确定性事件与随机事件的概率练习题及答案-2023年高中数学期末-组卷网

2023·北京丰台·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据折线统计图解决实际问题确定性事件与随机事件的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

1 . 交通拥堵指数（TPI）是表征交通拥堵程度的客观指标，TPI越大代表拥堵程度越高．某平台计算TPI的公式为：

，并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分为如下表所示的4个等级：

TPI				不低于4
拥堵等级	畅通	缓行	拥堵	严重拥堵

某市2023年元旦及前后共7天与2022年同期的交通高峰期城市道路TP1的统计数据如下图：

(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天，求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率；
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天，将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为

，求

的分布列及数学期望

；
(3)把12月29日作为第1天，将2023年元旦及前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为

，将2022年同期TPI依次记为

，记

，

．请直接写出

取得最大值时

的值．

2023-03-21更新 | 1286次组卷 | 6卷引用：北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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20-21高一上·全国·单元测试

多选题 | 容易(0.94) |

确定性事件与随机事件的概率游戏的公平性抽奖、彩票的概率解释

2 . 下列说法中错误的是（）

A．抛掷硬币出现正面向上的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上

B．如果某种彩票的中奖概率为

，那么买10张这种彩票一定能中奖

C．在乒乓球、排球等比赛中，裁判通过上抛均匀塑料圆板并让运动员猜着地时是正面还是反面来决定哪一方先发球，这样做公平

D．一个骰子掷一次得到点数2的概率是

，这说明一个骰子掷6次会出现一次点数2

2023-04-03更新 | 599次组卷 | 6卷引用：内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·山东临沂·期末

单选题 | 较易(0.85) |

确定性事件与随机事件的概率辨析概率与频率的关系用频率估计概率

名校

3 . 考虑掷硬币试验，设事件

“正面朝上”，则下列论述正确的是（）

A．掷2次硬币，事件“一个正面，一个反面”发生的概率为

B．掷8次硬币，事件A发生的次数一定是4

C．重复掷硬币，事件A发生的频率等于事件A发生的概率

D．当投掷次数足够多时，事件A发生的频率接近0.5

2022-09-14更新 | 1150次组卷 | 11卷引用：重庆市渝中区等4区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

对数的运算性质的应用确定性事件与随机事件的概率

4 . 在财务审计中，我们可以用本福特定律来检验数据是否造假．本福特定律指出，在一组没有人为编造的自然生成的数据（均为正实数）中，首位非零数字是1，2，，9这九个事件并不是等可能的．具体来说，假设随机变量是一组没有人为编造的数据的首位非零数字，则，．根据本福特定律，首位非零数字是1的概率与首位非零数字是8的概率之比约为（）

（参考数据：，）

A．4

B．5

C．6

D．7

2023-05-19更新 | 536次组卷 | 5卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期期末摸底数学试题

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22-23高一上·辽宁丹东·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

确定性事件与随机事件的概率计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 在2022年北京冬奥会志愿服务开始前，北京市团委调查了北京师范大学某院50名志愿者参加志愿服务礼仪培训和赛会应急救援培训的情况，数据（单位：人）如下表：

	参加志愿服务礼仪培训	未参加志愿服务礼仪培训
参加赛会应急救援培训	6	10
未参加赛会应急救援培训	6	28

(1)从50名志愿者中随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个培训的概率；
(2)在既参加志愿服务礼仪培训又参加赛会应急救援培训的6名同学中，有4名男同学

名女同学

，现从这4名男同学和2名女同学中各随机选1人，求

未被选中且

被选中的概率.

2023-09-27更新 | 468次组卷 | 1卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·北京·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

确定性事件与随机事件的概率计算频率用频率估计概率利用对立事件的概率公式求概率

名校

6 . 某网上电子商城销售甲､乙两种品牌的固态硬盘，甲､乙两种品牌的固态硬盘保修期均为3年，现从该商城已售出的甲､乙两种品牌的固态硬盘中各随机抽取50个，统计这些固态硬盘首次出现故障发生在保修期内的数据如下：

型号	甲			乙
首次出现故障的时间x(年)
硬盘数(个)	2	1	2	1	2	3

假设甲､乙两种品牌的固态硬盘首次出现故障相互独立.
（1）从该商城销售的甲品牌固态硬盘中随机抽取一个，试估计首次出现故障发生在保修期内的概率；
（2）某人在该商城同时购买了甲､乙两种品牌的固态硬盘各一个，试估计恰有一个首次出现故障发生在保修期的第3年(即

)的概率.

2021-01-21更新 | 1629次组卷 | 5卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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23-24高三上·湖北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定证明异面直线垂直确定性事件与随机事件的概率确定所给事件的对立关系

名校

7 . 在正方体中，E，F分别为，的中点.取点，C，E，F，若一条直线过其中两点，另一条直线过另外两点，则（）

A．两条直线为异面直线是必然事件

B．两条直线互相垂直的概率为

C．两条直线互相平行与互相垂直是对立事件

D．两条直线都与直线

垂直是不可能事件

2023-11-11更新 | 511次组卷 | 3卷引用：模块五全真模拟篇基础1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三

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22-23高二上·陕西榆林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

确定性事件与随机事件的概率互斥事件与对立事件关系的辨析计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

8 . 连续掷一枚质地均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为a，b，记

，则下列说法正确的是（）

A．事件“”的概率为0	B．事件“”为必然事件
C．事件“”与“”为对立事件	D．事件“m是奇数”与“”为互斥事件