分为0分的概率；
(2)设为3题后守擂者的得分，求的分布列与数学期望.

2 . 自1972年慕尼黑奥运会将射箭运动重新列入奥运会项目以来，这项运动逐渐受到越来越多年轻人的喜爱．已知甲、乙两位射箭运动员射中10环的概率均为，且甲、乙两人射箭的结果互不影响，若两人各射箭一次，则甲、乙两人中至少有一人射中10环的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 一对夫妇的两个孩子小芳、小明都在省外上大学，已知每周小芳、小明打电话问候父母的概率分别为、，且小芳、小明是否打电话问候父母互不影响，则一周内该夫妇接到孩子电话问候的概率为____________.

4 . 不透明盒子里装有除颜色外完全相同的3个红球，2个白球，现从盒子里随机取出2个小球，记事件：取出的两个球是一个红球一个白球，事件：两个球中至少一个白球，事件：两个球均是红球，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 某校为丰富教职工业余文化活动，在教师节活动中举办了“三神杯”比赛，现甲乙两组进入到决赛阶段，决赛采用三局两胜制决出冠军，每一局比赛中甲组获胜的概率为，且甲组最终获得冠军的概率为（每局比赛没有平局）.
(1)求；
(2)已知冠军奖品为28个篮球，在甲组第一局获胜后，比赛被迫取消，奖品分配方案是：如果比赛继续进行下去，按照甲乙两组各自获胜的概率分配篮球，请问按此方案，甲组、乙组分别可获得多少个篮球?

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知随机变量，则

B．从一批含有3件正品、2件次品的产品中任取2件，则恰取得2件正品的概率为0.7

C．两位男生和三位女生随机排成一列，则两位男生不相邻的排法共72种

D．若事件A，B是互斥事件，则事件A，B一定满足

7 . 智力竞赛决赛由A，B两队进行比赛，A队有甲、乙两名队员，某一道题由甲、乙两名队员共同解答，甲答对的概率为，乙答对的概率为，则此题A队答对的概率是（至少一人答对即可）（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 公司要求甲、乙、丙3个人在各自规定的时间内完成布置的任务，已知甲、乙、丙在规定时间内完成任务的概率分别为，，，则3个人中至少2人在规定时间内完成任务的概率为_____________．

9 . 如图，一个电路中有三个元件A，B，C及灯泡D，每个元件能正常工作的概率都是0.5，且能否正常工作不相互影响，电路的不同连接方式对灯泡D发光的概率会产生影响，在图①所示的电路中灯泡D发光的概率为__________；在图②所示的电路中灯泡D发光的概率为__________.

10 . 为了推广科普知识，拓展学生知识面，某校组织一次科普知识竞赛，该知识竞赛共进行两轮比赛.规则如下：第一轮淘汰赛，选手随机从题库中抽取2道题回答，有答错则被淘汰，全部答对则进入第二轮；第二轮决胜赛，参赛选手对给出的3道进行回答，若能答对2道以上（包括2道），则获得“科普之星”称号.小莉同学参加该知识竞赛，已知第一轮每道题答对的概率均为0.8，第二轮每道题答对的概率均为0.4，并且第一、二轮答对每题相互独立.
(1)小莉未能进入第二轮的概率；
(2)小莉获得“科普之星"称号的概率.（精确到0.01）